第4章- 第1讲圆柱、圆锥投影及应用

1、方位投影：方位投影：将一个将一个平面平面切于切于或割于地球某一或割于地球某一点或一部分，再点或一部分，再将球面投影到此将球面投影到此平面上。平面上。1 1 圆柱、圆锥投影及应用圆柱、圆锥投影及应用内内 容容1.1 1.1 圆柱投影及应用圆柱投影及应用（1 1）圆柱投影概念及一般公式）圆柱投影概念及一般公式圆柱面为投影面；圆柱面为投影面；将球面投影到圆柱面上。将球面投影到圆柱面上。正圆柱投影的一般公式：lcyBfx)(一般公式：一般公式：nmnmmnPrcnMdBdxmlcyBfx2sin)()(Bfx ac 000cosBNrc 关于常数关于常数C：圆柱与地球相切时，圆柱与地球相切时，c c是

2、赤道半径：是赤道半径：圆柱与地球相割时，圆柱与地球相割时，c c是标准纬线半径：是标准纬线半径： 圆柱投影适合赤道附近沿纬线方向延伸地区的地图圆柱投影适合赤道附近沿纬线方向延伸地区的地图 （2 2）墨卡托投影）墨卡托投影nm nm Ucxlnnm rcnMdBdxm0ln2prcnmlcyUcx一般公式：经纬线方向长度比经纬线方向长度比90805.74005.74004.97524.9752702.91522.91522.52672.5267601.99501.99501.72911.7291501.55671.55671.34581.3458401.30361.30361.12791.127

3、9301.15391.15391.00001.0000201.06381.06380.92200.9220101.01531.01530.88000.880001.00001.00000.86680.8668切切割割B墨卡托投影变形表墨卡托投影变形表墨卡托投影变形图墨卡托投影变形图（3 3）墨卡托投影的应用）墨卡托投影的应用 墨卡托投影的重要特征墨卡托投影的重要特征: :等角航线被投影为直线等角航线被投影为直线（4 4）其它正圆柱投影）其它正圆柱投影 等面积正圆柱投影等面积正圆柱投影 满足等面积地图投影条件：满足等面积地图投影条件：1nmrctgPrcncrmlcyFcx4411 等距离正圆柱

4、投影等距离正圆柱投影 沿经线方向长度比为沿经线方向长度比为1 1，即，即1m|2sin1crcrrcPrcnmlcySxm1.2 1.2 圆锥投影及应用圆锥投影及应用正圆锥投影正圆锥投影圆锥面为投影面；圆锥面为投影面；将球面投影到圆锥面上。将球面投影到圆锥面上。正圆锥投影示意图正圆锥投影示意图斜圆锥投影斜圆锥投影横圆锥投影横圆锥投影割圆锥投影割圆锥投影经线表现为辐射的直线束，纬线投影成同心经线表现为辐射的直线束，纬线投影成同心圆弧，两经线间的夹角与相应的经差成正比。圆弧，两经线间的夹角与相应的经差成正比。 lBf)(夹角两经线在投影平面上的纬线圈投影半径：:XYxy正圆锥投影适合沿纬线方向延伸

5、的中纬度地区的地图正圆锥投影适合沿纬线方向延伸的中纬度地区的地图nmnmmnprnMdBdmyxlBfs2sinsincos)(一般公式一般公式 圆锥投影的差别在于：圆锥投影的差别在于：s，关于常数：关于常数：正方位投影正方位投影正圆柱投影正圆柱投影100方位投影、圆柱投影是圆锥投影的特例方位投影、圆柱投影是圆锥投影的特例1等角圆锥投影等角圆锥投影等面积圆锥投影等面积圆锥投影00000sinctgBNnB00000201sinctgBNnBn 满足等角地图投影条件：满足等角地图投影条件：nm UC等角圆锥投影公式：等角圆锥投影公式：0sincosmnpUrCrnmyxlUCs，经纬线方向长度比

6、经纬线方向长度比541.05641.05641.04321.0432501.03271.03271.01921.0192461.01611.01611.00311.0031421.00561.00560.99300.9930381.00061.00060.98820.9882361.00001.00000.98830.9883341.00061.00060.98840.9884301.00531.00530.99330.9933261.01471.01471.00281.0028221.02881.02881.01691.0169181.04761.04761.03571.0357切切割割B等角圆锥投影变形表等角圆锥投影变形表 切切 B B0 0=36=36 割割 B B1 1=27=27、 B B1 1=45=45 (3) (3) 等角圆锥投影的应用等角圆锥投影的应用(4) (4) 等面积、等距离正圆锥投影等面积、等距离正圆锥投影1nm 等面积圆锥投影保持制图区域的面积等面积圆锥投影保持制图区域的面积大小不变，也就是面积比等于大小不变，也就是面积比等于1： 等面积圆锥投影等面积圆锥投影等面积圆锥投影一般公式nmnmpnmrFCnyxlFCs2sin11)(2sincos)(2222 等距离圆锥投影等距离圆锥投影等距离圆锥投影的一般公式：babars