实践与探索( 行程问题 )

1、 相遇问题和 追及问题 路程、速度、时间之间的关系路程、速度、时间之间的关系: 若用若用s、v、t分别表示路程、速度、分别表示路程、速度、 时间，则时间，则 s= ， 或或v= ， 或或t= vtvtstsv230千米BA例1.A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两地出发两小时后小时后,乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后两车相遇，已知乙的速度比甲的速度小时后两车相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快每小时快1千米，甲、乙的速度各是多少？千米，甲、乙的速度各是多少？设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速

2、为（x+1x+1）千米）千米/ /时时甲甲2小时所小时所走的路程走的路程甲甲20小时所走小时所走的路程的路程乙乙20小时所走小时所走的路程的路程CD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)答：甲、乙的速度分别是答：甲、乙的速度分别是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度时，则乙的速度 为（为（x+1）千米）千米/时，根据题意，得时，根据题意，得2x2x+ +20 x20 x+20(x+1+20(x+1)=230)=230解这个方程得：解这个方程得：x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6230千米BA甲甲2

3、小时所小时所走的路程走的路程甲甲20小时所走小时所走的路程的路程乙乙20小时所走小时所走的路程的路程CD2x20 x20(x+1)2、相遇问题中相等关系是：、相遇问题中相等关系是： 甲的行程甲的行程+ +乙的行程乙的行程= =甲、乙的起始路程甲、乙的起始路程经检验，符合题意。经检验，符合题意。 例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千千米，甲车开出米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走甲先走2525分分钟的

4、路程钟的路程甲走甲走 小时所走的路程小时所走的路程乙走乙走 小时所走的路程小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程xx 486025 48x 72x 65答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车.解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意小时后追上甲车，根据题意,得得6025 48+ 48x = 72x x= 65 解这个方 程得：相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车

5、小时后乙车追上甲车xx 486025 48x 72x 经检验，符合题意。经检验，符合题意。 1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的千米的两地相向而行，两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多小时相遇甲比乙每小时多骑骑2.5 千米，求乙的时速千米，求乙的时速 解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时时，则甲的速度，则甲的速度为（为（x+2.5）千米）千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 2(x+2.5)+2x=652(x+2.5)+2x=65 解这个方程，得解这个方程，得x x=15=15 答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时练习：经检验，符合题意。经

6、检验，符合题意。 甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，米，乙每秒跑乙每秒跑6.5米（米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几米，几秒钟后甲可以追上乙？秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根据题意，得根据题意，得 (2)设设y秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙， 根据题意，得根据题意，得练习：练习：7x-6.5x=5(7-6.5)y=6.51、行程问题中的相等关系是：、行程问题中的相等关系是： 路程路程=_速度速度时间时

7、间三、小结2、相遇问题常用的等量关系是：、相遇问题常用的等量关系是：3、追、追及及问题问题（乙追甲）（乙追甲）常用的等量关系是：常用的等量关系是：甲的行程甲的行程+ +乙的行程乙的行程= =甲、乙的起始路程甲、乙的起始路程乙的行程乙的行程- -甲的行程甲的行程= =甲、乙的起始路程甲、乙的起始路程小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼两人沿的叔叔也在锻炼两人沿400400米跑道跑步，每米跑道跑步，每次总是小王跑次总是小王跑2 2圈的时间，叔叔跑圈的时间，叔叔跑3 3圈一天，圈一天，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，两人在同地反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了发现隔了3232秒钟两人第一次相遇求两人的秒钟两人第一次相遇求两人的速度速度 第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇你能先给看叔叔隔多少时间再次与他相遇你能先给小王预测一下吗？小王预测一下吗？从甲地到乙地公共汽车原需行驶从甲地到乙地公共汽车原需行驶7 7个小时，开通个小