.圆的对称性.

1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功义务教育教科书（湘教）九年级数学下册义务教育教科书（湘教）九年级数学下册第二章第二章 圆圆湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功如图是国际奥林匹克运动如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案会旗的标志图案. . 圆是到一定点的距离圆是到一定点的距离等于定长的所有点组成等于定长的所有点组成的图形的图形. .定长叫作定长叫作半径半径.这个定点叫作这个定点叫作圆心圆心.OA湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功OA 圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋转圆也可以看成是一个动点绕一个定点旋

2、转一周所形成的图形，定点叫作一周所形成的图形，定点叫作圆心圆心.以点以点O为圆心的圆叫为圆心的圆叫作圆作圆O，记作，记作 O定点与动点的连线段叫作定点与动点的连线段叫作半径半径.如图如图,点点O是圆心是圆心.线段线段OA的长度是一条半径的长度是一条半径.线段线段OA的长度也叫作半径的长度也叫作半径.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功r问题：设问题：设O O半径为半径为 r r , , 说出来点说出来点A A，点，点B B，点点C C与圆心与圆心O O 的距离与半径的关系：的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B，点，点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？

3、点点C在圆外在圆外.点点A在圆内，在圆内，点点B在圆上，在圆上，OA r，OB = r， 问问 题题 探探 究究湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 经过圆心的弦（如图中经过圆心的弦（如图中的的AB）叫做）叫做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段（如图（如图AC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦弦湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一圆的任意一条直径的两个端点把

4、圆分成两条弧，每一条弧都叫做条弧都叫做半圆。半圆。COAB弧弧AB湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的的 ）叫做）叫做优弧优弧。小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧；劣弧；COAB劣弧与优弧劣弧与优弧ACABC湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功这两个圆这两个圆1 1、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆、用一块硬纸板和一张薄的白纸分别画一个圆，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使，它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合？两个圆的圆心重合，观察这两个圆是

5、否重合？做做一一做做 能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆能够重合的两个圆叫作相等的圆，或等圆重合重合湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸现在用一根大头针穿过这两个圆的圆心，让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度，观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？这体现圆具有什么样的性质？这体现圆具有什么样的性质？ 圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合意角度，都能与自身重合.特别地，圆是中特别地，圆是中心对称

6、图形，圆心是它的对称中心心对称图形，圆心是它的对称中心.湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功2、在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条、在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？OABCDE湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功这体现圆具有什么样的对称性？这体现圆具有什么样的对称性？你能讲出圆具有这种你能讲出圆具有这种对称性的道理吗？对称性的道理吗？圆是轴对称图形是任意一条直径所在的圆是轴对称图形是任意一条直径所在的直线直线, ,都是圆的对称轴都是圆的对称轴. .湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功圆的

7、对称性圆的对称性圆是轴对称图形圆是轴对称图形. .圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线, ,它有无它有无数条对称轴数条对称轴. .可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题. .圆也是中心对称图形圆也是中心对称图形. .它的对称中心就是圆心它的对称中心就是圆心. .用旋转的方法即可解决这个用旋转的方法即可解决这个问题问题. .议一议：议一议：为什么通常要把车轮设计为圆形？为什么通常要把车轮设计为圆形？湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 把车轮做成圆形，车轮上各点到车把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半轮中心（圆心

8、）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理数学道理湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功 1.判断题判断题(1)直径是弦直径是弦 . (2)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径.(3)半圆是弧半圆是弧 . (4)两个半圆是等弧两个半圆是等弧.(5)面积不等的两圆不是等圆面积不等的两圆不是等圆.(6)长度相等的两条弧是等弧长度相等的两条弧是等弧.ACEFGH弧长 FE = 3.84 cm弧长 HG = 3.84 cm（）（）（）（）（）（）湖北鸿鹄志文化传媒有限公