高考物理带电粒子在复合场中的运动解析版汇编含解析

1、一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1 .如图所示，直径分别为 D和2D的同心圆处于同一竖直面内，。为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域 (I区)和小圆内部(II区)均存在垂直圆面向里的匀强磁m、电量场.间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔.一质量为为+q的粒子由小孔下方 d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H2点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求I区磁感应强度的大小;(3)若I区、n区磁感应强度的大小分别为2mvqD4mv，粒子运动一段时间后再次经过qD点，求这段时间粒子运动

2、的路程.2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(山东卷带解析1)2mvqd4mv - 4mv(2)或qD3qD(3) 5.5 ttD(1)粒子在电场中，根据动能定理Eq!12-mv ,解得22mvqd(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切,则当内切时，半径为ER/22v由qvB m,解得B14mvqD则当外切时，半径为2v由qvB m一,解得B24mv3qD(2)若I区域的磁感应强度为2 29qB2L2一一，m -,则粒子运动的半径为32Uo100Uo U8116Uo912 一一 . . .v2区域的磁感应强度为 qU0 -mv ,则粒子运动的半径为 qvB m;2r设粒子在I区和n区做圆周运动

3、的周期分别为 丁1、花，由运动公式可得：3l 42 R1T11据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知,I区两段圆弧所对的圆心角相同，设为n区内圆弧所对圆心角为2,圆弧和大圆的两个切点与圆心。连线间的夹角设为,由几何关系可得:1 120；2 180；60：粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图所示，设粒子在I区和n区做圆周运动的时间分别为tl、t2,可得:UT ；L ,.U15 L U 06设粒子运动的路程为 S,由运动公式可知：S=V（t1+t2）联立上述各式可得：s=5.5兀D2.如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R

4、=0.25m的半圆，两段轨道相切于 B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0 x3V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度vo沿水平轨道向右运动，与静止在B点带m=1.0xiGkg,乙所带电荷量正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为q=2.0 x 15C, g取10m/s2。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电 荷转移）（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D,求乙球在B点被碰后的瞬时速度大小；(2)在满足1的条件下，求甲的速度 vo；(3)甲仍以中的速度 vo向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

5、1MV022212月月考理综物理试题【来源】四川省资阳市高中(2018届)2015级高三课改实验班273m。【答案】(1) 5m/s； (2) 5m/s； (3) 3m2【解析】【分析】【详解】(1)对球乙从B运动到D的过程运用动能定理可得mg12R qE12R 1mvD 1 mvB乙恰能通过轨道的最高点 D,根据牛顿第二定律可得2Vd mg qE mR联立并代入题给数据可得Vb =5m/s(2)设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得mv0 mv0 mvB根据机械能守恒可得121212一 mvo 一 mvo 一 mvB222联立解得Vo 0, Vo 5 m/s(3)设甲的

6、质量为 M,碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有Mv0MVmmvm12MVm1 2- mvm2联立得2Mv0vm M m分析可知：当 M=m时，vm取最小值vo;当M?m时，vm取最大值2vo可得B球被撞后的速度范围为Vo Vm 2Vo设乙球过D点的速度为vD,由动能定理得mg12R qE(2R 1 mvD 2 ： mvm2联立以上两个方程可得3.5m/s<vD 2.30m/s设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为X ,则有x vDt,2R1 .22 gt所以可得首次落点到B点的距离范围2,3m3.2 m x23.如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分

7、为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡 板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于 N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强 磁场。在左侧虚线上紧靠 M的上方取点A, 一比荷 Q =5X 15C/kg的带正电粒子，从 A点m以Vo=2X 13m/s的速度沿平行 MN方向射入电场，该粒子恰好从 P点离开电场，经过磁场 的作用后恰好从 Q点回到电场。已知 MN、PQ的长度均为L=0.5m,不考虑重力对带电粒 子的影响，不考虑相对论效应。(1)求电场强度E的大小；(2)求磁感应强度B的大小；在左侧虚线上 M点的下方取一点 C,且CM=

8、0.5m,带负电的粒子从 C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到 Q点和P点，求两带电粒子在 A、C两点射入电场的时间差。【来源】【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次理科综合模拟试题(物理部分)【答案】 16N/C 1.6 102T (3) 3.9 104s【解析】【详解】(1)带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=VotL 1 qE.22 2m解得 E=16N/Ctan (2)设带正电的粒子从 P点射出电场时与虚线的夹角为a则：qEtm可得0=45°粒子射入磁场时的速度大小为v= J2 v02

9、粒子在磁场中做匀速圆周运动：qvB m r由几何关系可知r _2 L2解得 B=1.6 X10-2T(3)两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速3圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为带负电的粒子转过的圆心角为2一；两带电2粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差;若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间2 r 2 mv qB34带正电的粒子在磁场中运动的时间为：t1 -T 5.9 10 s；414带负电的粒子在磁场中运动的时间为：t2 -T 2.0 10 4s4带电粒子在AC两点射入电场的时间差为t t1 t2 3.9 1

10、0 4s4.如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿 X轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在X轴上坐标为 L,0的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为V0的电子，电子通过 y轴上的C点时速度方向与y轴正方向成45角，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15：角的射线OM已知电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。求：1匀强电场的电场强度 E的大小；2电子在电场和磁场中运动的总时间t3矩形磁场区域的最小面积 Smin。【来源】湖南省怀化市 2

11、019年高考物理一模物理试题【答案】m2； (2) 2L向m0)22eLVo3eBeB【解析】【详解】12121电子从A到C的过程中，由动能定理得：eEL - mvC - mv；22Vccos45 Vo2联立解得：E mv02eL2电子在电场中做类平抛运动，沿电场方向有：L VcSin t2其中vCcos2由数学知识知电子在磁场中的速度偏向角等于圆心角：3电子在磁场中的运动时间：t2 T22 m 其中T eB电子在电场和磁场中运动的总时间tt1t2联立解得：tVo2L 2 m3eB3电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,2则有 evB m r最小矩形区域如图所示，由数学知识得：CD

12、2r sin CQ r rcos22最小矩形区域面积：Smin CD CQ联立解得：Smin .3( mv0)2 eB5.如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形ACD内存在垂直平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，线段 CO=OD=L CD边在x轴上，/ ADC=30。电子束沿y轴方向以相 同的速度v0从CD边上的各点射入磁场，已知这些电子在磁场中做圆周运动的半径均为L,在第四象限正方形 ODQP内存在沿x轴正方向、大小为 E=Bv)的匀强电场，在y=-L3处垂直于y轴放置一足够大的平面荧光屏，屏与y轴交点为P。忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。pT荧光屏G(1)电子的比荷；(2)从x

13、轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点与P点间的距离：(3)射入电场中的电子打到荧光屏上的点距P的最远距离。【来源】【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试理科综合物理试题【答案】士 3v0(2)2L (3)3L m BL 34【解析】【分析】根据电子束沿速度 V0射入磁场，然后进入电场可知，本题考查带电粒子在磁场和电场中的 运动，根据在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动，运用牛顿第二定律结合几何知 识并且精确作图进行分析求解；【详解】(1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径r -32由牛顿第二定律得Be%=m"r电子的比荷e 3v0. m BL(2)若电子能进

14、入电场中，且离O点右侧最远，则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD相切，即粒子从 F点离开磁场进入电场时，离 。点最远:设电子运动轨迹的圆心为 。点。则OF=x=3, , , , ,2L Ee 2从F点射出的电子，做类平抛运动，有x 2L -Eet2 , y vot3 2mv- 2L代入得y=2L 3电子射出电场时与水平方向的夹角为有tan - -2x 2所以，从x轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点为G,则它与P点的距离L y 2LGP ； tan 3(3)设打到屏上离 P点最远的电子是从(x,0)点射入电场，则射出电场时 高元y V0t v0 Ee , 3X L y设该电子打到荧光屏上

15、的点与P点的距离为X,由平抛运动特点得-丁x y2所以当X 3l,有Xm 3lo【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出 运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系，粒子在电场中的偏转经常用化曲 为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用。6.如图所示，在xOy坐标系中，第I、n象限内无电场和磁场。第IV象限内(含坐标轴)有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第出象限内有沿x轴正向、电场强度大小为 E的匀强磁场。一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子，从 x轴上的P点以大小为vo的速度垂直射入2电场，不计粒子重力和空气阻

16、力,P、。两点间的距离为mv0-。2qE(1)求粒子进入磁场时的速度大小v以及进入磁场时到原点的距离x；(2)若粒子由第IV象限的磁场直接回到第出象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要 满足的条件。【来源】2019年辽宁省辽阳市高考物理二模试题【答案】(1) J2v0; mv0 (2) B1)E qEvo【解析】【详解】(1)由动能定理有： qE mv0- 1mv2 - mv2 2qE 22解得：v=2 vo设此时粒子的速度方向与 y轴负方向夹角为 ，则有cos0= v 1v 2解得：0= 45°po两点距离的两倍，故x2mvoqE（2）要使粒子由第IV象限的磁场直接回到第 出象限

17、的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与x根据tan 2 1 ,所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为 yx轴相切，如图所示，由几何关系有:2又：qvB m 一 R(.2 1)E解得：B Vo(.2 1)E故 B Vo7.如图，区域I内有与水平方向成 45 °角的匀强电场Ei,区域宽度为di ,区域n内有正 交的有界匀强磁场 B和匀强电场E2,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里，电场方向 竖直向下.一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向 右做直线运动，进入区域 n后做匀速圆周运动，从区域 n右边界上的Q点穿出，其速度方 向改变了 30；,重力加速度为g,

18、求：（1）区域I和区域n内匀强电场的电场强度 Ei、E2的大小.（2）区域n内匀强磁场的磁感应强度B的大小.微粒从P运动到Q的时间有多长.【来源】【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（三）理综物理试题【答案】E1及皿，E2吧（2）向2鼠生匕金行嬴1 qq2qd26 gd2【解析】【详解】(1)微粒在区域I内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有：qEiSin45mg求得：E1虫哂 q微粒在区域II内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，有： mg qE2求得：E2 q1 2(2)粒子进入磁场区域时满足：qEidiCOs45 mv22 v qvB m R根据几何关系，分析可知：R2d2si

19、n30士心 ,口m. 2gdi整理得：B-2qd2(3)微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间ti和在区域II内的运动时间t2,并满 足：1 aiti2di2mgtan45m4302 Rt2 360 v6did2 6gd22gdi经整理得：t ti t2有2Hd,g i2 qB8.正、负电子从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D型盒的边缘引出后注入到正负电子对撞机中.正、负电子对撞机置于真空中.在对撞机中正、负电子 对撞后湮灭成为两个同频率的光子.回旋加速器D型盒中的匀强磁场的磁感应强度为B0,回旋加速器的半径为 R,加速电压为U； D型盒缝隙间的距离很小，带电粒子穿过的时

20、间 可以忽略不计.电子的质量为m、电量为e,重力不计.真空中的光速为c,普朗克常量为h.(i)求正、负电子进入对撞机时分别具有的能量E及正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率v(2)求从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程中，D型盒间的电场对电子做功的平均功率p(3)图甲为正负电子对撞机的最后部分的简化示意图.位于水平面的粗实线所示的圆环真空管道是正、负电子做圆周运动的容器”，正、负电子沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转变的是一系列圆形电磁铁.即图中的Al、A2、A4左共有n个，均匀分布在整个圆环上.每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向 下.磁场区域的直径为

21、 d.改变电磁铁内电流大小，就可以改变磁场的磁感应强度，从而 改变电子偏转的角度.经过精确调整，首先实现电子在环形管道中沿图甲中粗虚线所示的 轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一直径的两端，如 图乙所示.这就为进一步实现正、负电子的对撞做好了准备.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小【来源】2019年天津市滨海新区塘沽一中高三三模理综物理试卷e2B02R2mh2mc2,Eh22 2e B0 R2m；（3）2BoR叫d解：（1）正、负电子在回旋加速器中磁场里则有:evB02 mvo解得正、负电子离开回旋加速器时的速度为:VoeBoRm正、负电子进入对撞机时分别具有的能

22、量:E 1 mv022正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒,则有:2E22 2e Bo R2m2mc2 hv正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率:222 c 2e Bo R 2mcv mh（2）从开始经回旋加速器加速到获得最大能量的过程,1 2neUmv02解得：n 里笃2mU设在电场中加速n次,则有:2 m正、负电子在磁场中运动的周期为：T -eBo正、负电子在磁场中运动的时间为：t -TB0R22UD型盒间的电场对电子做功的平均功率:-W Ee2BoUP t t m(3)设电子在匀强磁场中做圆周运动的半径为r ,由几何关系可得dr sin 一 n 2d 一 r 解得：2sin n根据洛伦磁

23、力提供向心力可得:2 mvo ev0B 电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B大小：B2B°Rsin nd9.如图所示，在直角坐标系 x0y平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域,二三像限区域内各有一个高L,宽2L的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度 大小均相等，第一象限的 x<L, L<y<2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为四电荷量为q的带负电粒子从坐标(L, 3L/2)处以初速度v0沿x轴负方向射入电场，射 出电场时通过坐标(0, L)点，不计粒子重力.(

24、1)求电场强度大小 E;(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点。到达坐标(-L, 0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标 (-L, 0)点所用的时间.【来源】四川省2018届高三春季诊断性测试理综物理试题2mv04nmv0. L【答案】(1) E (2) B 'n=1、2、3 (3) t qLqL2V0【解析】本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求 解.(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有:L 12L v0t , at , qE ma222联立解得：E mvqL(2)粒子进入磁场时，速度方向与y轴负方向夹角的

25、正切值tanVxvy =速度大小vV0, 2v0sin设x为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一 L, 0 )点，应满足L=2nx,其中n=1、2、3粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为；当满足L=(2n+1)x时，粒子轨迹如图乙所示.若轨迹如图甲设圆弧的半径为R,圆弧对应的圆心角为.贝U有x=2 R,此时满足L=2nx联立可得:L2 .2n2由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有： qvB m R得：B4nmv0qLn=1、2、轨迹如图乙设圆弧的半径为 R,圆弧对应的圆心角为.则有乂2J5r2,此时满足L 2n 1 x2联立可得：R2L2n 1 ,2由牛顿第二定律

26、,洛伦兹力提供向心力，则有:2 v qvB2 m R2得：B22 2n 1 mv0qL,n=1、2、3.所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L, 0)点，求匀强磁场的磁感应强度大4nmv0小B 0 qLn=1、2、3.或 B22 2n 1 mv0(3)若轨迹如图甲,粒子从进人磁场到从坐标,n=1、2、3.qL(一 L, 0)点射出磁场过程中，圆心角的总和。=2n*X2=2n,兀则 t T 2n 222n m LqB 或若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标(一 L, 0)点射出磁场过程中，圆心角的总和丁 (4n 2)(4n 2) m L0 =(2n+1) x 2 % =(4n+2)t

27、2 T2 一2qB2V02n 2n m L粒子从进入磁场到坐标(-L, 0)点所用的时间为t T 或2 qB2v0t2T2(4n 2)2(4n 2) m LqB?v010.实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹.如图所示，M (11H )、笊,23(iH )、瓶(iH )三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为 B的复合场区域.进入时代与笊、笊与瓶的间距均为d,射出复合场后进入 y轴与MN之间(其夹角为0 )垂直于纸面向外的匀强磁场区域I ,然后均垂直于边界MN射出.虚线MN与PQ间为真空区域H且 PQ与MN平行.已知质子比荷为,不计重力.m(1)求粒子做直线运动时的速度

28、大小V；(2)求区域I内磁场的磁感应强度Bi；(3)若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域出，经该磁场作用后三种粒子均 能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的五、瓶运动到汇聚点的时间差A t.Failed to download image :http:0:8086 /QBM/ 2019/&13/2224672582623232/2224907340759040/STEM/dc3c33c ca5564bb396bf46dd7f953dfa.png【来源】江苏省苏州市2019届高三上学期期末阳光指标调研考试物理试题小 E mE (1)

29、B (2)薪(3) -2 )BdE(1)粒子在电磁复合场中做直线运动是匀速直线运动，根据电场力与洛伦兹力平衡，可求 粒子的速度大小；(2)由粒子的轨迹与边界垂直，可求轨迹半径，由洛伦兹力提供向心力，可求磁感应强度 的大小；(3)由瓶粒子圆周运动直径可求磁场的最小面积.根据五、瓶得运动周期，结合几何关系，可求五、瓶到汇聚点的时间差.【详解】(1)由电场力与洛伦兹力平衡，Bqv= Eq解得v= E/B.(2)由洛伦兹力提供向心力，2Bvq= m r由几何关系得r = d解得Bi =mE qdB(3)分析可得瓶粒子圆周运动直径为3r2一1 3r磁场取小面积S=兀 22解得S=兀d由题意得B2 = 2

30、Bi, 2rm 2 m由T=得T=2 mTi =qBivqB由轨迹可知 Ati=(3TiTi)2At2= 1(3T2-T2),其中 T2=22 m qB2 )解得 t ti+ t2-2曳11.如图所示，在平面直角坐标系 xoy的第二象限内有平行于 y轴的匀强电场，电场强度 大小为E,方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为R的圆，圆心坐标为(R,0),圆内有方向垂直于 xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子(不计重力)，以速度 为V。从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成30 ,最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知 P点的横坐标为

31、2h 。求：(1)带电粒子的比荷m(2)圆内磁场的磁感应强度 B的大小；(3)带电粒子从 P点进入电场到从 Q点射出磁场的总时间。【来源】2020届天津市六校高三上学期期末联考物理试题(天津外大附校等q 3v； 4Eh 6h、,3 R【答案】(1) q 7 0(2) (3)1m 6EhvoR31【解析】【详解】(1)由水平方向匀速直线运动得2h=voti竖直向下的分速度vy v0 tan 30由竖直方向匀加速直线运动知Vy=atl ,加速度为qEm根据以上式解得q . 3vo2m 6Eh(2)粒子进入磁场的速度为v,有cos30 v粒子运动轨迹如图所示由几何关系得，粒子在磁场中作匀速圆周运动的

32、轨道半径为r=R由洛伦兹力提供向心力可知2 mv qvB r解得4EhV0R(3)粒子在磁场中运动的时间为t2120 T360粒子在磁场中运动的周期为T2 r ，粒子在电场中运动的时间为vti2hV0粒子运动的总时ttit2代入数据得:6h V3tR3v012.如图，平面直角坐标系xOy内，x<0、y>0区域存在沿x轴正方向的匀强电场 E, x>0q区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T。一比荷莉=5X 10C/kg的粒子，从点P(- 6cm, 0)进入电场，初速度 V0=8xi6m/s,方向沿y轴正方向，一段时间后经点Q(0, 16cm)进入磁场。粒子重力不

33、计，求：ykm匀强电场的电场强度 E;(2)粒子第一次回到电场时的位置坐标。【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三统一联合考试理科综合试题(物理部分)【答案】(1)6x1。铲/口 (2)【解析】【分析】(1)粒子从P运动到Q做类平抛运动，利用平抛运动的知识求解；(2)进入磁场做圆周运动，正确地画出轨迹，找好相应的几何关系。【详解】(1)粒子由P到Q做类平抛运动，设运动时间为 t,粒子的质量为 m,电荷量为q,设y 轴方向粒子做匀速直线运动呼犷叫沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动IqE21n解得：E = e x(2)如图所示，设进入磁场时速度为以 方向与y轴夹角为“，在磁场中做圆周运动

34、的圆心为>'/cm洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：mv则圆周运动半径二万瓦设粒子第一次从y轴回到电场时的左边为N1,根据几何关系：¥71 = 21】。1 . i在电场，电场力对粒子做正功：yFr =解得：即粒子第一次回到电场时的位置坐标为13.如图，离子源 A产生的初速度为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为 Uo的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为 B的匀强磁场.已知HO=d, HS= 2d,MNQ =90°.(忽略粒子所受重力);I; I

35、加速电场-TJ(1)求偏转电场场强 Eo的大小以及HM与MN的夹角 也(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在 NQ的中点S处，质量为16m的离子打在S2处.求S1 和S2之间的距离以及能打在 NQ上的正离子的质量范围.mix25m【来源】2009高考重庆理综【答案】(1) Eo匕；45d【解析】【分析】【详解】(1)正离子被电压为 Uo的加速电场加速后速度设为 V1,设对正离子，应用动能定理有eUo= mV12,2正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动;；最加速电场西题答窠圉甲受到电场力F=qEo、产生的加速度为 a=二，即a= 至0 ,mm垂直电场方向匀速运动，有2d = V1t,1沿场强方向：Y= -at2,2联立解得E)= U0 d又 tan(j)=,解得 (j)= 45 ;at(2)正离子进入磁场时的速度大小为解得 V2Vi2(at)2正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,、，2mV2qV2B=，R解得离子在磁场中做圆周运动的半径R= 2(3)根据R= 2 JmU20可知, eB质量为4m的离子在磁场