A、匀速圆周运动

1、游乐场转轮游乐场转轮转椅转椅思考？思考？这些物体运动有什么特点？这些物体运动有什么特点？认识圆周运动认识圆周运动 如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质如果质点的运动轨迹是圆周，那么这一质点的运动就叫做圆周运动。点的运动就叫做圆周运动。圆周运动与直线运动有什么不同？1、运动轨迹不同、运动轨迹不同质点做圆周运动时，它的速度方向不断改变，质点做圆周运动时，它的速度方向不断改变，这是外力作用的结果。这个外力是向心力，这是外力作用的结果。这个外力是向心力，方向是始终沿着半径指向圆心方向是始终沿着半径指向圆心2、运动产生的条件不同、运动产生的条件不同？问题：？问题：物体的运动轨迹是物体的运动轨迹是圆周的运

2、动叫圆周运动，这样的运圆周的运动叫圆周运动，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例动是很常见的，同学们能举几个例子吗？子吗？ 例：转动的电风扇上各点的运动；例：转动的电风扇上各点的运动；地球和各个行星绕太阳的运动等地球和各个行星绕太阳的运动等 1. 定义定义 质点沿圆周运动时，如果在质点沿圆周运动时，如果在任任意相等意相等的时间内通过的的时间内通过的圆弧长度圆弧长度都相等都相等, 这这种运动就叫做种运动就叫做匀速圆周运动匀速圆周运动。 一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动怎样描述匀速圆周运动？ 观察与思考观察与思考：（考虑：（考虑P点）点） t时间后，怎样确定该点的位置？时间后，怎样确定该点的位置

3、？ 如何判断该点的运动快慢？如何判断该点的运动快慢？ 能不能找出匀速圆周运动区别于直线运动的最能不能找出匀速圆周运动区别于直线运动的最显著的运动特征？显著的运动特征？ 质点在质点在 1 s 内运动的内运动的周数周数 质点沿圆运动一周所用的质点沿圆运动一周所用的时间时间1. 周期周期2. 频率频率 频率用频率用f表示，单位是表示，单位是 Hz（赫赫） 周期周期 T 和频率和频率f 之间的关系为之间的关系为 周期用周期用T 表示，单位是表示，单位是 s（秒秒）二、描述匀速圆周运动快慢的物理量二、描述匀速圆周运动快慢的物理量T= 1/f或或 f= 1/T 做匀速圆周运动的物体通过的弧做匀速圆周运动的

4、物体通过的弧长长 s 跟通过这段弧长所用时间跟通过这段弧长所用时间 t 的比值叫做的比值叫做匀速圆周运动的线速度。匀速圆周运动的线速度。 3. 线速度线速度线速度的方向就在圆周该点切线方向上。线速度的方向就在圆周该点切线方向上。ORABstvAvBsvt 2RT 2R f （1）线速度是矢量：方向）线速度是矢量：方向为该点圆周的切线方向为该点圆周的切线方向.（2）线速度是物体做匀）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度速圆周运动的瞬时速度.（3）匀速圆周运动的线速度大小保持不变，）匀速圆周运动的线速度大小保持不变，而方向一直在变化而方向一直在变化线速度小结：线速度小结：ORABstvAvBsvt

5、 在匀速圆周运动中，运动物体在匀速圆周运动中，运动物体与圆心的连线所转过的角度与圆心的连线所转过的角度 j j 跟转过这个跟转过这个角度所用时间角度所用时间 t 的比值，叫做匀速圆周运的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。动的角速度。ABOj j 4. 角速度角速度 单位：单位： rad / s （弧度弧度/ /秒秒 ）tj j 2T 2 f 六十分制和弧度的转化六十分制和弧度的转化 六十分制把圆周角分成为三百六十等份，每等份就是一度，用表示。 当圆周上的一段弧长等于该圆的半径时，该段圆弧所对的圆心角是1弧度，用rad表示，周长对应的圆心角等于2 rad。23601rad（1）上式中角度的单位是弧

6、度（）上式中角度的单位是弧度（rad），），所以角速度的单位在国际单位制中是所以角速度的单位在国际单位制中是 弧度秒（弧度秒（rads）（2）匀速圆周运动的角速度保持不变）匀速圆周运动的角速度保持不变 （角速度的大小、方向都不变）（角速度的大小、方向都不变）tjjAB角速度小结：角速度小结：【例例1】锦江乐园的摩天轮直径锦江乐园的摩天轮直径9898米，每米，每2525分钟分钟转一圈，求乘客作匀速圆周运动的角速度与线速转一圈，求乘客作匀速圆周运动的角速度与线速度。度。解：分析：摩天轮转一圈所转过的角度为解：分析：摩天轮转一圈所转过的角度为3603600 0，即，即2 2radrad，2525分为

7、分为252560s60s，乘客通过的弧长为，乘客通过的弧长为2 2r r。20.00422560radradsst 223.14490.2052560srmmvsstT 【例例2】人造地球卫星绕地球的运动可人造地球卫星绕地球的运动可以近似地看作是匀速圆周运动，若卫星距地以近似地看作是匀速圆周运动，若卫星距地面的高度是面的高度是9105 m，绕地球一周的时间是绕地球一周的时间是100 min，求卫星运动的线速度和角速度，求卫星运动的线速度和角速度（设地球半径为（设地球半径为6.4 106 m）。卫星的线速度为卫星的线速度为2RvT 62 3.14 7.3 10m/s6 000 卫星的角速度为卫星

8、的角速度为2T 32 3.14rad/s1.05 10rad/s6 000 - -37.6 10m/s 解：解：人造地球卫星绕地球运动的轨道半人造地球卫星绕地球运动的轨道半径是地球的半径与卫星距地面高度之和，即径是地球的半径与卫星距地面高度之和，即666(6.4 100.9 10 ) m7.3 10 mR 分析下图中，分析下图中，A A、B B两点的线速度相等吗？角两点的线速度相等吗？角速度相等吗？速度相等吗？ 分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘

9、上各点的线速度大小相等线速度大小相等, ,角速度不等角速度不等. .例例2：分析下列情况下，：分析下列情况下， 分析得到：分析得到：同一轮上各点的角速度相同同一轮上各点的角速度相同。 BCO轮上各点的线速度有什么特点轮上各点的线速度有什么特点?角速度相等吗？角速度相等吗？轮上各点的周期一样吗轮上各点的周期一样吗?定义定义式单位线速度 质点经过的圆弧长度s与所用时间t之比v=s/t角速度 质点所在半径转过的角度与所用时间t之比比较都描述圆周运动的快慢，线速度从质点移动的快慢来描述，角速度从质点所在半径转动的快慢来描述线速度定义式包含长度，角速度定义式包含弧度m是长度单位，rad是弧度单位sm/s

10、rad /=/t巩固训练巩固训练1、做匀速圆周运动的物体线速度的、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变，不变， 时刻在变，所以线速度是时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所（填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。2、某电钟上秒针、分针的长度比为、某电钟上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 1：2，求：，求： A：秒针、分针转动的角速度之比是：秒针、分针转动的角速度之比是_ B：秒针、分针尖端的线速度之比是：秒针、分针尖端的线速度之比是_大小大小方向方向变量变量线速度的大小不变线速度的大小不变30：160：13 3、关于匀速圆周运动，下列说法中正确

11、的是关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 （ ） A A线速度的方向保持不变线速度的方向保持不变 B. B.线速度的大小保持不变线速度的大小保持不变 C. C. 角速度大小不断变化角速度大小不断变化 D. D.线速度和角速度都保持不变线速度和角速度都保持不变4 4、一个物体以角速度、一个物体以角速度做匀速圆周运动时，下列说法中正确的做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（是（ ） A A 轨道半径越大线速度越大轨道半径越大线速度越大 B B轨道半径越大线速度越小轨道半径越大线速度越小 C C 轨道半径越大周期越大轨道半径越大周期越大 D D 轨道半径越大周期越小轨道半径越大周期越小BA例例1、有

12、一个质点沿半径为、有一个质点沿半径为0.8m的圆周做匀的圆周做匀速圆周运动，速圆周运动，5s内通过的圆弧长度为内通过的圆弧长度为6m，则，则它的线速度和角速度各为多少？它的线速度和角速度各为多少？解答：根据线速度的定义式有解答：根据线速度的定义式有v=s/t=6/5=1.2(m/s)为求角速度，要知道为求角速度，要知道5s内质点转过的角内质点转过的角度度 ，若以，若以rad为角度的单位，则有：为角度的单位，则有：再以角速度定义式有再以角速度定义式有 = /t=7.5/5=(rad/s) =s/r=6/0.8=7.5(rad) 例例2时钟中，秒针、分针、时针的周期分别为时钟中，秒针、分针、时针的周期分别为多少？秒针的角速度为多少？多少？秒针的角速度为多