【最新】天津市北仓镇中考地理 研讨二次函数复习策略课件-人教级全册地理课件

1、二二次次函函数数图象图象1.开口方向开口方向2.顶点坐标顶点坐标3.对称轴对称轴4.增减性增减性5.极值极值性质性质图象特征图象特征对称轴在对称轴在y y轴的轴的位置位置 开口方向开口方向. a0.向上向上a0.向下向下021axxxxay交点式交点式一般式一般式y=ax2+bx+c(a0)0 0无交点无交点解方程与求交点解方程与求交点0 0有两交点有两交点（x1,0）（）（x2,0 ）=0=0有一交点有一交点（ ,0）ab2与与y轴交点位置轴交点位置 c0.在正半轴在正半轴 c=0.在在原点原点 c0.在负在负半轴半轴数形结合数形结合方程方程函数函数分类讨论分类讨论配方法配方法转化转化待定系

2、数法待定系数法定义定义)0(2akhxay顶点式顶点式解析式解析式确定函数关系确定函数关系建坐标系建坐标系求最值求最值 课标要求课标要求 课标要求课标要求x性性质质图象图象 a0a a的符号的符号开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性最值最值二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质( (基于一般式基于一般式) )开口向上开口向上开口向下开口向下abx2abx2ab2( ， )abac442ab2( ， )abac442 当当 时时, y有最小值为有最小值为abac442abx2abac442 当当 时时, y最大值为最大值为abx2 当当 时，时，y y随随x x的增大而减小

3、的增大而减小; ;当当 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .abx2abx2 当当 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;当当 时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小. .abx2abx2二次函数解析式的确定：二次函数解析式的确定：y=axy=ax+bx+c(a0)+bx+c(a0)类型类型y=a(x-h)y=a(x-h)+k(a0)+k(a0) y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)(a0)(a0)一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标最大最大(小小)值值abx2hx 221xxx)44,2(2ab

4、acab),(khabacyabx4422当当 时时, , 最值最值化成一般式求化成一般式求化成一般式求化成一般式求当当 时时, , 最值最值y=khx 代入代入代入代入221xxx221xxx二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c（a0a0）的图象特征）的图象特征 与与a a、b b、c c 、的关系的关系 项目项目 字母的符号字母的符号 图象的位置（特征）图象的位置（特征） a0 a0ab0 c0 与与y y轴正半轴相交轴正半轴相交与与y y轴负半轴相交轴负半轴相交 =00与与x x轴有唯一交点（顶点）轴有唯一交点（顶点）与与x x轴有两个交点轴有两个交点与与x x轴没有交点

5、轴没有交点abc(开花的过程开花的过程课件课件)“两正一负两正一负”or “三负三负”与与y y轴交点的求法：令轴交点的求法：令x=0,x=0,得得y=c y=c 即（即（0 0，c c） 与与y y轴始终有一个交点（轴始终有一个交点（0 0，c c）如果如果y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象与的图象与x x轴的交点为轴的交点为 A(x A(x1 1,0),B(x,0),B(x2 2,0);,0);那么那么AB=|xAB=|x1 1-x-x2 2|=|=|axyoCx1x2二次函数与一元二次方程的关系：二次函数与一元二次方程的关系：w当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+b

6、x+c+bx+c的图象和的图象和x x轴轴 有交点时有交点时, ,交点的横坐标就是当交点的横坐标就是当y=0y=0时时 自变量自变量x x的值的值, ,即一元二次方程即一元二次方程 ax ax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .042 acb042 acb042 acb02cbxaxcbxaxy2一元二次方程二次函数二次函数的图象0a0a有两个不等实根 ，1x2x有两个相等实根0 x没有实根图象与x轴没有交点图象与x轴有两个交点0 ,1x0 ,2x图象与x轴有一个交点0 ,0 xOxy1x2xOxy1x2xOxy0 xxOyyOx0 xOxy对称轴对称轴221xxx抛物线抛物线y=ax2+bx+c与与x轴的交点为轴的交点为 A(x1,0), B(x2,0);xyox2x1PABx1x20, 点点A,点点B在原点同侧在原点同侧x1x20,点点A,点点B在原点两侧在原点两侧，原点左侧021 xx原点右侧, 021 xxAOBOxx, 021BOAOxx，021xyoABx1x2ABx1x2ABx1x2ABx1x2acxxabxx2121,221xxx|aAB=|x1-x2|=2