工程力学复习题材料力学部分

1、工程力学复习题 （材料力学部 分）工程力学作业 （材料力学）第一、二章 拉伸、压缩与剪切 ，、填空题 1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 _ 引起的。 2、 a、b、c 三种材料的应力一应变曲线 如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料 是 _ ,塑性最好的材料 O -3 -3、图示结构中杆 1 和杆 2 的截面面积和 拉压许用应力均相同，设载荷 P 可在 刚性梁 AD 上移动。结构的许可载荷 P 是根据 P 作用于 _ 点处确 定的。 1 P 2 一 &占 I AjCp a a 4、 五根抗拉刚度 EA 相同的直杆铰接成 如图所示之边长为 a 的正方

2、形结构， A、B 两处受力 P 作用。若各杆均为 小变形，则A、B 两点的相对位移 a 5、图示结构中。若 1、2 两杆的 EA 相同, 则节点 A 的竖向位移 m =_ , 水平位移为 Ax _ A P 6、铆接头的连接板厚度 t = d,则铆钉 的切应力 T 为 _ ，挤压应 力 dbs为 _ 。 二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力 5 时, 试件将： (A) 完全失去承载能力； (B)破断； (C)发生局部颈缩现象； (D)产生很大的塑性变形。 确答案是 _ 。 2、图示木接头，水平杆与斜杆成 a 角， 其挤压面积为 A bs为： ( A ) b h ; (B) b h tan a

3、; (C ) b h / cos a ； 3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为:确答案是 _ (A ) 2P/( n d 2 )； (B) P / (2 d t )； (C ) P / (2 b t ); (D) 4 P/ ( nd2)o 4、等截面直杆受轴向拉力 P 作用而产生 弹性伸长，已知杆长为 I，截面积为 A, 材料弹性模量为 E，泊松比为 v 拉 伸理论告诉我们，影响该杆横截面上 应力的因素是： (A ) E 、 v 、 P ； (B) l、A、P; (C ) l、 A、 E、 v、 P ; (D) A、P。 * _。 P b 确答案是 _ 。 5、等截面直杆受轴向拉力 P 作用而产

4、生 弹性伸长，已知杆长为截面积为 A, 则横截面上的正应力和 450 斜截面上 的正应力分别为： (A ) P / A , P/(2A); -10 - (B) P / A, P/( 2 1 / 2 A )； (c) P / ( 2 A ), P / ( 2 A ); (D) P / A, 2 1 / 2 P/A。 确答案是 _ 。 . h - - - 6、由同一种材料组成的变截面杆的横截 面面积分别为 2 A 和 A，受力如图示, E 为常数，有下列结论： (A) D 截面位移为 0； (B) D 截面位移为 P l / (2 E A )； (C) C 截面位移为 P l / (2 E A )

5、； (D) D 截面位移为 P 1/( E A )。 -11 - 确答案是 _ V2 7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉 力P 相同， 材料不同， 它们的应力和 变形有四种可能： (A)应力 b 和变形 I 都相同； (B)应力 b 不同，变形 d 相同； (C) 应力 b 相同，变形 I 不同; (D) 应力 b 和变形 l 都不同。 确答案是 _ -12 - 8、铅直的刚性杆 AB 上铰接着三根材料 相同，横截面积相同，相互平行的水 平等直杆，其长度分别为 I、2 I、3 l， 如图所示。今在 B 端作用一平行于水 平杆的集中力 P，若以FNI、FN2、FN3 和 q、g、3 分别表示

6、1、2、3 杆的 轴力和应变值，有四种情况： (A ) FNI = FN2 = FN3， q =(2 =(3； (B) FNIFN2FN3， 3 q 3； (C) FNI = F N2 = FN3， 3 3 3； (D) FNIFN2FN3， 3 = 3 =3。 确答案是 _ -13 - 9、如图所示，刚性杆 AB 的左端铰支， 、两杆为长度相等，横截面面积 相等的等直杆，其弹性模量分别为 Ei 和E2,且有Ei= 2 E2,平衡方程与补 充方程可能有以下四种： (A ) FNI + FN2 = P , FNI = FN2 ； -14 - (B) F NI + 2FN2 = 3P, FN2 =

7、 2FNI； (C ) F NI + 2F N2 = 3P , F NI = FN2 ； (D) FNI + FN2 = P, FN2 = 2FNI。 确答案是 _ 二、计算题 1、正方形结构受力如图，P = 50 kN , 各杆横截面积 A = 2000 mm2,求各 -15 - 杆的正应力 2、一拱由刚性块 AB、BC 和拉杆 AC 组 口成，受均布荷载 q = 90 kN / m （如 图）。若 R = 12 m,拉杆的许用应力 AL 4= 1 MPa，试设计拉杆的直径 do -16 - B 3、钢质圆杆的直径 d = 10 mm, P = 5 kN,弹性模量 E = 210 GPa。画

8、出轴 力图并求杆内最大应变和杆的总伸 长。 0.仆 0 计 0.1* p 4、如图所示，杆 ABC 为刚杆，、 各杆 E、A、I 均相同， 求各杆内力 值。 -18 - 5、静不定结构如图所示。AB 为刚体，1、 2 杆的 EA 相同，试列出求解两杆内 力FNI和FN2的方程式。 -19 - 第三章扭转 ，、填空题 1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力 相同，则两轴的直径之比 d i / d 2 _ 。 d 门 d: 1 -20 -2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当 m 3、m 4换以后，危险面在 段。 A | l Cl D (kN 3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩: (kN T2

9、4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 Tax= 40MPa，如图所示，则横截面上 a 点的切应力 T= _ 。 5、阶梯轴尺寸及受力如图所示， AB 段 -22 - 的最大切应力Taxi与 BC 段的最大切 imax2 Wax2= 6、 铸铁圆轴受扭时， 面上发生断裂，其破坏是由 _应力引起的。 二、选择题 -23 -maxi 1、公式 TP 对图示四种横截面杆受扭 时，适用的截面有四种答案：（注: 除（D）外其余为空心截面） 确答案是 _ 2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分 布图中， 确答案是 -24 - (A (B (C (D 3、 受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变， 而直径减小一半时，横

10、截面的最大切 应力与原来的最大切应力之比有四 种答案： （A）2 倍； （B）4 倍； （C） 6 倍; （D）8 倍。 确答案是 _ 。 4、 实心圆轴和空心圆轴，它们的横 -25 - 截面面积均相同，受相同扭矩作用， 则最大切应力有四种答案： （C） *二 g ； （ D）无法比较。 确答案是 _ 5、 由同一材料制成的空心圆轴和实心圆 轴，长度和横截面面积均相同，则抗 扭刚度较大的是哪个？现有四种答 案： （A）实心圆轴；（B）空心圆轴；（C） 二者一样； （D）无法判断。 确答案是 _ (A) max 2 maxi ； (B) max2 -26 - 6、 实心圆轴和空心圆轴， 两轴材料

11、、 横截面面积、长度和所受扭矩均相 同，则两轴的扭转角之间的关系有四 种答案： （A） ； （ B） - 2 ； （ C）； （D）无法比较。 确答案是 _ 。 三、计算题（共 08 道小题） 1、作图所示轴的扭矩图 -27 -2、 直径为 60 mm 的实心圆轴， 其强度恰 好满足要求。在受力不变的条件下， 若改用内外径比：=0.8的空心圆轴，求 轴的外直径 D。 -28 - 3、直径为 100 mm 的圆轴，材料的 G = 80 GPa,其表面上的纵向线在扭转力 偶作用时倾斜角：=0.00650，求：(1)外 力偶矩 m 的值；(2)若T = 70 MPa , 校核其强度。 4、阶梯圆轴

12、AB，受力如图所示，已知 m、a、G Ip,试作 AB 轴的扭矩图， 并计算 B截面相对于 A 截面的扭转角 -29 - 5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上 的外力偶矩 mi = 1.8 kN m, m2 = 1.kNm，材料的 G = 80 GPa。试作 AC 轴的扭矩图， 求最大切应力和两截 面间相对扭转角。 -30 - m 8、阶梯圆轴受力如图所示。已知 D = 2 d,材料的切变模量为 G,试求： (1) 作 AC 轴的扭矩图， 求轴的最大 切应力； (2) A、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。 -31 - 第四章弯曲内力 ，、填空题 简支梁某一段受均布载荷时，

13、 最大 弯矩在分布载荷的合力作用点处。 这只对 _ 分布载荷的情 况是正确的；而对于 _ 分 布载荷的情况贝 i 是错误的。 _ 、选择题 1、梁的内力符号与坐标系的关系是： (A) 剪力、弯矩符号与坐标系有关； (B) 剪力、弯矩符号与坐标系无关； (C) 剪力符号与坐标系有关， 弯矩符 号与坐标系无关； (D) 弯矩符号与坐标系有关， 剪力符 号与坐标系无关。 确答案是 _ 。 2、图示简支梁，C 截面的 Fs、M 值为: (A) Fsc 二ql /2,Mc = 0 ； (B) Fsc ,Mc =ql% ； (C) Fsc =O,Mc - -ql2/8 ； (D) Fsc =ql/2,Mc

14、 =ql2/4。 -32 -确答案是 _ x .L/2 A.L/2 I 图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比， (M max) a / (M max) b 等 于： (A)1; (B) 2; (D)3; (C) 4。 4、 梁的受载情况对于中央截面为反对一 称。设PF/2， Fsc和 Me分别表示梁 中央截面上的剪力和弯矩，则下列结 论中哪个是正确的？ max 确答案是 _ -33 - (A) FSCZMC ； ( B) Fsc=O,Mc=O ； (C) FSC，O,MC=O ； (D ) FSC-O,MC-O。 确答案是 _ 三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩 1、 川3制| .2、 *2

15、 一 2 11 qa 1 11* a J -is7 i L 1 a q 1 -34 - P r J Pa A A a . KSS a * L a 1* r r 3、 4、 5、 6、 -35 - 2qa c 2 3qa -A q r 1 L a L 2a r - T 9、作图示梁的剪力图和弯矩图 -36 -7、 2qa 2qa r-P l 10、作图示梁的剪力图和弯矩图 8 kN m 20 8 kN ; 2 m - 2 m 11、作图示梁的剪力图和弯矩图 a - a 第五章弯曲应力 一、填空题 1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所 -37 - 示，若二梁内最大应力相等，则 D1: D2= _

16、。 2 D F屮 2“ l / 丨 丨 氐屯寸參令 4 HllH 2、 某抗弯构件的截面为 T 形， 如图所示， 为使截面上的最大拉应力（J）max和最大 压应力（；c）max同时分别达到材料的（Tt 和T ,应将*和y2的比值设计 -38 - 为 _ 。 （C 为形心） b 1 y C * y2 Z 下 二、选择题 1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种 情况下的最大应力之比（：max）a/（：max）b为： （A） 1/ 4 ； （ B） 1/ 16 ； （ C） -39 - 确答案是 2、图示矩形截面采用两种放置方式，从 弯曲正应力强度观点，承载能力（b） 是（a）的多少倍？ （A） 2；

17、 （B） 4； （C）6； 1/ 64 ; (D) 16 -40 - (D) 8 确答案是 _ 3、矩形截面梁当横截面的高度增加一 倍，宽度较小一半时，从正应力强度 条件考虑，该梁的承载能力的变化将 -41 - 有四种答案： （A）不变； （B）增大一倍； （C） 减小一半； （D）增大三倍。 4 H 2 ( 确答案是 _ 4、为了提高梁的承载能力，梁的支座有 图示四种方案， 理方案是 _ qz (B卜茹 i u H r q 7Tr I - 1 l -42 -5、对于相同的横截面积，同一梁采用下 列何种截面，其强度最高： 确答案是 _ -43 - :、计算题 1、图示外伸梁，受均布载荷作用，已

18、知: q = 10 kN / m , a=4m , =160MPa , 校核该梁的强度。 I ,q，丨 A :yyyC Z/D k - + - a / a -44 -L1J120 11 1 （单 2、 16号工字钢截面的尺寸及受力如图所 示。门=160MPa，试校核正应力强度条 件。 ,5 0 A 余B C 4m 4m 4 y Iz=1.13 x 107mrm -45 - 3、圆形截面简支梁受力如图，已知 =12MPa ,直径为 d,若直径增加一倍， 则载荷 q 最大可增加到多少？ 4m -46 - 4、图示为一铸铁梁，Pi二 9 kN , P2二 4 kN ,许 用拉应力氏=30 MPa，许

19、用压应力8= 60 4，试校核此梁的强度 負8匕 -47 -第六章弯曲变形 ，、填空题（共 02 道小题） 1、图示简支梁（a）、（b）受均布载荷 q 作用，已知两梁的 E I 相同，贝 b） 梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠 度的 倍。 -48 - 2、用积分法求图示挠曲线方程时，需应 用的 支 承 条 件 是 _ - ? 连 续 性 条 件 是 D B 荡 H- L 1 匸1 - _ _ O y 】、选择题（共 07 道小题） -49 - 1、已知梁的 El 为常数，今欲使梁的挠 曲线在2/3处出现一拐点，贝吐匕值 mi/m2 为： 确答案是 _ o m m A - x * * l 2、图

20、示二梁抗弯刚度 El 相同，载荷 q 相同，则下列四种关系中，哪一个是 (A) mjm2 = 2 ； (B)叶皿=3 ； (C) m1 /m 1/ 2 ； (D) m1 / m 1/ 3 o B -50 - 正确的? (A) 两梁对应点的内力和位移相同; (B) 两梁对应点的内力和位移不同; (C) 内力相同，位移不同； (D) 内力不同，位移相同。 确答案是 qD BD El El q l / l (b )A -51 - 3、图示梁自由端 B 点的挠度为： (A ) ma(l -a/2)/(EI) ； ( B) ma3(l -a/2)/(EI )； (C) ma/(EI) ； ( D) ma

21、2(l -a/2)/(EI )。 确答案是 _ -52 -|A r-m * 4、 外伸梁受截如图所示， 其挠曲线的大 致形状有(A)、( B)、(C)、(D )四 种： 确答案是 _ aaa 爲川直二二 /fijvjf /Z?5wZ I /777T77 -53 - 5、图示梁，欲使 C 点挠度为零，则 P 与 q 的关系为： (A) P 二ql/2 ； (B) P 二 5ql /8 ； (C) P =5ql/6 ； (D) P =3ql/5。 正 确答案是 _ 。 -54 - 6、图示等截面梁中点 D 的挠度为： (A) 0 ； ( B) Pa3/(6EI)； (C) Pa3/(4EI )；

22、(D) Pa3/(12EI)。 正 确答案是 _ 。 P 7、图示梁的 EI 为常数，在 P、q 共同作 -55 - 用下，D 点的挠度为零，贝 U P与 q 的 关系为： (A) P=2ql/3 ； ( B) P=3ql/4 ； (C) P =5ql /8 ； (D) P =4ql/3。 确答案是 _ 二、计算题(共 06 道小题) 1、图示空心圆截面梁的外径 D=80mm，其 内径d=40mm，EOOGPa，C 点的挠度不 得超过 AB 间跨长的1/10，B 截面的转 -56 - 角不得超过1/103rad，试校核该梁的刚 度。 k 厂 R =2 k C L - cc j rd 22 1

23、(mm 2、已知：f=l/5 , E= 200GPa, ；： =1MPa 试根据梁的刚度条件， 确定图示梁的 许可载荷P，并校核强度。 A - LPB K Iz3、 矩形截面悬臂梁受截如图所示， 已知 q = 10 kN / m, “3m , f/i“i/25o, ； =120MPa , E =200GPa，且 h =2b，求截面 尺寸。 4、等截面折杆如图所示，几何量 a、I、 Ip、弹性模量 E、切变模量 G 以及载 荷P、q 均为 直 qiqrrn 位移WC 2a P O 角 z -59 - 试求 C 截面的垂 5、用叠加法求图示梁 C 端挠度Wc和转角 玉。 a a t a -60 - 6、图示工字截面梁，I =6m，q = 4 kN / m, E=200GPa , f/I =1/400 , 0=0.34 10，m4。校核 梁的刚度。 -61 - 测试（一） 一、选择题（共 04 道小题） 1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四 - 62 -种指标中那种得到提咼: (A)强度极限； 限； (C)断面收缩率； (延伸率)。 确答案是 _ 。 2、当低碳钢时间的实验应力(T =6 s时, 试件将： (A)完全失去承载能力； (B) 破断