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文档简介
六年级信息技术下册:互动闯关游戏设计与编程实现一、教学内容分析 本课隶属于“程序设计”模块,是小学阶段计算思维培养的综合性实践与深化节点。从《义务教育信息科技课程标准(2022年版)》看,本课直接对应“过程与控制”及“算法与程序设计”两大内容模块。其知识技能图谱以“事件驱动”、“条件判断”、“循环结构”和“变量应用”为核心枢纽,要求学生在已掌握的图形化编程(如Scratch)基本操作基础上,从“理解模仿”跃升至“迁移应用”与“初步设计”的认知层级。它串联起前期分散学习的序列、选择、循环等基本结构,引导学生在真实的“项目创作”语境中,将这些知识编织成解决复杂问题的程序逻辑链,是单元知识链从“积木认知”到“系统建构”的关键转折点。过程方法上,本课蕴含“计算思维”的学科思想方法,具体转化为“问题分解—模式识别—抽象建模—算法设计”的课堂探究路径。素养价值渗透上,它不仅是编程技能的操练场,更是、系统规划、协作调试与审美表达的综合载体,旨在“润物无声”中培育学生的数字化学习与创新能力,并初步建立负责任、有伦理的创作意识。教学重难点预判为:将模糊的游戏创意,通过流程图等工具,抽象为清晰、可执行的程序逻辑。 学情诊断方面,六年级学生已具备图形化编程软件的基本操作经验与简单脚本编写能力,对“闯关游戏”有丰富的直接生活经验和浓厚兴趣,这构成了项目驱动的强大内在动机。然而,他们的思维障碍点常在于:将宏大、感性的游戏设想,拆解为具体、理性的程序步骤时,容易逻辑跳跃或顾此失彼;在调试复杂程序时,缺乏系统性策略,易陷入盲目尝试。基于“以学定教”原则,教学将通过前置性的“游戏要素分析表”与“简易流程图绘制”任务进行前测,动态把握学生对逻辑结构化的现有水平。在教学调适上,将提供“任务分层卡”:A层(基础夯实)聚焦于实现预设的基础游戏框架;B层(自主探索)鼓励在框架上增补个性化功能;C层(挑战创新)支持重构游戏核心机制。同时,通过“编程思维伙伴”(异质分组)和教师提供的“逻辑调试锦囊”等策略,为不同认知节奏和风格的学生提供脚手架式支持。二、教学目标 知识目标方面,学生将能系统梳理并解释互动闯关游戏的核心构成要素(角色、场景、规则、交互),并能在理解“事件驱动”原理的基础上,辨析条件判断与循环结构在控制游戏流程中的不同作用,最终能够运用变量来量化并管理游戏中的状态(如生命值、分数)。 能力目标聚焦于计算思维与数字化创造。学生能够通过小组协作,将游戏创意分解为角色行为、关卡逻辑等子问题,并运用流程图等工具进行算法设计;能够独立或合作,在编程环境中搭建、测试并优化包含事件、条件、循环及变量的复合脚本,实现一个可运行的、包含至少两个关卡的互动小游戏原型。 情感态度与价值观目标从创作体验中自然生发。期望学生在项目合作中,能积极倾听同伴构思,理性讨论技术方案,共同面对调试挫折,体验从无到有创造的成就感,并在作品分享与评议中,初步建立尊重原创、友善评价的数字公民意识。 学科思维目标重点发展系统化思维与算法思维。课堂上,学生将面临“如何让你的关卡挑战既有趣又可行”的核心思考任务,通过一系列问题链(如:“如果想让敌人碰到角色时扣分,需要监测什么‘事件’?”“怎样用‘循环’让游戏背景滚动起来?”),引导他们将整体游戏视为由多个相互关联的子系统构成,并学习用精确、顺序化的步骤描述解决方案。 评价与元认知目标关注创作过程中的自我监控与调整。设计引导学生依据“游戏设计量规”(含创意、逻辑、技术实现、界面等维度)进行作品自评与互评;并通过“我的调试日志”,记录程序出错现象、排查思路与解决方法,反思并归纳个人或小组在解决问题时的策略有效性。三、教学重点与难点 教学重点确立为:运用事件与循环机制,构建游戏的基本互动逻辑与控制流程。其确立依据源于课标对“过程与控制”核心概念的定位,该概念是理解程序如何响应并管理复杂行为的基础。从能力立意看,能否熟练、恰当地组合运用“当绿旗被点击”、“当角色被点击”、“如果…那么…”及“重复执行”等积木,直接决定了游戏原型的交互性与完整性,是学生计算思维从理解迈向创造性应用的关键标志,也是后续更复杂项目学习的基石。 教学难点预判为:游戏整体逻辑流程的抽象规划与分步实现。难点成因在于,学生需克服从“点子”到“可执行方案”的思维跨度。具体表现为:在规划阶段,容易遗漏关键状态判断或事件响应;在实现阶段,面对多角色、多脚本的并行管理时,易产生逻辑冲突或脚本嵌套错误。此难点基于学情分析中“系统规划能力薄弱”的普遍判断,以及以往项目中常见的“功能堆砌但逻辑混乱”的典型作品形态。突破方向在于,强化“先规划、后编码”的工程化思维,借助流程图可视化逻辑,并通过分关卡、分角色迭代实现来降低认知负荷。四、教学准备清单 1.教师准备 1.1媒体与教具:交互式课件(含游戏设计流程导图、关键积木模块库、常见问题提示)、23个由简至繁的闯关游戏范例源程序、课堂任务分层卡(A/B/C三级)、游戏设计量规表、实物流程图卡片套装。 1.2学习任务单:包含“我的游戏构思蓝图”(含要素表、简易流程图绘制区)和“调试日志”两部分的电子/纸质文档。 2.学生准备 2.1知识预备:复习图形化编程软件中事件、条件、循环、变量的基本用法。 2.2环境准备:确保每人或每组有一台安装好编程软件(如Scratch)的计算机,并已登录或准备好保存作品的账号/位置。 3.环境布置 3.1座位安排:采用46人异质分组岛屿式布局,便于协作讨论与组间观摩。 3.2板书记划:预留核心概念区(事件、条件、循环、变量)、流程图展示区、优秀创意/技巧分享区。五、教学过程第一、导入环节 1.情境创设:(播放一段10秒的经典平台跳跃类游戏片段,如《超级马里奥》的某个关卡)“同学们,刚才这段游戏大家眼熟吗?好玩的游戏总让我们欲罢不能。今天,我们不只做玩家,更要变身‘游戏设计师’!请大家想一想,如果让你来设计一个简单的闯关小游戏,你觉得最核心、最吸引人的部分是什么?” 1.1问题提出与旧知唤醒:“是酷炫的角色?多变的场景?还是紧张刺激的规则?”(学生自由发言)教师总结:“大家说的都切中要害。一个好游戏,是角色、场景、规则、交互的有机组合。那么,一个好玩的互动闯关游戏,究竟是如何从我们的‘想法’变成屏幕上可以真实‘玩起来’的程序呢?这就是我们今天要一起挑战的终极任务。” 1.2路径明晰:“别担心,我们已经不是编程新手了。我们学过让角色动起来的‘事件’,决定行动方向的‘条件’,还有让动作持续的‘循环’。今天,我们就要像搭积木一样,把这些知识‘组装’起来,再请出管理数据的‘变量’助手,共同完成我们的第一个游戏作品。我们的设计之旅将分五步走:明确构思、设计规则、画流程图、动手编程、测试优化。大家准备好了吗?让我们一起‘闯’入游戏设计的世界!”第二、新授环节 任务一:解构范例,明晰游戏核心要素 教师活动:“在动手之前,我们先来当一回‘游戏分析师’。”教师打开一个简单的“接苹果”闯关游戏范例并演示。“请大家边玩边思考,并用任务单上的‘游戏要素分析表’记录下来:①游戏中出现了几个‘角色’?它们分别有什么‘属性’(如大小、造型)?②‘场景’是如何设置和变化的?③游戏的‘规则’是什么?怎样算成功,怎样算失败?④玩家通过哪些方式与游戏‘交互’(按键、点击)?”教师巡视,聆听各组的讨论焦点,并提示:“找找看,程序是如何‘知道’苹果被接住了?那个不断变化的‘分数’藏在程序的哪个部分?” 学生活动:学生分组试玩范例游戏,围绕教师提出的问题展开观察与讨论,共同填写要素分析表。尝试在编程界面中点击不同角色,查看对应的脚本,寻找与“接住”、“计分”相关的代码块,初步建立要素与程序模块的关联认知。 即时评价标准:1.能否在分析表中准确识别并区分游戏的四大核心要素。2.小组讨论时,能否结合观察到的程序脚本进行有理有据的说明。3.能否发现“得分”是用“变量”来存储和变化的。 ★核心概念:游戏设计四要素——角色、场景、规则、交互。这是将感性创意理性化的第一步。教师需强调,所有炫酷的创意最终都需映射到这四要素的具体设定上,它们是后续编程的“设计图纸”。▲程序视角:角色对应编程中的“角色”及为其编写的脚本;场景可通过“背景”和角色(如障碍物)共同构建;规则的核心是“条件判断”;交互的起点是“事件监听”。提示:引导学生理解,变量(如分数、生命值)是量化规则、驱动游戏状态变化的关键。 任务二:构思蓝图,设计关卡与规则 教师活动:“现在,轮到我们‘创想时间’!请各小组脑洞大开,设计一个至少包含两个关卡的闯关游戏主题。可以是‘太空探险’、‘深海寻宝’,也可以是‘教室大冒险’。”教师下发“我的游戏构思蓝图”任务单。“请大家先确定游戏主题和故事梗概,然后具体规划:第一关和第二关分别有什么不同的挑战目标?主角需要完成什么动作(跳跃、射击、收集)?会遇到哪些障碍或敌人?成功与失败的条件具体是什么?比如,是收集够10颗宝石,还是避免碰到所有陷阱?”教师参与小组讨论,引导他们将天马行空的想法具体化、可操作化:“大家玩过的游戏里,哪些设定让你觉得特别‘爽’?可以借鉴那种感觉。” 学生活动:小组展开头脑风暴,确定游戏主题与基本剧情。围绕教师提问,细化两关的具体挑战内容,讨论并确定核心规则。在任务单上以图文并茂的形式描绘角色和场景设想,并用简练的语言描述关卡规则。 即时评价标准:1.游戏构思是否具有基本的故事性和趣味性。2.关卡设计是否有明确的区分度(如难度递增、挑战方式变化)。3.规则描述是否清晰、无歧义,且能够被转化为“如果…那么…”的条件语句。 ★设计思维:从模糊创意到具体方案。此环节是培养计算思维中“问题分解”与“抽象”能力的关键。▲关卡设计原则:引导思考挑战的渐进性,后一关通常是前一关技能的叠加或情境的复杂化。提示:鼓励学生将失败条件也具体化(如“碰到红色障碍物3次”),这直接关联后续“生命值”变量的应用。★协作与表达:在讨论中学会倾听、整合他人意见,并用清晰的语言描述设计方案。 任务三:逻辑可视化,绘制游戏流程图 教师活动:“想法很精彩,但电脑是个‘死脑筋’,它需要非常清晰的指令。怎么把我们的设计‘翻译’给电脑呢?我们需要‘流程图’这个法宝。”教师在白板上用实物卡片演示一个简单流程图的画法(如“游戏开始→显示第一关背景→控制角色移动→如果碰到敌人,那么生命值减1;如果收集齐物品,那么进入下一关…”)。“请大家根据你们设计的规则,在任务单的流程图区域,画出你们游戏主要逻辑的流程图。重点关注:游戏从哪里‘开始’?主要的‘判断’点在哪里?(比如是否碰到某物、是否达成条件)判断后有哪些不同的‘分支’?整个流程如何‘循环’或何时‘结束’?”教师提供流程图符号卡片(开始/结束、过程、判断、箭头)供学生摆放,再临摹。 学生活动:小组对照构思蓝图,合作绘制游戏核心逻辑的流程图。一边摆放卡片,一边争论逻辑顺序:“应该是先判断是否过关,还是先判断是否撞到敌人?”通过绘制,将文字规则转化为视觉化的逻辑路径。 即时评价标准:1.流程图是否包含了开始、结束、主要处理步骤和关键判断节点。2.判断分支的指向是否清晰、完整,无逻辑“死胡同”。3.流程图是否准确反映了任务二中设计的游戏规则。 ★核心方法:流程图算法设计。这是本课突破教学难点的核心“脚手架”。它将抽象的思维过程具体化,是编程前的逻辑预演,能极大减少直接编码时的混乱。▲常见误区:学生常遗漏判断后的某个分支,或循环的返回点设置错误。教师需巡视,通过提问(“如果没碰到敌人,程序接着干什么?”)引导自查。★计算思维体现:这是“算法设计”步骤的具象化,强调步骤的顺序性、明确性和完整性。 任务四:搭建与调试,实现核心游戏机制 教师活动:“蓝图在手,天下我有!现在进入激动人心的‘建造’阶段。”教师广播屏幕,演示如何根据流程图的一个小片段(如“重复执行:移动10步;如果碰到边缘,那么反弹”)进行编程实现。“请大家分步实现:第一步,搭建所有角色和场景;第二步,为可控角色编写移动、跳跃等基础交互脚本;第三步,也是最核心的一步,对照流程图,实现你们设计的关键判断逻辑,比如得分、扣血、过关检测。”教师发布“任务分层卡”:A层同学可参照教师提供的“基础框架”进行填空和修改;B层同学独立实现流程图主体;C层同学尝试加入更多交互细节(如音效、特效)。巡回指导,重点帮助解决脚本逻辑错误:“大家看,这个角色总穿墙而过,问题可能出在‘移动’和‘碰到边缘反弹’的顺序,还是判断条件本身?” 学生活动:学生根据分层卡选择适合自己的起点,开始编程实践。依据流程图,分模块搭建脚本。不断运行测试,发现bug(如角色卡住、分数不增加、过关条件不触发),并通过阅读脚本、分段测试、请教同伴或老师的方式进行调试。 即时评价标准:1.编程实现是否与流程图设计意图一致。2.调试过程中,能否有策略地定位问题(如使用“说”积木输出中间变量值,或单独测试某个功能模块)。3.在遇到困难时,能否主动查阅资料、与组员讨论或清晰地向老师描述问题。 ★核心技能:从算法到代码的转换与调试。这是知识应用的关键环节。▲关键积木组合:“事件”(启动)+“循环”(持续)+“条件判断”(规则)+“变量”(状态记录)。提示:强调“分模块实现、分模块测试”的工程习惯。★计算思维与毅力培养:调试是深度思维过程,鼓励学生将错误视为学习机会,记录在“调试日志”中。“别担心,编程就是不断‘调试改进’的过程,找到那个‘捣蛋’的积木,你就是最棒的侦探!” 任务五:迭代优化,让游戏更“好玩” 教师活动:“基本功能实现了,但一个优秀的游戏设计师永远不会满足于此。如何让我们的游戏更流畅、更吸引人?”教师引导学生思考优化方向:“第一关到第二关,场景如何平滑切换?游戏难度是否合适?是不是太简单让人无聊,或者太难让人挫败?可以加入‘生命值’提示、‘倒计时’增加紧张感吗?”组织小组间进行“一分钟试玩交换”,依据“游戏设计量规”的“用户体验”部分,相互提出一条改进建议。“听听‘玩家’的真实反馈,往往是优化的最佳灵感来源。” 学生活动:各小组交换试玩他组作品,并给出具体、友善的改进建议。接收反馈后,小组讨论并决策采纳哪些建议,对游戏进行迭代优化,如调整参数(速度、数量)、增加提示信息、完善关卡过渡等。 即时评价标准:1.能否根据试玩体验,提出具体、可操作的优化建议。2.能否理性对待他人建议,并基于游戏整体设计做出合理的修改决策。3.优化后,游戏的完整性、流畅度或趣味性是否得到提升。 ★设计理念:迭代与用户中心。引入产品设计的迭代思想,认识到作品是在测试与反馈中不断完善的。▲优化策略:参数微调(调难度)、增加反馈(视觉/听觉提示)、完善细节(游戏说明)。“哇,这个组的‘倒计时’机制加得真巧妙!一下子紧张感就上来了!”★信息社会责任:在互评中实践尊重、友善、建设性的数字交流礼仪。第三、当堂巩固训练 1.基础层:Bug修复挑战。教师提供一个故意设置了几处常见逻辑错误(如变量初始化错误、条件判断条件写反、循环缺失)的“问题游戏”源程序。要求学生在5分钟内,以“调试小专家”的身份,根据游戏异常表现,定位并修复至少2处bug。“看谁眼力准,改得快!想想我们刚才遇到的类似问题是怎么解决的?” 2.综合层:关卡扩充挑战。要求学生在自己或教师提供的游戏基础上,运用相同的设计方法,现场设计并快速实现第三关的雏形。关注点在于新关卡是否引入了新的挑战元素(新敌人类型、新收集品、地形变化),并与前两关逻辑顺畅衔接。 3.挑战层:创意机制挑战。发布一个开放性问题:“如何让你的游戏具备‘随机性’,让每次玩都有点不一样?”提示可考虑的方向:随机出现奖励或障碍的位置、敌人的移动速度在一定范围内随机等。引导学有余力的学生探索“在(1)到(10)之间取随机数”等积木的应用。 反馈机制:随机选取基础层和综合层的作品进行屏幕广播,邀请“修复者”或“设计者”讲解思路,教师点评其调试策略或设计逻辑的亮点。对于挑战层的创意,鼓励学生简要分享想法,即使未能完全实现,也肯定其思考价值,并作为课后探究的引子。第四、课堂小结 1.知识整合:“同学们,今天我们完成了一次从‘玩家’到‘设计师’的跨越。谁能用一句话总结,设计并实现一个互动游戏,最关键的几个步骤是什么?”引导学生回顾“构思→设计(要素、规则、流程图)→实现→测试→优化”的项目流程。邀请学生代表到白板前,以流程图的形式简要梳理本节课的核心学习路径。 2.方法提炼:“在这个过程中,我们用到了哪些‘法宝’来管理复杂的创意呢?”师生共同总结:用“四要素分析表”理清结构,用“流程图”规划逻辑,用“分层实现、分步调试”策略攻克编码,用“用户测试”驱动优化。强调这些方法不仅用于做游戏,未来解决任何复杂问题都可以借鉴。 3.作业布置与延伸:【必做】①完善课堂游戏作品,填写完整的“调试日志”。②根据“游戏设计量规”进行自评。【选做】③为你设计的游戏编写一份简短的“玩家说明书”。④思考:如果让你把语文课的一篇寓言、或数学课的一个知识点,设计成闯关游戏,你会怎么构思?写下你的初步想法。“期待下周‘游戏发布会’上,看到大家更精彩的作品!下课。”六、作业设计 基础性作业:1.完善课堂未完成的游戏原型,确保至少两个关卡可以顺畅运行,核心规则得到实现。2.回顾并整理“我的调试日志”,总结出12条自己本次编程中学到的最重要的调试经验或易错点提醒。 拓展性作业:3.邀请一位家人或同学试玩你的游戏,记录下他们的反馈(至少一条优点和一条改进建议),并思考你是否采纳以及原因。4.为你的游戏设计一个更精美的开始界面和结束界面(胜利/失败),并尝试实现。 探究性/创造性作业:5.研究并尝试在你的游戏中加入“双人模式”或“积分排行榜”功能(提示:涉及更多变量的交互与控制)。6.以“传统文化”或“科学探索”为主题,重新构思一个包含至少三个关卡、且具有一定教育意义的闯关游戏设计草案(包括要素表、核心规则描述和主流程图)。七、本节知识清单及拓展 ★游戏设计四要素:角色(动作执行者)、场景(事件发生舞台)、规则(运行逻辑,核心是成功/失败条件)、交互(玩家输入方式)。这是分析、设计任何交互式程序的通用框架。 ★事件驱动编程:程序并非从头到尾顺序执行,而是由各种“事件”(如点击绿旗、按下键盘、碰到角色)触发相应的脚本块执行。这是图形化编程与真实世界交互的基础模型。 ★条件判断(如果…那么…/如果…那么…否则…):程序实现“智能”决策的核心结构。它让程序能够根据不同的情况(条件是否成立)选择执行不同的分支路径,是构建游戏规则(如“如果碰到陷阱,那么生命值减少”)的基石。 ★循环结构(重复执行/重复执行…次):用于让一段脚本重复运行,从而创造持续的效果(如背景滚动、敌人自动移动)。理解“有限循环”与“无限循环”在不同场景下的应用。 ★变量的概念与应用:变量是程序中用于存储和表示可变数据的“命名盒子”。在游戏中常用于量化游戏状态,如“得分”、“生命值”、“关卡数”。理解“初始化变量”、“修改变量值”和“显示/隐藏变量”的操作。 ▲流程图算法设计:使用规定的图形符号和箭头,以图示方式描述算法(解决问题步骤)的工具。它能直观展示程序的开始、结束、处理步骤、判断分支及流向,是编程前进行逻辑梳理、避免混乱的强效工具。 ★程序调试策略:1.分段测试:不要等全部写完再测试,写完一个功能模块就立即测试。2.使用“说”积木:在关键位置让角色“说”出变量的值,帮助定位逻辑错误。3.简化问题:当遇到复杂bug时,尝试新建一个简单程序单独测试有疑问的脚本组合。 ▲游戏平衡性与用户体验:初步了解游戏设计概念。挑战难度应逐步递增,给予玩家适度的成就感和学习空间;操作反馈(如击中特效、音效)应及时、清晰,提升游戏沉浸感。 ★迭代开发思想:软件或数字作品开发很少能一蹴而就,通常遵循“设计实现测试反馈优化”的循环过程。接纳测试中的bug和用户反馈,将其视为产品完善的宝贵机会。 ▲编程项目管理:对于稍复杂的项目,学会使用“任务分解”技术,将大目标(做一个游戏)分解为小任务(搭场景、做角色A、做规则B…),并规划实现顺序,能显著提高效率和成功率。 ★计算思维在本课的体现:分解(将游戏拆解为四要素和多个关卡)、抽象(忽略具体美术细节,聚焦核心规则逻辑)、算法设计(用流程图规划步骤)、评估(测试、调试、优化)。 ★数字化学习与创新:本节课是综合运用数字化工具(编程软件)、资源(范例、资料)和创作平台,将个人创意转化为可交互数字作品的过程,是核心素养的集中实践。八、教学反思 (一)教学目标达成度分析 从课堂观察和最终作品来看,知识目标达成度较高。绝大多数学生能清晰指认自己游戏中的四要素,并能解释关键脚本的逻辑。能力目标上,约70%的学生(对应A、B层)能够独立或在小组合力下,实现一个逻辑基本自洽、可运行的两关卡原型,体现了算法设计与实现能力的提升。然而,在情感与元认知目标上,存在分层现象:合作紧密的小组能深度体验从挫折到成功的全过程,调试日志记录详实;个别小组则更关注功能实现,在基于量规的自我评价和深度反思上较为薄弱。“那个最初因为角色总‘穿墙’而急得挠头的小组,最终通过画坐标、分析移动步长,不仅解决了问题,还总结出了一套‘碰撞检测心得’,这比单纯完成游戏更有价值。” (二)教学环节有效性评估 导入环节的游戏片段与角色转换情境创设成功激发了全员兴趣。新授环节中,“任务三(绘制流程图)”是承前启后的关键枢纽,也是耗时最多但收益最明显的环节。实践表明,凡是流程图绘制得清晰的小组,后续编程效率高、调试时间短;而跳过或敷衍此环节的小组,编码时普遍出现逻辑混乱、反复推倒重来的情况。这强有力地证实了可视化工具对突破抽象思维难点的支撑作用。任务四的分层卡设计基本满足了不同水平学生的需求,但在巡回指导中发现,对C层学生的创新构思,有时因时间所限未能给予充分的技术支持,个别学生的进阶想法未能完全实现。巩固训练的分层设计有效检验了不同层次学生的掌握情况,并激发了新的思考。 (三)学生表现深度剖析 学生表现呈现出显著的多样性。计算思维优势型学生能迅速掌握流程图与代码的映射关系,并担任小组的“架构师”;艺术创意型学生则在角色造型、场景绘制上贡献突出,使游戏更具吸引力;而部分动手操作型学生,虽然理论表述不突出,但在调试、试错、解决具体bug时表现出极强的耐心和动手能力。差异化的分组使得这些特质得以互补。但也暴露出问题:个别“架构师”学生主导性过强,影响了组员的参与深度;部分学生仍对调试抱有畏难情绪,依赖教师直接给出答案而非主动探究。这提示未来需在小组角色分工指导和“调试勇气”培养上设计更细致的干预策略。 (四)教学策略得失与理论归因 得:1.采用“项目式学习(PBL)”框架,以真实作品驱动,整合了离散的知识点,学习动机内生化。2.结构化使用“分析表→流程图→代码”的脚手架,符合维果茨基“最近发展区”理论,有效支撑了学生从具体操作到抽象思维的跨越。3
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