2022年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题-含答案

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题评卷人得分一、单选题1的相反数等于（）ABCD±2下面计算正确的是（）Ax2+x2x4B（5mn）315m3n3C（t）3t2t5D（a3）2a63下列图标是中心对称图形的是（       ）ABCD4若方程是关于x、y的二元一次方程，则ab的值为（       ）AB2CD15在代数式中，字母x的取值范围是（ &#

2、160;     ）ABCD6已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）A八边形B九边形C十边形D十二边形7学校为了培养学生的践行精神和吃苦品质，每学期以班级为单位申报校内志愿者活动2020年秋季学期某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别是（）参与次数12345人数6171421A2，2B17，2C17，1D2，38已知，是反比例函数的图象上两点，且，则，的大小关系是（   

3、    ）ABCD9如图，在中，A30°，C45°，BC2，则的长度为（       ）ABCD210抛物线向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（       ）ABCD11已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（       ）A6B7.5C10D12.512

4、若关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（       ）A0B1C2D3评卷人得分二、填空题13我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是_14分解因式：_15计算，结果是_16如图，点A在直线上，_度17按一般规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是_18在平行四边形ABCD中，BC边上的高为8，则平行四边形ABCD的周长等于_评卷人得分三、解答题19为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，曲靖市某校开展了“你的家庭使用公筷了

5、吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生总人数共有_(2)补全条形统计图；(3)为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有2名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率20图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF(1)求证：四边形DEBF是矩形；(2)若

6、AF平分，求BF的长21某种钢笔，每支成本为5元，经过市场调查，每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系(1)求每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）(2)若每支钢笔的售价为整数，设这种钢笔每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？22如图，抛物线分别与x轴交于点A和点B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，点，且，点为线段OA上（不含端点）的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，连接AC，与PQ交于点M(1)求抛物线的函数解析式；(2)当点M分线段PQ的比为1：2时，求m的值23如图，

7、ABC内接于O，O的直径AD与弦BC相交于点E，BE=EC，过点D的切线交AC的延长线于点F(1)求证：BCDF；(2)若sinBAD=，AB=4，求AF的长24如图，ABC为等边三角形，将边AB绕点A顺时针旋转，得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，的平分线交CD于点E，F为CD上一点，且(1)当时，求的度数；(2)M为边AC上一点，当时，求线段BM的长；(3)在（2）的条件下，边AB绕点A旋转过程中，求线段BF长度的最小值试卷第5页，共5页参考答案：1A【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可【详解】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数根据相反数的定义解答即可解：的相反数

8、是故选：A【点睛】本题考查了求一个数的相反数，解决本题的关键是熟练掌握相反数的定义2D【解析】【分析】根据合并同类项运算法则，积的乘方和幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则对各项进行运算即可【详解】解：A.，故选项A计算错误，不符合题意；B. （5mn）3125m3n3，故选项B计算错误，不符合题意；C. （t）3t2-t5，故选项C计算错误，不符合题意；D. （a3）2a6，计算正确，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，积的乘方和幂的乘方运算以及同底数幂的乘法，解答本题的关键是对合并同类项，积的乘方和幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则的熟练运用3C【解析】【

9、分析】根据中心对称图形的概念判断把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形【详解】解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义得出关于、的二元一次方程组，解出、的值即可求出的值【详解】解：方程是关于x、y的二元

10、一次方程解得：故选：A【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组是解答本题的关键5B【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数即可得到答案【详解】，故选：B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键6C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则（n2）×180°4×360°，解得：n10，故选C.【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.

11、n变形的内角和为：(n-2) ×180°， n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解7A【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数根据众数、中位数的定义分别进行解答即可【详解】解：2出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是2；把这些数从小大排列为，中位数是第20、21个数的平均数，则中位数是2故选：A【点睛】本题考查了众数和中位数的定义熟练掌握众数

12、和中位数的求法是解题的关键8D【解析】【分析】根据反比例函数的性质和增减性，结合横坐标的大小和正负，即可得到答案【详解】解：反比例函数y=，8>0，反比例函数的图像在第一象限和第三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，x10x2，点P1（x1，y1）在第三象限，点P2（x2，y2）在第一象限，y10y2故选：D【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的性质和增减性是解题的关键9C【解析】【分析】由题意知，为等边三角形，可得弧长的值【详解】解：如图连接、，为等边三角形故选C【点睛】本题考查了圆周角，弧长等知识解题的关键在于找出弧长所对的圆心角以及半径10D【解析

13、】【分析】直接利用二次函数平移规律得出平移后解析式即可【详解】抛物线y=x2向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为：y=（x-2）2-1=x2-4x+3，故选：D【点睛】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确记忆平移规律“上加下减常数项，左加右减自变量”是解题关键11A【解析】【分析】根据菱形的面积公式以及一元二次方程根与系数的关系即可求出答案【详解】解：设菱形的两条对角线长度为，由一元二次方程中根与系数的关系可知：故选：A【点睛】本题考查了菱形的面积公式及一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握菱形的两个面积公式，即：菱形的面积等于对角线乘积的一半，或菱形的面积等于底乘以高12A

14、【解析】【分析】分别解不等式，从而得到a的范围，进一步得到整数a的取值，计算整数a的值之积即可【详解】，解不等式得，x<a；解不等式得，；不等式组无解，又a为整数，范围中有0，整数a的之积为0故选：A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，确定a的范围是解题的关键136.75×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：67500=6.75×104故答案为：

15、6.75×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值142a（b+2）（b-2）【解析】【分析】两项的数字公因式为2，字母公因式为a，故公因式为2a，提公因式后，用平方差公式进一步因式分解【详解】解：2ab2-8a，=2a（b2-4），=2a（b+2）（b-2）故答案为：2a（b+2）（b-2）【点睛】本题考查了提公因式法注意公因式包括数字、字母，公因式选择应完整因式分解应该分解到不能再分解为止150【解析】【分析】先计算立方根、零次幂、负整数指数幂，再进行加减计算即可【

16、详解】解：原式=31+4=0故答案为：0【点睛】此题考查了实数的混合运算，涉及立方根、负整数指数幂、零次幂的计算法则，准确掌握法则及确定运算顺序是解题关键1657【解析】【分析】先根据平行线的性质求出DAC的度数，再根据BACDACDAB即可得出结论【详解】解：，故答案为：57【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等17【解析】【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2021个数【详解】解：一列数依次为：，这列数的分子都是1，而分母与这个数是第几个数有关，当这个数是第奇数个数时，分母就是对应的奇数的平方加1，当这个数是第偶数个数时，分

17、母就是对应的偶数的平方减1，第9个数为故答案为：【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据1824或40【解析】【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：如图1所示：在ABCD中，BC边上的高为8，AB=10，AC=，AB=CD=10，AD=BC=10，ABCD的周长等于：40，如图2所示：在ABCD中，BC边上的高为8，AB=10，AC=，AB=CD=10，BC=6-4=2，ABCD的周长等于：2+2+10+10=24，则ABCD的周长等于40或24故答案为：24或40【点睛】此题主

18、要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用分类讨论得出是解题关键19(1)50人(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）由B的人数除以所占百分比即可；（2）求出D的人数，补全条形统计图即可；（3）列表可知，总共有12种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有8种，再由概率公式求解即可(1)解：本次抽取的学生总人数共有：人，故答案为：50人；(2)根据（1）的结论，得D类学生数量为：人条形统计图补全如下：(3)列表如下：男1男2女1女2男1男1，男2男1，女1男1，女2男2男2，男1男2，女1男2，女2女1女1，男1女1，男2女1，女2女2女2，男1女2，男2女2，女1总共有12

19、种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有8种P（抽取的两位学生恰好是一男一女）【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20(1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）先证四边形DEBF是平行四边形，再证DEB90°，即可得出结论；（2）证ADDF5，再由勾股定理求出DE4，然后由矩形的性质即可求解(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，       &#

20、160;    ，即，DFEB，四边形DEBF是平行四边形，又，             ，平行四边形DEBF是矩形；(2)解：AF平分，             ，在RtAED中，由勾股定理得：，由（1）得四边形DEBF是矩形，【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，矩形的判定与性质，勾股定理，平行线的性

21、质，等腰三角形的判定等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明四边形DEBF为矩形是解此题的关键21(1)(2)售价定为7元或8元时可获得最大利润，最大利润是120元【解析】【分析】（1）设函数关系式为，将，代入得：解得，即得；（2）由根据题，当或时，w取得最大值120(1)由图象可知每月销售量y（件）与售价x（元）之间为一次函数关系，设其函数关系式为将，代入得：，解得：，每月销售y（件）与售价x（元）的函数关系式为：；(2)由题意得：，当或时，w取得最大值，最大值为120售价定为7元或8元时可获得最大利润，最大利润是120元【点睛】本题综合考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法

22、求解析式，把二次函数解析式一般式化为顶点式求最值，是解决此类问题的关键22(1)(2)2或【解析】【分析】（1）先求出，得到，得出将，代入求出b,c的值，即可得到抛物线的函数解析式；（2）先求出直线AC的解析式为：，得到，分当时和当两种情况讨论即可.(1)解：，将，代入得：，解得：       ，抛物线的函数解析式为；(2)解：令，则有，解得：，设直线AC的解析式为：，将和代入得：，直线AC的解析式为：，当点M分线段PQ的比为1：2时，分两种情况：当时，则，即，解得：，（与A点重合，舍去）当时，则，即，解得：，（与A点重合，

23、舍去），故当点M分线段PQ的比为1：2时，m的值为2或【点睛】本题主要考查了待定系数法求抛物线的解析式和线段的比，解本题的关键是用分类讨论的思想解决问题，注意不要漏解23(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据垂径定理得到ADBC，根据切线的性质得到ADDF，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）连接CD，根据三角函数的定义得到CE=BE=4，根据勾股定理得到AE=8，根据三角函数的定义即可得到结论(1)证明：AD为O的直径，BE=CE，ADBC，DF是O的切线，ADDF，BCDF；(2)解：连接CD，sinBAD=，AB=4， CE=BE=4，AE=8，ADBC，AC=AB=4，cos

24、CAD=，AD=10，AF=5【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，三角函数的定义，平行线的判定，正确地作出辅助线是解题的关键24(1)60°(2)(3)【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得到，再根据等边三角形的性质得出为等腰三角形，根据角平分线的性质得出，再根据三角形的外角和性质求出的度数；（2）过点M作于点H，根据锐角三角函数解直角三角形，求出、的长度，再根据勾股定理求出的长；（3）根据线段之间的比例关系得出，从而求出，再求出的长，当B、F、M共线时，BF有最小值，从而求出的长度(1)解：AD由AB旋转得到   AE平分       为等边三角形