最新人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象与性质(第1课时)

1、第1课时x xy yO人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册高于铺二中 张涛1.1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象. .2.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质复习提问复习提问1. 下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy = x1y =13xy =32x2. 2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？ 函数函数y y的取值范围是什

2、么？的取值范围是什么？x0 x0 ，y0y0kyx= =（k 00，k k是常数）是常数）1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义中、反比例函数的定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数 kyx 自变量自变量x的次数为的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质-2 （k是常数，是常数，k0）-1x0 性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象位于：图象位于：一、三一、三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大图象位于：图象位于：二、

3、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0K0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内，象限内，每一支上每一支上y随随x的增大而减小；的增大而减小； 当当k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小跟踪练习跟踪练习1 xy20 xy30 xyA.A.x xy yo oB.B.x xy yo oD.D.x xy yo oC.C.x xy yo o1.1.反比例函数反比例函数y= - y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） D D2、若若k1k20，则，则 函数函数y=k1x与与

4、y= 在同在同一坐标系中的图象大致为（一坐标系中的图象大致为（ ）xk2A：B：D：C：B3、我校食堂有、我校食堂有5吨煤，用吨煤，用y表示可以用的天表示可以用的天数，用数，用x表示每天的烧煤量，则表示每天的烧煤量，则y关于关于x的函的函数的图象大致是（数的图象大致是（ ）A：xyB：xyC：xyD：xyD4.4.如图，函数如图，函数y= y= 和和y=y=kx+1(k0)kx+1(k0)在同一坐标系内在同一坐标系内的图象大致是（的图象大致是（ ）D D. . . . .xk5.5.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在的图象在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=kx-k

5、y=kx-k的图象经过（的图象经过（ ）A.A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.B.第一、二、四象限第一、二、四象限C.C.第一、三、四象限第一、三、四象限 D.D.第二、三、四象限第二、三、四象限C C6.6.甲乙两地相距甲乙两地相距100km100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间车到达乙地所用的时间y(h)y(h)表示为汽车的平均速度表示为汽车的平均速度x(km/h)x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C C提示：提示：在实际问题中图象只有一支曲线在实际问题中图象只有一支曲线. .7.7

6、.若关于若关于x,yx,y的函数的函数 图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，则则k k的取值范围是的取值范围是_._.kk1 18、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限， 则k_;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.4kyx 41.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的取值范的取值范围是围是 _ .4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第_象限象限.5.函数函数 ,

7、它的图像在一、三象限，它的图像在一、三象限，则则m= _.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数）y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m 2一、三一、三391xyyx= =5一、三一、三 6 6、考察函数 的图象, ,当x=-2x=-2时,y=,y= _ _ , ,当x-2x-2时,y,y的取值范围是 _ _ ; ;当y y-1-1时,x,x的取值范围是 _ _ . .xy2-1-1y0-2x07、若点（、若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（ ）100yx A、

8、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 8、已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2, ,若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为hcm,hcm,则h h与r r的函数图象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC1.1.形状形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线. .2.2.位置位置 当当k0k0时时, ,两支曲线分别位于第一、三象限内两支曲线分别位于

9、第一、三象限内; ; 当当k0k0K0当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线.2.图象性质见下表：图象性质见下表：图象图象性质性质y=xk努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知佚名人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅