第6章宏观残余应力的测定

1、1第六章 宏观残余应力的测定2n残余应力：残余应力：指当产生应力的各因素（外力，温度、相变等）不复存在时，因不均匀塑变或相变不均匀塑变或相变，而残留在构件内部，并自身保持平衡的内应力内应力。n残余应力：残余应力：对材料疲劳强度疲劳强度、抗蚀性抗蚀性、磁性磁性等均有影响。nX射线应力测定：射线应力测定：n在评价材料强度、控制加工工艺，检查产品质量等方面都具有重要的作用。n优点：优点：属非破坏性，可测定表层（极浅层）和局部小区域的应力等。n不足：不足：测定准确度尚不十分高。 3n1979年，德国的马克劳赫马克劳赫.E提出，按其平衡范围可分三类。n第第类内应力类内应力：衍射效应：使衍射线产生位移。衍

2、射效应：使衍射线产生位移。n在物体较大体积或多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。此类应力释放，会使物体宏观体积或形状发生变化，称之为“宏观应力宏观应力”或“残余应力残余应力”。n第第类应力类应力：衍射效应：引起线形变化（峰宽化）。衍射效应：引起线形变化（峰宽化）。n在一个或少数个晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。n第第类应力类应力：衍射效应：能使衍射线减弱。衍射效应：能使衍射线减弱。n在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。n第第类应力类应力和第第类应力类应力称为：“微观应力微观应力”。4n二、宏观应力测定的原理二、宏观应力测定的原理nX射线衍射法：射线衍射法：通过测量弹性应变弹性应变，求得应力值

3、应力值。n对理想多晶体（晶粒细小均匀、无择优取向）：n无应力状态：无应力状态：不同方位的同族hkl晶面间距晶面间距 d 相等；n应力应力状态：状态：不同晶粒的同族hkl晶面间距晶面间距 d ，随晶面方位晶面方位及应力应力大小发生规律变化。5n某方位面间距面间距 d 相对于无应力时的变化（d/d），），它反映了应力所造成的面法线方向上的弹性应变弹性应变 ，即：00dddddddn则，面间距面间距 d 随方位方位变化率与应力应力间有一定关系。n因此，建立待测残余应力待测残余应力 与空间某方位上应变间的关系是应力测量的关键应力测量的关键。6n应力测定公式的推导：应力测定公式的推导：n应力测定的推导：

4、应力测定的推导：在平面应力状态条件下平面应力状态条件下进行的。n平面应力状态：平面应力状态：n物体表面为自由表面，其法线方向应力为零。物体表面为自由表面，其法线方向应力为零。n当物体内应力沿垂直于表面方向变化梯度极小，而 X射线穿透深度又很浅（10m），此平面应力假定是合理的。7n建立主应力坐标系建立主应力坐标系O-XYZ ：nXYZ：主应力(1,2 ,3)和主应变(1,2,3)的方向。nO-xyz：待测应力 (x)及与其垂直的y ,z的方向。nz3试样面法线试样面法线ON；n：与1的夹角；n测量方向平面：测量方向平面：n试样面法向试样面法向 0N 与待测应力待测应力构成的平面。n：测量方向平

5、面测量方向平面上某方向上的应变。n：与ON间夹角。N8n弹性力学原理：弹性力学原理：连续、均质、各向同性的物体，其任一方向上的应变可表达为：222112233 123sincossinsincos2221233(cossin)sin2212cossinx233()sinx1、2、3是对坐标系的方向余弦方向余弦n因当9090时，x x，即，即代入上式，得所以代入上式，得9n由广义虎克定律：广义虎克定律：n在平面应力条件下， zo， z 3 ，则()()()xxyzyyzxzzxyEEEEEE3()xxyxyEEE 233()sinx231sinE21sinE21sinE将对sin2求导，得求导，

6、得代入下式10n测定应力基本关系式：测定应力基本关系式：n即为待测应力待测应力与应变应变 随方位随方位变化率变化率的关系式。21sinEn上式表明：n在一定平面应力下，随随 sin2呈线性关系呈线性关系。11n须将用衍射角用衍射角表达，表达，以得测定宏观应力测定宏观应力实用公式。n由布拉格方程微分式：n因无应力时，衍射角0， 则n将此式对sin2求导，得0cotdd 00cot(22)2dd 01(22)2022cot2sin2sin 代入21sinE当012n则，在平面应力状态下，宏观应力测定的基本公式。在平面应力状态下，宏观应力测定的基本公式。n可见， 2随 sin2呈线性关系。022co

7、t2(1)180sinE 022cot2(1)sinE 式中2单位是 “弧度”式中2单位是 “度”0cot2(1)180EK 22sinMKMK应力常数13n应力常数应力常数 K：n决定于被测材料的弹性性质（弹性模量E、泊松比）、及所选衍射的衍射角（即衍射面间距 d 及波长）。n应力常数应力常数 K值：值：因晶体具各向异性，不同khl面的E、值不同，故不能用机械法测定多晶平均弹性常数计算 ，而需用无残余应力试样加己知外应力法测算。n常用材料应力测试数据见附录附录J。n2sin2直线斜率为M：因 K 0（负数），故，n当M 0、应力为负，即压应力压应力； 当M 0，应力为正，即拉应力拉应力。KM

8、14n若2sin2关系非线性非线性，说明材料状态偏离推导应力公式的假定条件。n如：深度内有应力梯度、非平面应力状态或存在织构。n此时，均需用特殊方法测算残余应力。非线性的2sin2关系a）存在应力梯度，b）存在三维应力，c）存在织构15宏观应力测定方法宏观应力测定方法n求试样表面某方向的残余应力残余应力：n须在测定方向平面测定方向平面内测出2个不同方位衍射角2 ，求出2sin2直线斜率斜率M，由测试条件的应力常数应力常数K，即得应力值。022cot2(1)180sinE KM16n为此，须须利用一定衍射几何条件确定和改变衍射面方位确定和改变衍射面方位。n为衍射面法线衍射面法线（即（即）与试样面

9、法线试样面法线ON夹角。n目前宏观应力测量宏观应力测量：衍射仪法衍射仪法（常用），n常用衍射几何方式衍射几何方式：同倾法同倾法和侧倾法侧倾法。17n常用衍射几何方式衍射几何方式有两种：同倾法同倾法和侧倾法侧倾法。a）同倾法）同倾法，b）侧倾法侧倾法18一、同倾法一、同倾法n同倾法衍射几何特点：同倾法衍射几何特点：测量方向平面测量方向平面和扫描平面扫描平面重合重合。n测量方向平面测量方向平面：试样面法向试样面法向 0N 与待测应力待测应力构成平面。 n扫描平面：扫描平面：入射线、衍射面法线(ON)及衍射线所在平面。n确定方位方位的两种方式： 1）固定）固定法；法； 2）固定）固定0 法。法。测量

10、方向测量方向平面平面扫描扫描平面平面19n1、固定、固定法：法：n 衍射仪进行常规对称衍射对称衍射，计数管与试样以2:1角速度转动，则衍射峰对应衍射晶面衍射晶面试样面试样面，即 0。n 试样绕衍射仪轴单独转动 角，再进行2/扫描测量，衍衍射面法线射面法线与试样面法线试样面法线夹角夹角即为转过的角。n“固定固定法法”：n通过衍射几何条件的设置，直接确定和改变衍射面方位的方法。20n固定固定法：法：适用于较小尺寸试样。n因衍射仪光源在垂直于衍射仪轴的方向上有一定发散度。 在对称衍射条件（ 0 ）下，可视为聚焦聚焦； 但当0时，该几何布置偏离聚焦偏离聚焦条件。n因此，使衍射线宽化和不对称，影响衍射角

11、测量精度。n减少此影响的措施： 1）用小发散狭缝。 2）用平行光束法： 即用与衍射仪轴平行的索拉与衍射仪轴平行的索拉狭缝狭缝，削除散焦影响。21n2、固定、固定0 法：法： （0 入射线入射线与试件面法线试件面法线夹角）n实际零件或构件形状复杂，体积大，其残余应力测量不能在衍射仪上，适合用固定固定0 法法。n特点：特点：待测件不动，由改变入射方向获得不同方位。n在一定入射方向，计数管单独扫描，测衍射角，按其几何条件：可得n0(90)。（90）22n固定固定0 法：法：n获得的衍射峰：是由一些方位稍有差异的晶面所贡献，不及固定固定法法测得的衍射峰有严格明确物理意义，因而影响了它的测量精度，但在工

12、程上仍有实用价值。固定固定 法法固定固定0 法法23n无论固定固定法法或固定固定0法法，选取晶面方位角方式有两种：n（1）0- 45法（两点法）法（两点法）n 或0 选取0和45（或两其它适当角度）进行测定。由两个数据点求得2sin2直线的斜率斜率M 。22sinM24n在固定固定的0-45法法中，nsin2 sin245 sin200.5，n则应力计算公式化简为：2K 2 。n（或取0、25、35、45，再用最小二乘法，求斜率M ）22sinM固定固定KM25n（2）sin2法：法：n2测量会有偶然误差，用两点法影响精度，可取几个方位测量（n4），如：0、15、30、45。n由此得直线方程：

13、n再用最小二乘方法用最小二乘方法，求出2sin2直线斜率M。22sinM2022siniiM26二、侧倾法二、侧倾法n 二、侧倾法：二、侧倾法：n特点：特点：测量方向平面测量方向平面 扫描平面扫描平面 ，如图对比。a）同倾法）同倾法，b）侧倾法侧倾法27n侧倾法：侧倾法：n计数管在垂直于测量方向平面的平面上扫描， 变化不受衍射角大小限制，而只决定于待测试件的形状空间。n对平面试件：n 变化范围可近 90 。n确定确定方位的方式：方位的方式：固定固定法法。n选取方位角的方式：选取方位角的方式： 两点法两点法及sin2法法。n应力计算公式与同倾法完全相同。28n在衍射仪上用侧倾法，需有可绕水平轴转

14、动的试样架，以完成转动，在一定倾角下，计数管与试样架(置于衍射仪轴上)做2/扫描，以测定衍射角。n侧倾法优点：侧倾法优点：n可测复杂形状工件的表面残余应力；n可用较低角衍射线测定（在高角区无强衍射时）。n测量精度高（属固定固定法法）等。29第四节第四节 X射线宏观应力测定中的一些问题射线宏观应力测定中的一些问题n一、定峰法：一、定峰法：n宏观应力：宏观应力：是由不同取向晶面衍射峰值的相对变化测定的。n相邻的2变化可能在0.1 甚至0.01数量级，因此，峰位准确测定决定了应力测量得精度。n常用定峰法：常用定峰法：n半高宽法半高宽法和抛物线拟合法抛物线拟合法30n（一）半高宽法（一）半高宽法n当当K1、K2峰不分离时，峰不分离时，n首先做峰两侧背底联线，n过峰顶做平行于背底的切线，n作与上两线等距的平行线交衍射峰轮廓线于MN两点，nMN中点O的横坐标即