电工第四章01

1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 4.1 it i下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 tIi sinmI Im m 2 Tit O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页fT22Tf1t O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有 TtiTI02d1dtRi

2、T20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 。 :4.1.3初相位与相位差初相位与相位差t 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值0)( tt it )sin(mtIiO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)sin(2mtIi)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiu i tO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 9021 90021 02118021uitui Ouitui90Ouit

3、uiOtuiuiO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。与计时的选择起点无关。 ti2i1iO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)(sinmtUu 设正弦量设正弦量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针

4、方向旋转则则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O动画动画下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+j+1Abar 0复数表示形式复数表示形式设设A为复数为复数:A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 下一页下一页总目录

5、总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符

6、号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则则或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页90je 旋转旋转 因子：因子：90Bj90sinj90cosej90 rAje CA+1+jo 相量相量 乘以乘以 ， 将逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到A 90jeB90A相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到

7、，得到C A -j90e90A下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页

8、上一页例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3: 图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源， 已知三个电源的电压分别为：已知三个电源的电压分别为：)V120(314sin

9、2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu试求试求uAB ，并画出相量图。，并画出相量图。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法计算：用相量法计算： V0220A UV120220B UV120220C U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录

10、返回返回上一页上一页设设tUusinmRUI 根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量图相量图Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页iup(1) 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积tIU2mmsin)2cos(121mmtIU结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页T

11、TtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)90(sin2 tLI 基本基本关系式：关系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有通直阻交的作用具有通直

12、阻交的作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量图相量图90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根据：根据： 0II 9090LIUULIUIU j90 则：则：LXI,fO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2

13、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性)XL XC由电压三角形可得由电压三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页正误判断正误判断ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串联电路中，

14、串联电路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II设设下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页UZZZU2122 ZUI 分压公式：分压公式：21ZZZ 对于阻抗模一般对于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：同理：同理：+U1

15、U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有两个阻抗有两个阻抗j42.52Z它们串联接在它们串联接在V30220 U的电源的电源;求求:I和和21UU、并作相量图。并作相量图。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j4

16、2.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 对于阻抗模一般对于阻抗模一般2

17、1111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有两个阻抗有两个阻抗j682Z它们并联接在它们并联接在V0220 U的电源上的电源上;求求:I和和21II、并作相量图。并作相量图。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 21III相量图相量图1IUI

18、2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页思考思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？21111ZZZ两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗6)j8( Z , 则其导

19、纳则其导纳)S61j81( Y对不对对不对?+U-CL3. 图示电路中图示电路中,已知已知CLXX则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1. 图示电路中图示电路中,已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL电流表电流表A1的读数为的读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的读数为多少的读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型

20、列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析题目：分析题目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j

21、200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2： 下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、

22、UAB =100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电压AB C1V51I2Ij10Aj5I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U为参考相量，为参考相量，ABU设：设：则：则：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III下一页下一页总目录总目录

23、章目录章目录返回返回上一页上一页Vj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因为为V452100j100V100AB UUUL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解法解法2: 利用相量图分析求解利用相量图分析求解画相量图如下：画相量图如下：ABU设设 为参考相量为参考相量, ,由相量图可求得：由相量图可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21

24、055100222I45AB2UI滞滞后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页UL= I XL =100VV =141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由相量图可求得：由相量图可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所以所以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。