“统计与概率”复习要求

1、“统计与概率”领域的复习指导与建议一、“统计与概率”领域综述“统计与概率统计与概率”领域的复习领域的复习指导与建议指导与建议1.“统计与概率”领域的现实意义一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述现实意现实意义义1.1 随着信息技术的发展，数字化时代的到来，随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口普查到生产投资，这就需要收天气预报，从人口普查到生产投资，这就需要收集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有集数据，整理数据，并根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策价值的信息，作出合

2、理的决策.所以，具有统计的所以，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质基本知识已成为每个现代公民必备的素质.1.“统计与概率”领域的现实意义一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述现实意现实意义义1.2 概率是研究随机现象规律的学科，起源于中概率是研究随机现象规律的学科，起源于中世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现世纪以来的欧洲流行的用骰子赌博，但很快在现实生活中找到多方面的应用，大到保险精算，小实生活中找到多方面的应用，大到保险精算，小到游戏公平，随机现象在日常生活中随处可见，到游戏公平，随机现象在日常生活中随处可见，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和它为人们认

3、识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了一解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了一定的理论基础定的理论基础.因此，概率的基础知识也是一个未因此，概率的基础知识也是一个未来公民的必备常识来公民的必备常识.2.“统计与概率”的领域课标要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述课标要课标要求求2.1 统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之统计与概率是新课标初中数学四个学习领域之一，在初中阶段，要求一，在初中阶段，要求“学生将体会抽样的必要性学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法

4、，进一步体会概率的意义，能计算简单事件的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率发生的概率体会统计与概率对制定决策的重要体会统计与概率对制定决策的重要作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作用；注重从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意作出合理的判断；注重在具体情景中体会概率的意义；加强统计与概率之间的联系义；加强统计与概率之间的联系” 2.“统计与概率”的领域课标要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述课标要课标要求求2.2 统计学习的基本目标是发展学生的统计意识，能够统计学习的基本目标是发展学生的统计意识，能够做一些合理

5、的统计推断；概率学习的基本目标是了解随做一些合理的统计推断；概率学习的基本目标是了解随机现象，能够处理一些简单的不确定事件机现象，能够处理一些简单的不确定事件.具体的学习重具体的学习重心分别是：心分别是：统计统计经历统计过程；基本统计量的了解；抽样活动经历统计过程；基本统计量的了解；抽样活动的基本要求；的基本要求； 一些简单的数据处理方法。一些简单的数据处理方法。概率概率概率的含义；一些简单的概率模型；处理一些概率的含义；一些简单的概率模型；处理一些不确定事件的基本方法不确定事件的基本方法. 同时，关注统计与概率之间的联系同时，关注统计与概率之间的联系从概率的角度分从概率的角度分析统计活动中的

6、数据特征；借助统计活动学习概率析统计活动中的数据特征；借助统计活动学习概率.3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求3.“统计与概率”领域的中考说明要求一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述中考说明中考说明要要求求4.我省“统计与概率” 领域的考法分析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.1 近三年所考试题及涉及知识点近三年所考试题及涉及知识点4.2 近年来本部分试题的总体特点近年

7、来本部分试题的总体特点稳稳中求中求变变变变中求中求新新新新中求中求彩彩试题的背景在变试题的背景在变考查的角度在变考查的角度在变数学模型在变数学模型在变呈现方式在变呈现方式在变试题的题数求稳试题的题数求稳试题的题型求稳试题的题型求稳试题的分值求稳试题的分值求稳考查的方式求稳考查的方式求稳考查的核心不变考查的核心不变4.我省“统计与概率” 领域的考法分析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析例例1.（08陕西）陕西）5.在在“爱的奉献爱的奉献”抗震救灾大型募捐活抗震救灾大型募捐活动动中，文艺工作者积极向灾区捐款中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中其中8位工作者的捐款位工作者

8、的捐款分别是分别是5万，万，10万，万，10万，万，10万，万，20万，万，20万，万，50万，万，100万万.这组数据的这组数据的众数和中位数众数和中位数分别是（分别是（ ）A20万、万、15万万 B10万、万、20万万 C10万、万、15万万 D20万、万、10万万例例2.（10陕西）陕西）6.中国中国2010年上海世博会充分体现年上海世博会充分体现“城城市，让生活更美好市，让生活更美好”的主题的主题.据统计据统计5月月1日至日至5月月7日入园日入园数数(单位：万人单位：万人)分别为分别为20.3，21.5，13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据中的这组数据中

9、的中位数和平均数中位数和平均数分别为分别为（ ）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D 13.9 , 15.04.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析 数学的教育教学与社会和时代息息相关，因而试数学的教育教学与社会和时代息息相关，因而试题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实题紧扣时代脉搏，把握社会热点，引导学生关注现实和社会实际，从而培养学生的现实感、使命感和社会和社会实际，从而培养学生的现实感、使命感和社会责任感责任感. .可以看出上面两道即较好的挖掘了问

10、题情境可以看出上面两道即较好的挖掘了问题情境的考试功能，在一定程度上考查了学生应用数学解决的考试功能，在一定程度上考查了学生应用数学解决实际问题的能力，又给试题打上了时代的烙印，具有实际问题的能力，又给试题打上了时代的烙印，具有一定的教育意义一定的教育意义. .（1）试题背景体现时代性）试题背景体现时代性4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析 所谓类特征问题，是指问题的内在结构一致，解所谓类特征问题，是指问题的内在结构一致，解答过程模式一致，但具体问题情境和涉及的数学知识、答过程模式一致，但具体问题情境和涉及

11、的数学知识、技能不完全相同的问题技能不完全相同的问题. .几年来的小统计题，基本上几年来的小统计题，基本上都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反都在众数、中位数、平均数上设问，一方面对三个反映平均水平的常用的统计量进行考查，突出试题以考映平均水平的常用的统计量进行考查，突出试题以考查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学查的数学核心的不变性，另一方面又为指导平时教学具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用具有一定的价值，对教育教学一定的导向作用. .（2）试题考查属于类特征问题）试题考查属于类特征问题4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率

12、统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例3.（08陕西）陕西）19 下面图下面图、图、图是某校调查部分是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析根据上图信息，解答下列问题：根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？名

13、学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）话回答）一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析例例4.（09陕西）陕西）19某校为了组织一项球类对抗赛，在某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇所示的条形和扇形统计图形统计图4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法

14、分析考法分析根据统计图中的信息，解答下列问题：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议对抗赛提出一条合理化建议一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析 几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比较熟悉几年来，统计的大题都是紧紧围绕学生比较熟悉条形统计图和

15、扇形统计图条形统计图和扇形统计图的形式呈现问题，即考查了的形式呈现问题，即考查了学生综合利用两张统计图获取信息、处理信息，进而学生综合利用两张统计图获取信息、处理信息，进而作图作图、计算计算和进一步认识和进一步认识统计的现实价值统计的现实价值，具有较好，具有较好的效度；又在试题切近学生生活的背景中渗透感恩教的效度；又在试题切近学生生活的背景中渗透感恩教育和健康快乐教育育和健康快乐教育, ,具有较好的教育性具有较好的教育性. .但是但是20102010年中年中考中的统计题在前两年的基础上进行了创新：将条形考中的统计题在前两年的基础上进行了创新：将条形统计图和扇形统计图呈现的同一问题改为递进关系，

16、统计图和扇形统计图呈现的同一问题改为递进关系，应值得关注应值得关注. .（3）试题呈现的方式比较熟悉）试题呈现的方式比较熟悉4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析例例5.（10陕西）陕西）19.某县为了了解某县为了了解“五一五一”期间该县常住期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：并根据调查结果绘制了如下统计图：4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述

17、领域综述考法分析考法分析根据以上信息，解答下列各题根据以上信息，解答下列各题：（1）补全条形信息统计图补全条形信息统计图.在扇形统计图中，直接填在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；（2）若该县常住居民共）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民万人，请估计该县常住居民中，利用中，利用“五一五一”期间出游采集发展信息的人数；期间出游采集发展信息的人数；（3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法

18、评析近年来本部分试题的考法评析例例6.（08陕西）陕西）21.如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏戏. （1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率； （2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率

19、口朝上的概率.（第21题图）一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例7.（09陕西）陕西）22.甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是字分别是3、4、5、6的的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为面全部朝下、

20、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由请运用概率知识说明理由一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析例例8.（10陕西）陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标

21、有数字分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球的乒乓球,这些球除数字外，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行. （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的

22、某位同学）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；即兴表演节目的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析 所谓典型技能型问题，就是学生在解答时具有一所谓典型技能型问题，就是学生在解答时具有一定的操作流程固定及所需相应技能完整的特征定的操作流程固定及所需相应技能完整的特征. .能熟能熟练解决与初中数学教学内容相关的典型问题，即是学练解决与初中数学教学内容相关的典型问题，即是学生进一步学习的需要，也是学生走向社会的需要生进一步学习的需要，也是学生走向社会

23、的需要. .从从上面的几例不能看出，几年来，唯一的概率题都是以上面的几例不能看出，几年来，唯一的概率题都是以考查学生通过考查学生通过画树状图或列表求一个二步事件的概率画树状图或列表求一个二步事件的概率的基本技能的基本技能. .试题的解答要通过试题的解答要通过画树状图或列表画树状图或列表枚举枚举出事件的所有等可能结果，再计算概率，进而为决策出事件的所有等可能结果，再计算概率，进而为决策判断提供依据判断提供依据. .（4）试题考查指向典型技能型问题）试题考查指向典型技能型问题4.3 近年来本部分试题的考法评析近年来本部分试题的考法评析一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析

24、4.4 近年来本部分试题的命制近年来本部分试题的命制 其实一份中考样卷最难命制的问题就是统计问题，其实一份中考样卷最难命制的问题就是统计问题，尤其是背景，所以，要学生关注现实、发现问题，把尤其是背景，所以，要学生关注现实、发现问题，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题 而概率问题是新课改以来进入中考试卷的，其形式而概率问题是新课改以来进入中考试卷的，其形式有一个摸索的过程，尤其是对概率模型的探索上还有有一个摸索的过程，尤其是对概率模型的探索上还有一个漫长的过程，只要不断地创新，去发现更多的新一个漫长的过程，只要不断地创新，去发现更多的新的游戏的游戏.

25、但不管怎么命制但不管怎么命制“统计与概率统计与概率”的试题，要相信考的试题，要相信考查的数学核心知识永远不会变化！那就是查的数学核心知识永远不会变化！那就是一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析4.4 近年来本部分试题的命制近年来本部分试题的命制 平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概平均数、中位数、众数、极差、方差、频率、概率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、率等的意义，统计图的画法与识别，用样本估计总体、用频率估计概率等思想，用统计结果进行推断、列表用频率估计概率等思想，用统计结果进行推断、列表或画树状图的方法等，以及利用统计结果和概率的大或画树状

26、图的方法等，以及利用统计结果和概率的大小进行决策等，这些都是中考关注的重要内容。从对小进行决策等，这些都是中考关注的重要内容。从对能力的考查来说，运算能力、估算能力、作图能力，能力的考查来说，运算能力、估算能力、作图能力，以及数学应用的意识等也常被中考数学涉猎的、甚至以及数学应用的意识等也常被中考数学涉猎的、甚至是必不可少的内容。是必不可少的内容。一、一、“统计与概率统计与概率”领域综述领域综述考法分析考法分析二、“统计与概率”领域的复习指导“统计与概率统计与概率”领域的领域的复习指导与建议复习指导与建议二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计1.统计：统计：

27、实际问题实际问题收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析数据解决实际问题解决实际问题,作出决策作出决策调查方式调查方式平均水平平均水平(平均数、众数、中位数）平均数、众数、中位数） 离散程度离散程度(极差、方差、标准差）极差、方差、标准差）各种统计图表各种统计图表统计 1.1 调查方式的选取调查方式的选取二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.1 调查方式的选取调查方式的选取二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.2 各种统计图表各种统计图表重点重点二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习

28、指导统统计计二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.3 反映平均水平的统计量反映平均水平的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.3 反映平均水平的统计量反映平均水平的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.3 反映平均水平的统计量反映平均水平的统计量重点重点二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计 1.4 反映离散程度的统计量反映离散程度的统计量二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统

29、统计计“统计”的复习建议：二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计“统计”的复习建议：二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导统统计计2.概率概率概率现实生活中现实生活中的事件的事件不确定事件的不确定事件的概率计算概率计算解决实际问题解决实际问题,作出决策作出决策必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件试验估计试验估计理论计算理论计算频率与概率频率与概率涉及一步涉及一步涉及多步涉及多步列表法列表法树状图树状图确定事件确定事件二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.1 事件的分类事件

30、的分类例例15.（2010福建宁德）下列事件是必然事件的是（福建宁德）下列事件是必然事件的是（ ）A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B.抛一枚硬币，正面朝上抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有个人分成两组，一定有2个人分在一组个人分在一组D.打开电视，正在播放动画片打开电视，正在播放动画片二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.2 涉及一步事件的概率计算涉及一步事件的概率计算例例16. （2010北京）从北京）从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是这十个数

31、中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的的倍数的概率是（概率是（ ） A B C D 213110351二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例17. （2010辽宁本溪）甲、乙两人从同一幅扑克牌中辽宁本溪）甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌分别是，乙手中的四张牌分别是3、4、5、5，两人分别，两人分别从对方牌中任意抽取一张从对方牌中任意抽取一张(彼此看不到对方的牌彼此看不到对方的牌)，然后，然后

32、将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢将牌面上的数字相加，若和为奇数则甲赢，否则乙赢.（1）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；）请用列表法或树状图求出甲赢的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）说明理由）.二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率二、二、“统计与概率统计与概率”的复习指导的复习指

33、导概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点解解：（：（1）列表得：列表得： 表中共有表中共有16种结果，并且每种结果出现的可能性相种结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中和为奇数有同，其中和为奇数有10种，所以种，所以.851610)()(和为奇数甲赢2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例17. （2）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；）这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各若不公平，请在不改变规则的情况下，从甲、乙手中各选择一张牌进行交换，使游戏公平（写出一种方案即可，选择一张牌进行交换，

34、使游戏公平（写出一种方案即可，不必说明理由）不必说明理由）.二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点例例18.在课外活动时间，小王、小丽、小华做在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相互相踢踺子踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次次 （1）若从小丽开始，经过）若从小丽开始，经过随机的随机的两次踢踺后，踺两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（子踢到小华处的概率是多少？（请借助请借助用树状图或列用树状图或列表法说明）表法说明） （2）若经过三次）若经过三次

35、随机随机踢踺后，踺子踢到小王处的踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.2 涉及二步事件的概率计算涉及二步事件的概率计算重点重点xy4xy4二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.3 涉及几何概型的概率计算涉及几何概型的概率计算例例20. （2010 江苏连云港）一只自由飞行的小鸟，将随江苏连云港）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相

36、等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为_ 二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率2.4 频率与概率频率与概率例例21. （2010 山东滨州）儿童节期间，某公园游戏场举山东滨州）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和个红球和若干白球若干白球(每个球除颜色外，其他都相同每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具玩具.已知参加

37、这种游戏的儿童有已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场人，公园游戏场发放海宝玩具发放海宝玩具8000个个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？请你估计袋中白球的数量接近多少个？二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率“概率”的复习建议： 概率体现了统计中通过数据探究规律的归纳思概率体现了统计中通过数据探究规律的归纳思想想.概率包括经验概率、实验概率、理论概率。概率包括经验概率、实验概率、理论概率。 所以，对所以，对“概率概率”考查常常考查常常考查概率知识中的考查概率知识中的

38、基本概念基本概念，考查，考查用频率估计概率的能力用频率估计概率的能力，考查，考查学生学生借借助枚举求一个简单事件的概率，以及考查学生助枚举求一个简单事件的概率，以及考查学生的概率的概率意识和概率应用的能力意识和概率应用的能力. 题型依然会以题型依然会以8分的分的解答题解答题形式出现，形式出现，常考查用常考查用列表、列表、树树状状图分析简单的等可能事件的概率，有时也图分析简单的等可能事件的概率，有时也会会简单简单综合其他数学知识。综合其他数学知识。二、二、“统计与概率统计与概率” ” 领域的复习指导领域的复习指导概概率率“概率”的复习建议： 因此不难预测：因此不难预测：2011年的中考试题依然会以年的中考试题依然会以8分分的解答题出现，就是借助列表或树状图计算一个简单的解答题出现，就是借助列表或树状图计算一个简单的二步事件的的二步事件的概率概率，进而判断游戏的公平性或进行决，进而判断游戏的公平性或进行决策策. 复习时，要进一步加强对复习时，要进一步加强对“概率概率”的概念的理的概念的理解，指导学生对列表和树状图进行合理的选择，分清解，指导学生对列表和树状图进行合理的选择，分清一步还是二步，放回还是不放回，同时还要关注几何一步还是二步，放回还是不放回，同时还要关注几何概型的计算、概型的计算、频率与频率与概率概率的关系、以及概