第三章 力矩与平面力偶系

1、一一. .力矩的概念力矩的概念.OFdMo( (F)=Fd矩心力臂逆正顺负+计算力矩应指明哪一个力（F）对哪一点（O）之矩，写作Mo（F）；力对点之矩称为力矩力矩的单位在国际单位制(SI)中为牛顿米(Nm)或千牛顿米(kNm)二.合力矩定理:合力矩定理：平面汇交力系的合力对平合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点之矩面上任一点之矩, ,等于所有各分力对同一等于所有各分力对同一点力矩的代数和。点力矩的代数和。该结论适用于任何合力存在的力系该结论适用于任何合力存在的力系M(F)=M(F1)+M(F2)+M(F3)例1：如图所示，构件OBC的O端为铰链支座约束，力F F作用于C点，其方向角为

2、，又知OB= ，BC= ，求力F F对O点的力矩。 hl解：解：用力矩的定义进行求解。则: sincosOMFFdF obabF lh 解解: :直接按定义直接按定义cos78.93N mOMFF hF r按合力矩定理按合力矩定理cos78.93 NmOOtOrMFMFMFFr例例2 2求求: :,2060mmr 已知已知: : N,1400F)(FMO力偶力偶的定义 力偶的三要素: 力偶的大小力偶的转向力偶的作用平面力偶矩的单位：牛顿米（Nm)或千牛顿米(kNm)力偶无合力,力偶不能与一个力平衡，力偶必须用另一个力偶平衡力偶矩:力偶对物体的转动效果，决定于力偶中的力的大小和力偶两力之间的垂直

3、距离d力偶对刚体的作用力偶对刚体的作用完全取决于力偶矩完全取决于力偶矩的大小的大小 在同一平面内的两个力在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效同，则两力偶必等效。 1 力偶可以在作用面内任力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物意转移，而不影响它对物体的作用效应。体的作用效应。 2 在保持力偶矩的大小和在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体大小，而不影响它对物体的作用。的作用。五、同平面力偶的等效定理=力偶的性质力偶的性质

4、 性质性质1 1：力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因：力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。矩心的改变而改变。性质2：力偶在任意坐标轴上的投影等于零。所以力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。六、平面六、平面力偶系的合成和平衡力偶系的合成和平衡作用在物体上同一平面的多个力偶，称为平面力偶系，平面力偶系合成的结果仍是一力偶。=mNmmmmmmM 60)15(444321kNACmP33. 815. 025 . 22( (BDACBDPACPM0:0 m例例6 6: : 图示连杆机构，图示连杆机构，M M1 1=1N=1NM , OA=0.4m , OM , OA=0.4m , O1 1B=0.6mB=0.6m求：求：M2 2和和AB杆受力。杆受力。M M2 2M M1 1O O1 1B BA AO O解：先分析解：先分析AB杆为二力杆，假设受拉杆为二力杆，假设受拉力。则力。则OA杆受力图为杆受力图为 M Mi i=0=0F FA AOAsin30-M1=0所以所以 FA=5NM M1 1O OA A再分析再分析O1B杆杆 M Mi i=0 -=0 - F FB B O1B + M2 = 0所以所以 M2 = 3 NmM M2 2O O1 1B