三角形全等的判定(SAS)_第1页
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文档简介

1、一、全等三角形有那些性质？（回顾）1：全等三角形的对应边相等；2：全等三角形的对应角相等。二、问题(想一想、做一做)： 我们从三角形的性质可知：三角形全等能够得出对应边、对应角分别相等.那么，如何判定两个三角形全等呢？即全等的条件是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）认真观察下列各图，你认为那些图可以全等？ 在两个三角形中，如果有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？利用（平移）旋转、重合等加以说明！旋转、重合旋转、重合三角形全等判定定理一：（边角边定理） 有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）如图:用符号语言表达为:在ABC与ABC中因

2、为 AB=AB B=B BC=BC所以ABC ABCBCA例 1 ：在图3-34中，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO，试问ACO和BOD全等吗？OBDAC解：在ACO和BDO中，因为 AO=BO（已知） AOC=BOD （对顶角相等） CO=DO（已知） 所以 ACO BOD （SAS）.1、已知：AB=AC，AD=AE，2=1。 证明：ADB AEC21ECBDA证明：因为2=1（已知）所以2+BAE=1+EAB从而CAE=BAD（等式的性质）又因为AB=AC（已知） BAD= CAE（已证） AD=AE（已知）所以 ADB AEC 例2 在图3-36,正在修建的高速公路要通过一

3、座大山,现要从这座山中挖一条隧道,为了预算修这条隧道的造价,必须知道隧道的长度,即这座山A,B两处的距离,你能想出一个办法,测出AB的长度吗?解 选择一个合适的地点O,能够从O处看到隧道两端A、B处.连接AO并延长AO 至A,使OA=OA;连接BO并延长BO至B,使得,OB=OB.连接AB.在AOB和 AOB中，因为 AO=AO AOB=AOB(对顶角相等) BO=BO所以 AOB AOB(SAS)故 AB=AB( )因此AB的长度就是这座大山A处与B处所求的距离 BAABOBAABO分离图七、小结：说一说 同学们你们这节课学到了什么，把你所学到的知识说出来与大家分享一下，好吗？三角形全等的条件：1、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；2、用SAS判定三角形全等的注意点（1）至少三个条件（2）必须是两边一夹角。若不是夹角，不一定全等（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角。 若条件不完全, 则必须先证明三个条件八、作业 P75练习1、2 补充：如下左图所示，AC=AD，AE=AB，证

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