推理的形式结构PPT学习教案

1、会计学1推理的形式结构推理的形式结构第1页/共39页 说明：说明： （1）用（A A1 1AA2 2AAk k）B B来表示A A1 1，A A2 2，A Ak k推 出B B的推理是有效的，即（A A1 1AA2 2AAk k）BB为重言式。 （2）判断推理是否正确的方法就是判断重言蕴涵式的方 法：真值表法，等值演算法，主析取范式法第2页/共39页解推理问题的步骤：（1）将简单命题符号化（2）以下述形式写出前提、结论和推理的形式结构 前提：A A1 1，A A2 2，A Ak k 结论：B B 推理的形式结构：（A A1 1AA2 2AAk k）BB（3）进行判断(真值表法，等值演算法，主析

2、取范式法)第3页/共39页第4页/共39页 真值表的最后一列全为1，所以（pqpq）pp）qq为重言式。因而推理正确。第5页/共39页第6页/共39页第7页/共39页第8页/共39页思考：AB和AB的关系？第9页/共39页第10页/共39页第11页/共39页第12页/共39页第13页/共39页第14页/共39页1、字母表 （1）命题变项符号：p，q，r， pi，qi，ri， （2）联结词符号：， （3）括号与逗号：（） ，2、公式 参见命题公式的定义第15页/共39页 （1）前提引入规则：在证明的任何步骤上都可以引入前提。 （2）（中间）结论引入规则：在证明的任何步骤上所得到的中间结论都可以作

3、为后继证明的前提。（这是12个推理规则中唯一的一个隐规则。） （3）置换规则：在证明的任何步骤上，命题公式中的子公式都可以用与之等值的公式置换，得到公式序列中的又一个公式。第16页/共39页第17页/共39页第18页/共39页第19页/共39页 注意：不用写出推理的形式结构： （A1A2Ak）B第20页/共39页第21页/共39页第22页/共39页解：解：首先将简单命题符号化： 令 p p：a a是实数； q q：a a是有理数； r r：a a是无理数； s s：a a能表示成分数 解题步骤：解题步骤： （1）简单命题的符号化 （2）写出前提和结论 （3）证明前提：pp（qrqr），），sq

4、sq，psps结论：r r第23页/共39页前提：pp（qrqr），），sqsq，psps结论：r r第24页/共39页 可见，如果能证明是重言式，则也是重言式。在中，原来的结论中的前件A已经变成前提了，称A为附加前提附加前提。称这种将结论中的前件作为前提的证明方法为附加前提法附加前提法。第25页/共39页解：解：将简单命题符号化 令 p p：小张去看电影； q q：小王去看电影； r r：小李去看电影； s s：小赵去看电影前提：（pqpq）rr， sp sp， q q结论： srsr前提：（前提：（pqpq）rr， sp sp， q q，s s结论：结论： r r第26页/共39页 前提：

5、（前提：（pqpq）rr，spsp，q q，s s 结论：结论： r r证明方法一：附加前提法证明方法一：附加前提法前提：（pqpq）rr， sp sp， q q结论： srsr第27页/共39页证明方法二：直接证明证明方法二：直接证明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 结论： srsr证明： spsp 前提引入 spsp 置换 （pqpq）rr 前提引入 prpr 化简 srsr 假言三段论第28页/共39页证明方法二：直接证明证明方法二：直接证明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 结论： srsr第29页/共39页第30页/共39页前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q结论： 0 0第31页/共39页前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q结论： 0 0前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p结论： q q第32页/共39页前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p结论： q q第33页/共39页第34页/共39页 命题逻辑是有缺陷的命题逻辑是有缺陷的。 第35页/共39页 命题逻辑是有缺陷的命题逻辑是有缺陷的。 第36页/共39页第37页/共39页 要反映这种内在联系，就要对简单命题做进一步的分析 分