探索三角形全等的条件（三）

1、3 探索三角形全等的条件（第探索三角形全等的条件（第3课时）课时）沈阳市南昌新世界学校沈阳市南昌新世界学校 吕洋吕洋第四章第四章 三角形三角形温故知新温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？全等的方法？边边边（边边边（SSSSSS） 角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS） 根据探索三角形全等的条件，至少需要根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？哪种情况？两边一角相等两边一角相等（1）两边及夹角）两边及夹角（2）两边及其一边的对角）两边及其一边的对角（1

2、 1）两边及夹角）两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为两个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”. 以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，为三角形的两边， 长度为长度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040， 情况又怎样？动手画一画，你发情况又怎样？动手画一画，你发 现了什么？现了

3、什么？(2)(2)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角对应相等，两结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD (SAS)EFD (SAS)ADCADCCBA (SAS)CBA (SAS) 小明做了一个如图所示的风筝，小明做了一个如图所示的风筝， 其中其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ， 小明不用测量就能知道小明不用测量就能知

4、道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFH补充练习：补充练习：DCBA 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：相等解：相等 理由：理由：ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线BADBADCADCADABABACACBADBADCADCADADADADADABDABDACDACD（SASSAS）BDBDCDCDBCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？C解：相等解：相等 理由：在理由：在ABDAB

5、D和和ACEACE中中ABDABDACEACE（SASSAS）B BC C AEADAAACAB如图，如图，B BE E，ABABEFEF，BDBDECEC，那么，那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？FEDCBA4312在ABC与FED中解：全等。BD=EC BDCDECCD。即BCEDABCABCFEDFED（SASSAS）1 12 234ACFD（已证）（已知）（已知）EDBCEBFEAB小颖作业本上画的小颖作业本上画的三角形被墨迹污染三角形被墨迹污染, ,她想画出一个与原她想画出一个与原来完全一样的三角来完全一样的三角形形, ,她该怎么办呢她该怎么办呢? ?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗? ?1. 今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？ 边角边（边角边（SASSAS）2. 通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？ SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AA