估算平均无故障时间的方法

1、孙旭光孙旭光1、符号、符号nET 测试之前程序中错误总数nIT 程序长度（机器指令总数）n 测试时间nEd（） 在0至之间发现的错误数nEc（） 在0至之间改正的错误数nEr（） 剩余的错误数2、基本假定、基本假定n（1）根据经验数据，单位长度里的错误数ET/IT 近似为常数。统计表明，在测试之前每1000条指令中大约有5-20个错误。n（2）平均无故障时间MTBF与剩余的错误数成反比。3、平均无故障时间的估算、平均无故障时间的估算n假设每一个发现的错误都改正了，剩余的错误为：Er（）=ET - Ec（）n单位长度程序中剩余的错误数为：n（ET - Ec（）/ IT3、平均无故障时间的估算、平

2、均无故障时间的估算n平均无故障时间与单位长度程序中剩余的错误数成反比：n其中，K为常数，它的值应该根据经验选取。统计数字表明，K的典型值是200.n在公式中，IT已知，Ec（）和MTTF可以通过测试得知，因此，K和ET未知。n如果可以得到Ec（）和MTTF的两组测试数据，则可以计算出K和ET。n如果仅可以得到Ec（）和MTTF的一组测试数据，则可以将K取为典型值200，计算出ET。公式的作用公式的作用n1、估算平均无故障时间的公式，可以评价软件测试的进展情况。n2、也可以根据软件平均无故障时间的要求，估计需要改正多少个错误之后，测试工作才能结束。例题例题1n对一个包含10000条机器指令的程序

3、进行一个月集成测试后，总共改正了15个错误，此时MTTF=10h，经过两个月的测试后，总共改正了25个错误，MTTF=15h。n（1）程序中总的错误数为多少？n（2）为达到MTTF=100h，还要改正多少个错误？n(1) 10 =10000/K(ET - 15)n 15 =10000/K(ET - 25)nK = 100/3 ET =45n(2) Ec = 45 - 3 =42n 还需改正42-25 = 17个错误。 练习练习n对一个长度为100,000条指令的程序进行测试，记录下来的数据如下：p 测试开始, 发现错误个数为0;p 经过160小时的测试, 累计改正100个错误, 此时, MTT

4、F = 0.4小时；p 又经过160小时的测试, 累计改正300个错误, 此时, MTTF = 2小时；n(1) 估计程序中固有的错误总数;n(2) 为使MTTF达到10小时, 必须测试多少个错误? n1)MTTF = IT / ( k * (Et - Ec(t) )n所以0.4 = IT / ( k * (Et - 100) )n2 = IT/ ( k * (Et - 300) )n所以可以求出Et =350n2)n由1)可以知道nk = IT / 2(Et - Ect) = 100000 / 2(350 - 300) = 100000 / 100 = 1000;n所以nMTTF = 10

5、= 100000 / 1000(Et - Ec) = 100/(Et - Ec) = 100/(350 - Ec)n所以Ec = 340 n340-300 =40个错误。4、估计错误总数、估计错误总数ET的方法的方法n两种方法：p植入错误法p分别测试法p参考书P82 软件缺陷数目估计中撒播模型4.1 植入错误法植入错误法n人为的植入错误数为Ns，经过一段时间测试后发现ns个植入的错误，此外还发现了n个原有的错误。n如果测试方案发现植入错误和发现原有错误的能力相同，则估计程序中原有的错误总数为：4.2 分别测试法分别测试法n两个测试员彼此独立的测试同一个程序，测试一段时间后测试员甲发现错误数为B

6、1，测试员乙发现错误数为B2，两个测试员发现的相同错误数为bcn估计测试前程序中的错误总数为：例题例题2n某公司对已开发的软件产品采用错误植入模型来进行测试和评估。评测部对待测软件人为植入了17个故障；在开始测试的一小段时间内，发现了300个固有故障；发现了植入的故障3个，被测程序的机器指令条数为3*105。n(1) 请估算出被测程序的固有故障的个数N的值。n(2) 若通过一段时间后，发现的错误个数为1600时，请估算此程序的平均无故障时间。n(3) 若要求把此平均无故障时间再提高2倍，应至少再排除多少个错误？n(1) ET = 17/3*300 =1700n(2) MTTF = 3*105

7、/ 200 * (1700 -1600) =15 hn(3) Ec = 1700 - 3*105 / 200*30 =1650n还需改正1650-1600 =50个错误。例题例题3n在测试一个长度为24000条指令的程序时，第一个月由甲乙两名测试员各自独立测试这个程序。经过一个月测试后，甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到10h。与此同时，乙发现了24个错误，其中6个甲也发现了。以后由甲一个人继续测试这个程序。n（1）刚开始时程序中总共有多少个潜藏的错误？n（2）为使MTTF达到60h，必须再改正多少个错误？n开始测试前共有潜藏错误（24/6）*20 = 80 个 n由于甲发现并改正了20个错误，使MTTF达到了10小时， 根据公式：