安徽合肥四校2015年名校冲刺高考最后1卷自测精华版A数学理试题扫描版含答案

1、合肥市第一中学、合肥市第六中学、合肥市第八中学、合肥一六八中学2015名校冲刺高考取后1卷（自冽精华版）A卷理科数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1 .选择题用答题卡的考生,答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂务在答题卡上.2 .选择题用答题卡的考生，答第I卷时每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮棹干净后，再选涂其他答案,不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生,在答第I卷时每小题选出答案后,填涂在答题卷相应的选择题栏上.3 .答第n卷时考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应

2、的位置上，答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上,不要在试题卷上答题.第1小（选择题，共。0分）一、注择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上次1 .已知复数z满足（l+3i加=10i,则？等于（）A.3-iR3+iC.l+3iD.l-3i2 .已知双曲线心+”1=1的离心率为2.-个焦点是抛物线=4#的焦点，则双曲线的渐近线方程为（）Ay=土表B.j=yxC.y=*.xD.yV3x3设向=a=d,T）,g（2演襦圣0面，则tari3一1）等于（）：、m；,汇，二;举。二也二奏声：11

3、AyB.C.-3I）.34.设等比数列储.）的公比为q,前项和为S八若Sti，S19s什2成等差数列,则公比q等于（）A-2R2或-1C.-2或1D,15,设a/,c表示三条宜线,a,p表示两个平面,则下列命题中逆命题不成立的是（）理科数学试题第1页（共6页）AcLq，若cLP，则。SB仁a,cJ2cosAsinB-8”的（）a.充分不必要条件a必要不充分条件1c充要条件D.既不充分也不必要条件第n卷（非选择题，共io。分）二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填写在答题卷的相应位置上.）1L设实数满足条力=36内随机投掷一点,该点落在1澈山一4y3左上方的1R率为_；益下

4、，衣，”L八：二丫；2*-*4.I?C?丽。=二,“一15.对于函数y=/Gr)Cr6D):.且看为该函数的一个“次奇点”.给出以.J,:1奇函数必为次奇的数；存在某个偶函数,它是次奇函数:k若函数/Cr）=sin（”+g）为次奇函数，则该函数的所有次寄%骋?府方;若函数/（x）=lgf为次奇函数,则土1,理科数学试题第3页（共6页）若函数/Cr）=4-m-2为次奇函数.则m号其中,正确的是.（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答写在答闻卷的指定区域内.）16.：本小题满分12分）已知f（x）=cos（x4-1-）sin

5、（x+y）sinxcosR-弥（I）求fG）的最小正周期和单调递减区间，（II）在ABC中,角ABC的对边分别为a4c，若。=2,/倍）=0,3=早求c的值.,317.（本小题满分12分）袋中装有大小相同、颜色不同的10张锹天相红包、并张，卢色卡片A3卡片,什/DF.I.二4二：二张.蓝色卡片2张.现从中随机抽取一张卡片,确定颜色后再放回袋中，若取出的是白色则不再抽取否则,继续抽取卡片,但最多限3%（1）记“恰好取到2次红色卡片”为事件A，求Pu-y.,.A-vamttfi-l*.，.7l.I|L.自我忆第近我方程为y士信1.8 ；M为a_b.所以a22c8，壮向图数.业除让项乩其次八明一情除

6、选的7. D该几何体是一个高为3.半径为2的;胡E.K会面R+空（2X3&h-*令（，l：一，十I.剜易）31K（为佃函故JC图像关FJ轴时称于是各零点之和为。丸1,C21070*io（=-/鼠口，?.,-,、一七H因为2mb一八、2co.2林承教二一打4注取到公大值H最大值为1312.4-平妨知圄心到rt找的距阈为3,故宜线财1所傅弦咐应的犯eh为34*）s4X62X-YR-yX6:XwnI.%.于M.P智一工一TL=4-51（产!）T）的逋项为C56+）（T）冗中（尸+）的通项为U所以通项为（7）CC二，.令5-/一20挣，0r一】=3|一-2二】所以-1上（一11（，一（-1）:C1C-

7、一31.14.出题意知三角形为等朦直角三焦形.因为0是蔚边口3上的一个三等分点.不妨设介-T前.所以停二所以次想4加rXi+；X2&X2（w135冬cPUB-4通cK=4x2/?X2cos45a-4.，*所以cPrs-cPrx-j1f-sin（母+工），于是015 .比1显然正确3对三由/r）=/（“，得sin（二一1）=、/二。.即cos工.-0.二44晁勺WZ,错，对由/（一/.）一八七）得言-一。=士1.但，厂一1时/*）不存在。=1初露对0.由）0-/（n.）得+4-2m（2-2i）令-2一，.蚓交一，一/:-2,且。2.于是2m-巳产一，一而4），一/在匚2+g）上单词也增2/1.邳

8、加孑力（5；止0.三解答题16 .（I）/（）=?cowfx-Min:.r-sin2x-ycos2j-ysin2jr.1.in（2x+苧）所以/Cr）的最小正周期T=x.乂由出+2l苧42+当*Z）得从一号Wbx一登SWZ）.；.J故/Cr）的单调递减区间是公一等七十豹“WZ.n）由/（y）=0得sin（4+亨）-0又手VA+空0由籍意W号+卜1I（II）记A（r.y；）B5.M5.yj）有2y?*lH=6.2-lrf=6,一得浮一S）+3（H-W）=o.I.-3幺小Xi-X：2+2yi另一方面唁.小J=一/1,联立吁匕即M（消1,豆M）同理,得、（五扇）,注意到瓦AiE诉，故、（瑞,融）容易

9、知道后X】,若不然*二1时注意到如&=1故厨=乩=1,这不可能同理倔工一1.于是，直线MN的3ij3上“荻一旗不叫（”!一3）一3（瑞一2）一锚一6_3（好十1）“中二2M-斗;一一”|（2*?+3）+2*,（3后+2）2*!-24133tT22Jn+3于是.直线MY的方程为_屈餐一铲2（上+恭彳）.即y-任铲11+3,所以，t纹M.、过点（0.3）.20.（I网为l-1,所以FQ）-，r（x）-/r1-x4-2（j：4_）,3/-l（x）,（IIFx）-|2x+/|+/L0.wW:当一会条即W一呼时.F在（条十8）上单调递增.在（一条呼）上曲调遑城,在（一皿一）上单调递增.当一亨V兴亨即一竽VY等时,F（外在（一/48）上单调递增,在（一空一十）上单调递减在（-8.一）上单调递增.当一千4一4,即宇时.F（外在（-X.+8）上单调通境21.1）由题设%,“十。”1）6也。公由已知aVYabab0所以aa+心心“则a心加.又。0,所以b2.乂心告1,因为故-2.。一10）设1+八=，即iaTm1）分=6。一因为a-2则3一（11）6-6*2,所以,二落因为心*=2且6、所以片1即。且律关故532*、（皿由a-a+（m7）及旦。2.心2.知a2一2时心2s所以