有答案社会统计学试卷

1、社会统计学试卷社会工作与管理（本）专业一、单项选择题（每小题1分，共15分）1 .在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响？【A.算术平均数和调和平均数C.调和平均数和众数D2 .抽样推断的目的是A.以样本指标推断总体指标C.以总体指标估计样本指标3 .下列哪两个变量之间的相关程度高B .几何平均数和众数.众数和中位数B .取得样本指标D .以样本的某一指标推断另一指标A.商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9 ;B.商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84 ;C.平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94 ;D.商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91

2、。4 .在抽样推断中，可以计算和控制的误差是A.抽样实际误差B.抽样标准误差C,非随机误差D.系统性误差5 .不重复抽样的抽样标准误公式比重复抽样多了一个系数N -1NnA V N - nBN N +1N -nN1C N N -1DN + n6 .估计标准误说明回归直线的代表性，因此A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大；B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小；C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小；D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小。7 .平均差与标准差的主要区别是A.意义有本质的不同B .适用条件不同C.对离差的数学处理方法不同D .反映的变异

3、程度不同8 .“统计” 一词的含义可以包括的是【 】A.统计工作、统计资料、统计学 B .统计工作、统计资料、统计方法C.统计资料、统计学、统计方法 D .统计工作、统计学、统计方法9 .已知甲数列的算术平均数为100,标准差为20;乙数列的算术平均数为50, 标准差为9。由此可以认为【 】A.甲数列算术平均数的代表性好于乙数列B.乙数列算术平均数的代表性好于甲数列C.两数列算术平均数的代表性相同D.两数列算术平均数的代表性无法比较10 .变量x与y之间的负相关是指数值减少时y也随之减少的取值几乎不受x取值的影响A. x数值增大时y也随之增大B. xC. x数值增大时y随之减少D. y11 .

4、次数数列各组变量值都增加 2倍，每组次数减少2倍，中位数A.减少2倍B .增力口 2倍C.减少1倍D .不变12 .第一类错误是在下列条件下发生A.原假设为真B.原假设为假C.显著性水平较小D.显著性水平较大13 .设XN1,仃2 ), Y=aX -b,其中a、b为常数，且a#0,则Y【)A. N a - -b, a2- 2 b2 B. N a ： + b, a2；2-b2C. N a -;!： b, a2二2D.N aJ - b, a2二214 .设随机变量XN(N,。2),则随仃增大，px-H。1A.单调增大B.单调减小C.保持不变D.增减不定15 .设随机变量X,Y相互独立，X N(0,

5、1) , Y N(1, 1),则)A. P(X Y 0) =1/2B.P(X Y 1) =1/2C. P(X -Y 0) =1/2D.P(X-YM1)=1/2、填空题（每空1分，共10分）1 .社会调查资料有、统计规律性的特点2 .在 分布之下，众数 中位数。3 .对某一班级50名学生的体育达标情况进行测评，发现有 35名同学达到合格 标准，则达标率的均值是 。4 .参数优良估计的三个标准是 、有效性、一致性。5 .抽样误差是由于抽样的随机性而产生的误差，这种误差不可避免，但可 以。2. （12分）设连续型随机变量X的密度为f（x）=，Me” x 00, x 0.2;分布函数F（x）。2、3.

6、 （10分）已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N（4.55，0.108）,现在测定了 九炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产 之铁水平均含碳量仍为 4.55 （a =0.05, t0.025 =1.96 ） ?4. （13分）检查五位同学会计学的学习时间与成绩分数如下表所示学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390根据资料：（1）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数；（2）建立学习成绩（y）依学习时间（x）的直线回归方程。答案一、单项选择题（每小题1分，共15分）1. D2. A3. C5. C6. B7. C8. A9. B10

7、. C11. B12. A13. D14. C15. B二、填空题（每空1分，共10分）1 .随机性2 .左偏或负偏3 . 70%4 .无偏性5 .控制6 .概率估计7 .因变量8 . 4/119 .自由度为10的？2分布10 . 1/3三、简答题（每小题9分，共18分）1 .答：所谓随机原则是指在抽选调查对象时，规定了一定的程序（3分），以保证每一个单位都有同等入选的机会 （3分），从而避免了主观因素的影响（3分）。2 .答：异动比率；极差；四分互差；方差与标准差。（各答对一项给3分） 四、证明题（每小题6分，共12分）1 .证明:P(A) 0,P(B) 0(1)因为A与B独立，所以P(AB

8、) = P(A)P(B) 0 , A与B相容。(3分)(2)因为 P(AB) =0 ,而 P(A)P(B)0 ,P(AB)丰 P(A)P(B) , A与B不独立。(3分)_4、2 .证明：: P1 =P(X E N 4)= -)=61)(3 分)，N+5p2 =p(y 之 R +5)=1 61 = 1中(1)=(1)(3 分)P1 = P2.五、计算题（共45分）1.（本题满分10分）解：设A=第i次取得新球, i=1,2.(1)设C=第二次才取得新球,有C = A1A2-4 64P(C) =P(AA2) = P(A)P(A2 IA) = = 一 ;4 分)10 9 15(2)设事件D = 发

9、现其中之一是新球, E = 其中之一是新球，另一个也 是新球6 5 1八P(ED) = P(AA2) = P(A)P(A21A)=己喂=1(2 分)10 9 3P(D) =P(AA2) P(AA2) P(AA2)(2分)(2分)1二 P(A)P(A2| A) P(A)P(A2|A) 31 6 4 4 6 13=一 十 r a. =3 10 9 10 9 15P(E|D)二晒D 二二卫P(D) 13/15132.（本题满分12分）解：（1）.L0. 7T：(x)dx = 0dx Me dx一一0二1(3分)故M =5(2) P(j0.2)=：5e-xdx = e：0.3679.(3分)(2分)当

10、 x 20时，F(x) = J 邛(x)dx = J dxx 5x05e dx(2分)5x=1 - e1 -ex,x .00 , x ： 0(2分)3.解：假aH0:a=4.5522由已知条件，n =9, x =4.484,仃=0.108a =0.05 ,(3分)u .l =1.962X a04.484 -4.55u=0=-1.833二/一 n 0.108/ 9(4分)|u | = 1.833 :二 u=1.962(2分)接受H0,即现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55 o(1分）(3)当 x0 时,F(x)=0;(5（2）（2分）编制直线回归方程:yc = a bx4.解:设学习时间为自变量

11、x,学习成绩为因变量y,所需合计数如下:x x =40 x y =310 y xy = 2740 % x2 = 370 y y2 =20700（1）计算相关系数（3分）经计算求得：b = 5.2 a =20.4（3 分）回归方程为：Ye =20.4+5.2x6.抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。7. 一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值，估计 的可能值。8.袋中有4个白球，7个黑球，从中任意取一个球.则取出白球的概率为 0io x* 1 29.设Xi, X2, , Xio是来自总体XR0,仃2）的样本，则Z T服从 分布。i 1 二10.三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为19 ,则27每次试验成功的概率为 。三、简答题（每小题9分，共18分）1 .试解释随机抽样的随机原则？2 .试列出三个以上的离散趋势测度方法。四、证明题（每小题6分，共12分）1.证明 若 P（A）0, P（B）0,则有（1）当A与B独立时，A与B相容；（2）当A与B不相容时，A与B不独立。2 .设随机变量X和Y均服从正态