确定一次函数表达式课件

1、 1、什么是一次函数、什么是一次函数?2、一次函数的图象是什么？、一次函数的图象是什么？、一次函数具有什么性质？、一次函数具有什么性质？ 引例引例V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米（米/秒）与其下滑时秒）与其下滑时间间 t （秒）的关系如（秒）的关系如右图所示：右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的的关系式；关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的秒时物体的速度是多少？速度是多少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设kt;(2,5)在图象上2kK=2.5V=2.5t 确定正比例函数的表达

2、式需要确定正比例函数的表达式需要几个条件？几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把把x=1时，时， y=5；x=6时，时，y=0代入解析式，得代入解析式，得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y= - x+6。方法：待定系数法：方法：待定系数法：例例1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。 例例2 在弹性限度内，弹簧的长在弹

3、性限度内，弹簧的长度度 y（厘米）是所挂物体质量（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹。一根弹簧簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘米；当所厘米；当所挂物体的质量为挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间的之间的关系式，并求当所挂物体的质关系式，并求当所挂物体的质量为量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。解：设解：设y=kx+b(k0) 由题意得由题意得 14.5=b 16=3k+b解得：解得：b=14.5 k=0.5 所以在弹性限度内，所以在弹性限度内，当当x=4时，时，y.14.5=16.5（厘米）（厘米）

4、即物体的质量为千克时，弹簧长度为即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米厘米5 .145 . 0 xy065bkbk065bkbk 怎样求一次函数的怎样求一次函数的表达式？表达式？、设一次函数表达式；、设一次函数表达式；、根据已知条件列出有关方、根据已知条件列出有关方程、解方程；程、解方程；、把求出的、把求出的k、b代回表达式代回表达式即可。即可。这种求函数解析式的这种求函数解析式的方法叫做待定系数法方法叫做待定系数法、若一次函数、若一次函数y=2x+b的图象经过的图象经过(1,1)(1,1)则则b=_,该函数图象经过点该函数图象经过点(1，_）和点和点（_，），）。 、如图，直线、如图，直线l

5、是一次函数是一次函数y=kx+b的图象，填空的图象，填空(1)(1)b=_,k=_; (2) (2)当当x=30 x=30时，时，y=_; (3) (3)当当y=30y=30时，时，x=_。1234512340 xy11212321842解：设直线解：设直线l为为y=kx+b,l与与直线直线y=-2x平行，平行，k= -2 又直线过点（，），又直线过点（，）， +b, b=6 原直线为原直线为y=-2x+6、已知直线、已知直线l与直线与直线y=-2x平行，且与平行，且与y轴交于轴交于点点(0,2)(0,2)，求直线，求直线l的解析式。的解析式。课时小结：课时小结：函数解析式、用待定系数法求一次

6、1函数解析式的步骤、用待定系数法求一次2、设一次函数表达式；、设一次函数表达式；、根据已知条件列出有关方程、根据已知条件列出有关方程、解方程；、解方程；、把求出的、把求出的k、b代回表达式即可。代回表达式即可。 -2 -1 3 2 0 4 2 1 1 x y1 1、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b的图象如图所示，看图填空：的图象如图所示，看图填空：（1 1）当）当x=0 x=0时，时，y=_y=_；当当x=_x=_时，时，y=0.y=0.（2 2）k=_k=_，b=_.b=_.（3 3）当）当x=5x=5时，时，y=_y=_；当当y=30y=30时，时，x=_.x=_.2 2、油箱中

7、存油、油箱中存油2020升，油从油箱中均匀流升，油从油箱中均匀流 出，流速为出，流速为0 02 2升升分钟，则油箱中剩余油量分钟，则油箱中剩余油量 Q Q（升）与流出时间（升）与流出时间t(t(分钟）的函数分钟）的函数关系是（关系是（ ） A AQ Q0 02t B2t BQ Q20200.2t0.2t C Ct=0t=02Q D2Q Dt=20t=200 02Q2Q基础训练基础训练：分层教学分层教学：42-24-6-13B3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用的行李，如果超过规定，则

8、需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量元是行李质量x(千克千克)的一次函数，其图象如下图所示的一次函数，其图象如下图所示提高训练提高训练：(1)写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？旅客最多可免费携带多少千克行李？4、一次函数、一次函数 y=kxb，当，当3x1时，对应的时，对应的y值为值为1y9，则则kb的值为（的值为（ ） A14 B6 C4或或 21 D6或或 14解：（1） y=0.2x-6(2) 30千克D知识拓展知识拓展： 6、 如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全如图，某气象中心观测一场沙尘暴从开始到结束的全过程，开

9、始时风速平均每小时增加过程，开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加开阔的荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h，一段时间，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少小时减少1km/h，最终停止，结合图像，回答下列问题：，最终停止，结合图像，回答下列问题：（1）在）在y轴括号内填入相应的数值；轴括号内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当）求出当x25h ,风速风速y(km/h)与与时间时间x(小时小时)之间的函数关系式之间的函数关系式.)/(hkmy410250)(hx)()(83257hY = -x + 57 5、 已知直线经点已知直线经点 ，且与坐标轴围成的三角形的面积为且与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求该直线的表达式。求该直线的表达式。bkxy)0 ,25(425y1234512340 x5)0 ,25(知识拓展知识拓展： 5、 已知直线经点已知直线经点 ，且，且与坐标轴围成的三角形的面积为与坐标轴围成的三角形的面