函数的概念最新PPT学习教案

1、会计学1函数的概念最新函数的概念最新一、复习回顾 初中时学过函数的概念，它是怎样叙述的？设在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应。那么就说y是x的函数。其中x叫做自变量，y是函数值。想一想1. y=1（xR）是函数吗？2. y=x与y= x2/x同一函数吗？Go to 13第1页/共16页研究函数y=1/x当x=1时，当x=3时，当x=2时，y=1y=1/2y=1/312311/21/3AB求倒数y=1/x为了研究的方便，取几组特殊的x值和对应的y值第2页/共16页当x=1时，y=2当x=2时，y=4当x=3时，y=6123456123AB研究函数y=

2、2x乘2y=2x第3页/共16页当X=1时，y=1当X= -1时，y=1当X=2时，y=4当X= -2时，y=4当X=3时，y=9当X= -3时，y=9研究函数y=x21-12-23-3149AB 现在，我们从一个新的高度来认识一下函数的概念。先比较这3个对应有什么共同特点求平方y=x2第4页/共16页1-12-23-3149AB求平方123456123乘2AB共同特点：对于集合A中的任意一个数，集合B都有唯一的数和它对应函数实际上就是从自变量X的集合到函数值Y的集合的一种对应关系12311/21/3AB求倒数Go to 79第5页/共16页二、函数的概念Back to 6 设A、B是非空的数

3、集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。那么就称f:A B为从集合A到集合B的一个函数。记作：y=f(x) xA，yB 其中x叫做自变量，y叫做函数值。1.定义域：自变量X的取值范围。即集合A2.值域：函数值的取值范围,记作集合C . 显然C BGo to 148第6页/共16页例1 y= + 是函数吗？例2 y= 是函数吗？对于函数定义域中每一个x，值域中都有唯一确定的y和它对应。函数的定义域和值域均为非空的数集A0 xyB0 xyC0 xy练习：下列图形哪个可以表示函数的图象？第7页/共16页1从集合的观点出发，函数的实质就

4、是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的对应。2 函数概念含有三个要素：定义域、值域和对应法则f三、对函数y=f(x)概念的理解6定义域即自变量x的取值范围（集合A）值域即函数值y的取值范围，记作集合C显然C B 对应法则f.定义域中的x通过对应法则f的作用，即可得到y。“桥梁作用”第8页/共16页四、如何求函数的定义域1 y=2x 3+3x定义域是R如果f(x)是整式，函数的定义域是实数集R2 y=1/x定义域是x|x0如果f(x)是分式，函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合3 y=定义域是x|x1如果f(x)是二次根式，函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合Go to 14

5、4 y=X2（其中X表示正方形的边长）遇到实际问题时，自变量受实际条件的约束的定义域？第9页/共16页练一练x|x2Rx|x- x |x 2 1 y = 2 y= 2x+23 y = 4 y= + 第10页/共16页想一想f(1)表示什么意思？f(1)与f(x)有什么区别？五 对函数符号y=f(x)的理解y=f(x)为“y是x的函数”的数学表示，仅是一个函数符号， f(x)不是f与x相乘一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。f(x)表示自变量x的函数，一般情况下是变量。例如：y=3x+1可以写成f(x)= 3x+1当x=2时y=7可以写成f(2)=714第11页/共16页什么是同一函数？定义域和对应法则分别相同时，两个函数是同一函数问：2 y= 3 y=这三个函数哪个与y=x是同一函数？1 y=（ ）2 例：已知函数f(x)=3x2-5x+2.求f(0)，f(a)和f(a+1)想一想 ff(0)等于多少？练习：f(x)=|x+1|,则f(-1) +f(1)等于多少？第12页/共16页六、小结1 函数的概念2 定义域的求法3 对