从协方差到人脸识别.

1、从协方差到人脸识别几个概念和简单的应用实例介绍关于协方差在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。期望值分别为EX与EY的两个实随机变量X与Y之间的协方差协方差Cov(X,Y)定义为：可以通俗的理解为：如果有X,Y两个变量，每个时刻的X值与其均值之差乘以Y值与其均值之差得到一个乘积，再对每个时刻的乘积求和再求均值（期望）关于协方差X X变小，同时变小，同时Y Y也变小，说明两个变量是也变小，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。同向变化的，这时协方差就是正的。X X变变小小，同时，同时Y Y变大，说明两个变量是反变大，

2、说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。向变化的，这时协方差就是负的。关于相关系数相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差：1、可以反映两个变量变化时是同向还是反向，如果同向变化就为正，反向变化就为负。 2、由于它是标准化后的协方差，因此更重要的特性来了：它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。相关系数常用定义形式比较协方差和相关系数比较协方差和相关系数从两个协方差都是正数可判断出X、Y是同向变化，但协方差差出了一万倍，看不出两种情况下X、Y的变化具有相似性。第一种情况下：第二种情况下：虽然X的变化幅度比第一种情况X

3、的变化幅度小了10000倍；由于第一种、第二种情况的相关系数是相等的，因此在这两种情况下，X、Y的变化过程有着同样的相似度。相关系数应用实例-图像灰度匹配模板子区域和目标图像子区域能量模板能量当Si,j/T=常数时，R取最大值（并不需要二者完全相等）图像匹配所谓图像匹配是指在一幅(或一批)图像中寻找与给定目标图像相似的图像或者图像区域(子图像)的过程。通常将已知目标图像称为模板图像，而将待搜索图像中可能与它对应的子图称作该模板的待匹配的目标图像。图像匹配是在来自不同时间或者不同视角的同一场景的两幅或多幅图像之间寻找对应关系，该技术隶属于计算机视觉领域。基于匹配的算法直接利用整幅图像的灰度信息，

4、建立两幅图像之间的相似性度量，然后采用某种搜索方法，寻找使相似性度量值最大或最小的变换模型的参数值。在灰度及几何畸变几何畸变不大的情况下有较好的估计精度和鲁棒性，抗噪能力强。但是它运算量大、速度慢、抗灰度及几何畸变能力较弱，难以达到实时要求。介绍几种人脸识别的方法主流的人脸识别技术基本上可以归结为三类，即：基于几何特征的方法、基于模板的方法和基于模型的方法。1. 基于几何特征的方法是最早、最传统的方法，通常需要和其他算法结合才能有比较好的效果；2. 基于模板的方法可以分为基于相关匹配的方法、特征脸方法、线性判别分析方法、奇异值分解方法、神经网络方法、动态连接匹配方法等。3. 基于模型的方法则有

5、基于隐马尔柯夫模型，主动形状模型和主动外观模型的方法等。基于几何特征的人脸识别人脸由眼睛、鼻子、嘴巴、下巴等部件构成，正因为这些部件的形状、大小和结构上的各种差异才使得世界上每个人脸千差万别，因此对这些部件的形状和结构关系的几何描述，可以做为人脸识别的重要特征。采用一般几何特征只描述了部件的基本形状与结构关系，忽略了局部细微特征，造成部分信息的丢失，更适合于做粗分类，而且目前已有的特征点检测技术在精确率上还远不能满足要求，计算量也较大。 基于特征脸的人脸识别特征子脸技术的基本思想是：从统计的观点，寻找人脸图像分布的基本元素，即人脸图像样本集协方差矩阵的特征向量，以此近似地表征人脸图像。这些特征

6、向量称为特征脸(Eigenface)。实际上，特征脸反映了隐含在人脸样本集合内部的信息和人脸的结构关系。将眼睛、面颊、下颌的样本集协方差矩阵的特征向量称为特征眼、特征颌和特征唇，统称特征子脸。特征子脸在相应的图像空间中生成子空间，称为子脸空间。计算出测试测试图像窗口在子脸空间的投影距离，若窗口图像满足阈值比较条件，则判断其为人脸。 基于神经网络的人脸识别基于概率决策的神经网络方法 (PDBNN),其主要思想是采用虚拟 (正反例 )样本进行强化和反强化学习，从而得到较为理想的概率估计结果，并采用模块化的网络结构 (OCON)加快网络的学习。这种方法在人脸检测、人脸定位和人脸识别的各个步骤上都得到

7、了较好的应用。人脸识别的具体化人脸识别的四大块：Face detection, alignment, verification and identification(recognization)，分别别代表从一张图中识别出人脸位置，把人脸上的特征点定位，人脸校验和人脸识别。（后两者的区别在于，人脸校验是要给你两张脸问你是不是同一个人，人脸识别是给你一张脸和一个库问你这张脸是库里的谁。基于面部不变特征的人脸身份认证算法算法实例算法实例身份认证算法首先对旅客二代二代身份证上的图像身份证上的图像和现场采集的人脸现场采集的人脸图像进行SIFT的特征提取；然后以图像的图像的词包词包模型差模型差为基元构建人脸差特征空间；最后利用分类器，将同一人不同年龄段的图像作为同一类，不同人的图像作为不同类，根据表征人脸差特征的词包模型进行训练；在认证阶段使用表征图像差特征空间的词图像差特征空间的词包模型包模型进行加权投票，实现旅客身份认证。提取身份证图像和现场采集图像的特征提取身份证图像和现场采集图像的特征关键点，生成特征描述子关键点，生成特征描述子根据训练图像生成的视觉单词，采用统根据训练图像生成的视觉单词，采用统计的方法生成图像词包模型计的方法生成图像词包模型以图像的词包模型差为基元构建基