静力学的基本概念与物体受力分析

1、刚体静力学基础刚体静力学基础1第一章第一章刚体静力学基础刚体静力学基础刚体静力学基础刚体静力学基础21 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念1 12 2 静力学公理静力学公理 1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力 1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图目录目录刚体静力学基础刚体静力学基础是一种理想化的力学模型。是一种理想化的力学模型。1 1、刚体、刚体11 静力学基本概念2 2、平衡、平衡静力学主要以刚体为研究对象，故也称为静力学主要以刚体为研究对象，故也称为刚体静力学。刚体静力学。在力的作用下，物体的大小和形状都不发生改变。在力的作用下，物体的大小和形状都不发生改变。物体

2、相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动状态。物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动状态。刚体静力学基础刚体静力学基础4 力的效应力的效应: :大小、方向、作用点大小、方向、作用点力的表示方法：力的表示方法：力的单位：力的单位：力的三要素力的三要素：3.3.力和力系力和力系力力 运动效应运动效应(外效应外效应) 变形效应变形效应(内效应内效应)。平动、转动平动、转动牛顿牛顿(N)千牛顿千牛顿(KN)刚体静力学基础刚体静力学基础5力系 作用于物体上的若干个力。等效力系等效力系合合 力力平衡力系平衡力系力系简化力系简化F1F2FnF3M1Mn刚体静力学基础刚体静力学基础6按力的作用线分布：按力的

3、作用线分布：平面力系和空间力系；平面力系和空间力系；力的分类：力的分类：按力的作用线关系：按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系汇交力系、平行力系和任意力系按力的效应：按力的效应：平面力偶系、空间力偶系平面力偶系、空间力偶系刚体静力学基础刚体静力学基础7v力力系系分分类类平面力系平面力系空间力系空间力系平面特殊力系平面特殊力系平面任意力系平面任意力系（平面一般力系）（平面一般力系）平面汇交力系平面汇交力系平面力偶系平面力偶系空间特殊力系空间特殊力系空间任意力系空间任意力系空间汇交力系空间汇交力系空间力偶系空间力偶系 空间平行力系空间平行力系平面平行力系平面平行力系刚体静力学基础刚体静力

4、学基础8各种力系的平衡条件各种力系的平衡条件刚体静力学主要研究：刚体静力学主要研究：物体的受力分析物体的受力分析力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）刚体静力学刚体静力学刚体处于刚体处于平衡状态平衡状态时时力的平衡规律力的平衡规律。研究刚体作机械运动的研究刚体作机械运动的特殊情况特殊情况刚体静力学基础刚体静力学基础9公理一公理一 二力平衡公理二力平衡公理 作用于作用于刚体刚体上的两个力，使刚体平衡的必上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用在同一条直线上。反且作用在同一条直线上。公理二公理二 加减平衡力系公理加

5、减平衡力系公理 在作用于在作用于刚体刚体的力系上，增加或减去一组的力系上，增加或减去一组平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。1 12 2 静力学公理静力学公理刚体静力学基础刚体静力学基础10推论一推论一 力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性 作用于作用于刚体刚体上的力可沿其作用线移到上的力可沿其作用线移到刚体刚体内内任一点，而不改变力对刚体的作用效应。任一点，而不改变力对刚体的作用效应。= = =F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B刚体静力学基础刚体静力学基础A A公理三公理三 力平行四边形法则力平行四边形法

6、则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用作用在物体上同一点的两个力，可以合成为作用于该点的一个合力。合力的大小和方向，由这两个于该点的一个合力。合力的大小和方向，由这两个力矢量为临边所构成的平行四边形的对角线表示。力矢量为临边所构成的平行四边形的对角线表示。F1F2FR矢量表达式矢量表达式：即，合力为原两力的即，合力为原两力的矢量和矢量和。作用于同一点上的三个分力如何合成一个合力？作用于同一点上的三个分力如何合成一个合力？R12FFF刚体静力学基础刚体静力学基础12推论二推论二 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用在作用在刚体刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的上三个相互平衡的力，若

7、其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。个力的作用线通过汇交点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A= =证明：证明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1刚体静力学基础刚体静力学基础13公理四公理四 作用和反作用公理作用和反作用公理 作用力与反作用力总是同时存在，两个力作用力与反作用力总是同时存在，两个力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。在两个相互作用的物

8、体上。公理五公理五 刚化公理刚化公理 变形体在某一力系作用下平衡，若将此变形体变形体在某一力系作用下平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。刚化为刚体，其平衡状态不变。如何应用？如何应用？刚体静力学基础刚体静力学基础1413 约束和约束力 基本概念：基本概念：1. 自自 由由 体体2. 非自由体非自由体3. 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体周围物体。4. 约束反力：约束反力：周围物体（约束）周围物体（约束）作用在非自由体的力作用在非自由体的力5. 主动力：物体受到的其他已知力主动力：物体受到的其他已知力刚体静力学基础刚体静力学基础作用点

9、：作用点：约束反力特点：约束反力特点：大小：大小：方向：方向：是未知的；是未知的；总是总是与所限制与所限制的非自由体的位移方向的非自由体的位移方向相反相反；与周围物体相与周围物体相接触的那一点接触的那一点。由力学平衡方程确定；由力学平衡方程确定；刚体静力学基础刚体静力学基础1、组成分析、组成分析2、运动分析、运动分析3、受力分析、受力分析有否线位移？有否线位移？有否角位移？有否角位移？有约束力有约束力有约束力偶有约束力偶常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束刚体静力学基础刚体静力学基础171 1、理想光滑接触（面、线、点）约束、理想光滑接触（面、线、点）约束常见的几种类型的约束常见的几种类型

10、的约束刚体静力学基础刚体静力学基础18A2 2、柔索约束：、柔索约束：刚体静力学基础刚体静力学基础192 2、柔索约束（续）：、柔索约束（续）：F FF F刚体静力学基础刚体静力学基础3 3、向心轴承向心轴承刚体静力学基础刚体静力学基础FNFN向心轴承的约束反力向心轴承的约束反力特点特点FN接触点接触点是不断变化的，导致约束力的作用线方位不能确定是不断变化的，导致约束力的作用线方位不能确定；但：作用线必但：作用线必垂直于垂直于轴线轴线通过通过轴心轴心刚体静力学基础刚体静力学基础向心轴承的约束反力向心轴承的约束反力FNFyFxFy指向可任意假设指向可任意假设Fx22NxyFFFtanyxFFO刚

11、体静力学基础刚体静力学基础刚体静力学基础刚体静力学基础24刚体静力学基础刚体静力学基础4 4、光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束刚体静力学基础刚体静力学基础光滑圆柱铰链的约束反力光滑圆柱铰链的约束反力FxFyFxFy12构件与构件之间永远没有任何联系构件与构件之间永远没有任何联系；每一个构件分别和销钉发每一个构件分别和销钉发生相互作用力生相互作用力!刚体静力学基础刚体静力学基础4 4、光滑圆柱铰链约束（续）光滑圆柱铰链约束（续）刚体静力学基础刚体静力学基础4 4、光滑圆柱铰链约束（续）光滑圆柱铰链约束（续）刚体静力学基础刚体静力学基础4 4、光滑铰链约束、光滑铰链约束固定铰链固定铰链光滑铰链中一

12、个构件固定光滑铰链中一个构件固定刚体静力学基础刚体静力学基础固定铰链支座约束反力固定铰链支座约束反力该约束与固定端约束有什么区别？该约束与固定端约束有什么区别？刚体静力学基础刚体静力学基础固定铰链实例固定铰链实例1 1刚体静力学基础刚体静力学基础固定铰支座实例固定铰支座实例2刚体静力学基础刚体静力学基础335 5、活动铰链支座、活动铰链支座N刚体静力学基础刚体静力学基础活动铰支座实例活动铰支座实例刚体静力学基础刚体静力学基础355 5、连杆支座连杆支座刚体静力学基础刚体静力学基础NANB二力构件二力构件连杆支座的力学模型和约束反力连杆支座的力学模型和约束反力只在两个力作用下平衡的构件只在两个力

13、作用下平衡的构件1、自重不计、自重不计2、两端、两端光滑铰链连接光滑铰链连接结构特点结构特点（一般情况下）（一般情况下）受力特点受力特点所受的力必定沿两个所受的力必定沿两个力作用点的连线力作用点的连线，且等值、反向。，且等值、反向。刚体静力学基础刚体静力学基础37只有两个力作用下处只有两个力作用下处于平衡的物体于平衡的物体二力构件二力构件不是二力构件不是二力构件刚体静力学基础刚体静力学基础381 14 4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图概念概念v研究对象研究对象v分离体（取研究对象分离体（取研究对象）v解除约束的解除约束的原理原理 当受约束的物体在某些主动力作用下处于平衡，当受约

14、束的物体在某些主动力作用下处于平衡，若将若将其约束去掉，代之以相应的约束反力其约束去掉，代之以相应的约束反力，则物体的受力不，则物体的受力不受影响受影响v受受力分析力分析v受力图：受力图：画在分离体上画在分离体上刚体静力学基础刚体静力学基础39画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部、画出研究对象所受的全部主动力主动力（使物体产生运动或运使物体产生运动或运 动趋势的力动趋势的力, ,重力、风力、气体压力等）重力、风力、气体压力等）3 3、按、按约束类型约束类型逐一画出逐一画出约束反力约束反力（阻碍物体运动的力阻

15、碍物体运动的力），只画约束力，约束物体去掉！只画约束力，约束物体去掉！约束类型及约束反力：约束类型及约束反力：3) 3) 二力构件二力构件-力过两点力过两点4) 4) 光滑铰链光滑铰链-力分两边力分两边( (正交分解正交分解) )1) 1) 柔索约束柔索约束-力沿柔索力沿柔索( (拉力拉力) ) 2) 2) 理想光滑面约束理想光滑面约束-力沿公法线力沿公法线( (压力压力) )5) 5) 活动铰链活动铰链-力垂直于滚动方向力垂直于滚动方向1 14 4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图刚体静力学基础刚体静力学基础40在画受力图时注意：v1 1受力图中只画研究对象的简图和所受的受力图中

16、只画研究对象的简图和所受的全部作用力全部作用力（约束约束不再画出不再画出）v2 2、识别系统中的二力构件，有二力构件要识别系统中的二力构件，有二力构件要先画二力构件先画二力构件v2 2、约束反力与约束反力与约束类型约束类型要要一一对应，要明确作用点位置一一对应，要明确作用点位置v3 3画力要有依据，画力要有依据，不要多画，不要漏画不要多画，不要漏画。v4 4研究对象内部各部分间的作用力称为内力研究对象内部各部分间的作用力称为内力, ,不不画画。v5 5刚体系的整体、部分及单个刚体的受力图中刚体系的整体、部分及单个刚体的受力图中，作用，作用于刚体于刚体上的上的力的符号、方向要彼此协调力的符号、方

17、向要彼此协调。v6 6、注意作用力与反作用力的注意作用力与反作用力的关系关系刚体静力学基础刚体静力学基础41例例1 1。作图示轧路机轧轮的受力图。作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB刚体静力学基础刚体静力学基础42例题例题2 重为重为W的直杆的直杆AB搁在台阶搁在台阶上上 , 与地面上与地面上A , D两点接触两点接触 ,在在E点用绳索点用绳索 E F 与墙壁相连与墙壁相连.如图所如图所示示 , 略去摩擦。试作直杆略去摩擦。试作直杆AB的受的受力图。力图。ABECDFW刚体静力学基础刚体静力学基础43解解: 取杆取杆AB为研究对象为研究对象ABECDWFEFAFD EF为柔绳约束

18、为柔绳约束.约束反力为约束反力为FE A为光滑面约束为光滑面约束,公法线垂直公法线垂直于地面于地面,约束反力为约束反力为FA D为光滑面约束为光滑面约束,公法线垂直公法线垂直于于直杆表面直杆表面,约束反力为约束反力为FD主动力：重力主动力：重力W约束反力：约束反力：ABECDFW刚体静力学基础刚体静力学基础44例例3 3 水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在水平梁两端用铰支座和辊轴支座支承，在C C处作用一集中处作用一集中载荷载荷P P，梁重不计，画出梁，梁重不计，画出梁ABAB的受力图。的受力图。ABCACBACBPPPDFAxFAyBBFA刚体静力学基础刚体静力学基础45例例4 如图所示三

19、铰拱桥，不计自重，分别画出拱如图所示三铰拱桥，不计自重，分别画出拱AC和和CB的的 受力图。受力图。PABCBCFCFBACPFAyFAXFC ACPFC DFA刚体静力学基础刚体静力学基础46FFFDFyFxFFFxFyFF例例5.5.放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出放在光滑水平面上的梯子，如图所示，自重不计，画出DEDE 、ABAB、AC AC 和整个梯子的受力图和整个梯子的受力图FD刚体静力学基础刚体静力学基础47F1F2DBACF1F2DBAFBFBFAyFAxFCyFCxOFCCB例例6 如图所示结构，画如图所示结构，画BC、AD的受力图。的受力图。F2FBCB刚体静

20、力学基础刚体静力学基础48约束的分类和约束反力约束的分类和约束反力1、光滑接触面约束、光滑接触面约束2、光滑铰链约束、光滑铰链约束(1)向心轴承向心轴承(径向轴承径向轴承)(2)光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束(3)固定铰链支座约束固定铰链支座约束3、滚动支座约束、滚动支座约束5、销钉的归属问题、销钉的归属问题！主要内容：主要内容：4、连杆支座、连杆支座二力杆二力杆刚体静力学基础刚体静力学基础49例例7 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆AxFAyFCFDF刚体静力学基础刚体静力学基础503 3、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCBBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内研究整体时，不画物体间的内力力刚体静力学基础刚体静力学基础51例例8. 图示构架中图示构架中C, D和和E为铰链，为铰链，A为铰链支座为铰链支座,B为链杆，绳索为链杆，绳索的一端固定在的一端固定在F点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮E并与重物并与重物W 连接，不计各连接，不计各构件的重量。画出构件的重量。画出CB、AB、CE与滑轮与滑轮E的受力图。的受力图。 ABCDEFW刚体静力学基础刚体静力学基础52解解: :滑轮可视为三点受