第七章(4)系统结构

1、复习复习一、信号流图的基本概念、性质和化简的原则。一、信号流图的基本概念、性质和化简的原则。二、系统的信号流图表示方法。二、系统的信号流图表示方法。三、梅森公式的形式，会利用梅森公式求系统的三、梅森公式的形式，会利用梅森公式求系统的系统函数。系统函数。 iiiPH17.4 7.4 系统的结构系统的结构本节主要内容：本节主要内容：系统结构的直接形式系统结构的直接形式系统结构的级联、并联形式系统结构的级联、并联形式重点和难点：重点和难点：系统结构的直接形式系统结构的直接形式7.4 7.4 系统的结构系统的结构一、直接形式的实现一、直接形式的实现 常用的有：常用的有：直接形式、级联形式和并联形式直接

2、形式、级联形式和并联形式。先讨论较简单的二阶系统。设二阶系统的系统函数先讨论较简单的二阶系统。设二阶系统的系统函数0120122)(asasbsbsbsH )(11201120112201120112 sasasbsbbsasasbsbb-a1-a0s-1s-1F(s)1Y(s)b0b1b2+b2+b1_a1_a0+F(s)s-1s-1 +Y(s)b0+b2_a1F(s)s-1s-1 +Y(s) b0+b1)(11)(201120112201120112 sasasbsbbsasasbsbbsHs-1s-1F(s)1Y(s)b0-a1-a0b1b2各前向通路的公共端各前向通路的公共端_a0称为

3、信流图的转置。称为信流图的转置。注意：注意：求和环节应加在求和环节应加在有两个或两个以上信号输入有两个或两个以上信号输入 的结点处。的结点处。01110111)(asasasbsbsbsbsHnnnmmmm 以上的分析方法可以推广到高阶系统的情形。以上的分析方法可以推广到高阶系统的情形。 如系统函数（式中如系统函数（式中mnmn）nnnnnmnmmnmsasasasbsbsbsb 0)1(1110)1(1)1(1)(1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-

4、a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1称为信流图的转置。称为信流图的转置。用直接形式模拟此系统。用直接形式模拟此系统。35342)(23 sssssH例例7.4-1 7.4-1 某连续系统的系统函数某连续系统的系统函数解解 将将 写为写为)(sH)353(142)(32132 ssssssH(a)s-1s-1-5-3-342s-1 SF SYs-1s-1-5-34s-1-32(b) SY SF+ s-1+2s-1353s-1_ _ _4(c) 实现方案实现方案 1+ s-1+2s-1353s-1_ 4+(

5、d) 实现方案实现方案 232132125. 05 . 015 . 02442)()()( zzzzzzzFzYzH解解 由给定的差分方程，不难写出系统函数由给定的差分方程，不难写出系统函数)25. 05 . 0(15 . 0321 zzz求其直接形式的模拟框图。求其直接形式的模拟框图。例例7.4-2 7.4-2 描述某离散系统的差分方程为描述某离散系统的差分方程为)1(4)(2)3()2(2)(4 kfkfkykykyz-1z-1z-1F(z)Y(z)0.250.50.511+-(b)Y(z)z-1z-1z-1F(z)1-10.5-0.250.5(a)举例说明举例说明LPFHPFUiUouA

6、f0fuA0LfHfHfLPFHPF求和电路UoUifuALffuALfHf带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器滤波器滤波器音频放大器音频放大器音频音频放大器放大器输入输入输出输出输出输出输入输入输入级输入级中间级中间级输出级输出级二、级联和并联实现二、级联和并联实现)()(sHzH或或 级联形式是将系统函数级联形式是将系统函数 分解为几个分解为几个 较简单的子系统函数的乘积，即较简单的子系统函数的乘积，即 liilzHzHzHzHzH121)()()()()( 框图形式如图所示，其中每一个子系统框图形式如图所示，其中每一个子系统 可以可以用直接形式实现。用直接形式实现。)(zHi级联形式

7、级联形式 zHl zH2 zH1 zF zY)()(sHzH或或 并联形式是将系统函数并联形式是将系统函数 分解为几个分解为几个 较简单的子系统函数的和，即较简单的子系统函数的和，即 liilzHzHzHzHzH121)()()()()(其框图形式如图所示，其中每一个子系统其框图形式如图所示，其中每一个子系统 可以用直接形式实现。可以用直接形式实现。)(zHi并联形式H1(z)H2(z)Hi(z)+ zF zY 一阶和二阶子系统的信号流图和相应的框图一阶和二阶子系统的信号流图和相应的框图 如图所示。如图所示。101011)( zazbbzHiiii 通常各子系统选用一阶函数和二阶函数，通常各子

8、系统选用一阶函数和二阶函数， 分别称为一阶节分别称为一阶节, ,二阶节。其函数形式分别为二阶节。其函数形式分别为2011201121)( zazazbzbbzHiiiiii(a)一阶节一阶节Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二阶节二阶节Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i(a)一阶节一阶节Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二阶节二阶节Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i+ z-1-+a0 ib1 iz-1-+a1 ib0 iYi(z)Xi(z)b2i+ z-1-+a0 ib0 iFi(z)Y

9、i(z)b1i例例 7.4-3 已知线性连续系统的系统函数为已知线性连续系统的系统函数为 121982)(232ssssssH求系统级联形式信号流图。求系统级联形式信号流图。 解解用一阶节和二阶节的级联模拟系统。用一阶节和二阶节的级联模拟系统。H(s)又可又可以表示为以表示为 )()()4)(3(2) 1()(21sHsHssssssH式中，式中，H1(s)和和H2(s)分别表示一阶和二阶子系统。分别表示一阶和二阶子系统。 它它们的表示式为们的表示式为 )127(121272)4)(3(2)()(111)(21212211sssssssssssHssssH(a) 子系统信号流图；子系统信号流图

10、； (b) 系统的级联形式信号流图系统的级联形式信号流图 Y1(s)F1(s)(a)1s 1 11Y2(s)F2(s)1s 1 71 12s 12F(s)1s 1 11Y(s)1s 1 71 12s 12(b)例例7.4-4 已知线性连续系统的系统函数已知线性连续系统的系统函数H(s)为为 611682)(23sssssH求系统并联形式信号流图。求系统并联形式信号流图。 解解 用一阶节和二阶节的级联模拟系统。用一阶节和二阶节的级联模拟系统。H(s)又可以表示为又可以表示为 )()(6510313)3)(2)(1(82)(212sHsHsssssssssH式中：式中： )65(110365210

11、3)()(1313)(21212111ssssssssHssssHY(s)s 1 5 6s 1 3 10s 1 131111F(s)35342)(23 sssssH例例7.4-5 7.4-5 某连续系统的系统函数某连续系统的系统函数解解 （1 1）级联实现）级联实现分别用级联和并联形式模拟该系统。分别用级联和并联形式模拟该系统。)32)(1()2(2)()()(221 sssssHsHsH1111212)( ssssH2121223212322)( ssssssssH令令s-1s-1-2-321(c)s-12-1级联实现级联实现 s-1_+31s-1+2+ s-1_12_211112)( ss

12、sH212123212)( sssssH(a)s-12-11s-1s-1-2-321(b) 1（2 2）并联实现）并联实现将将 展开为部分分式展开为部分分式)(sH321112 ssss212122321321)( ssssssssH令令111111)( ssssH321)32)(1(42)(23212 ssksKsKsssssH分别画出两个子系统的信号流图，将二者并联即得系分别画出两个子系统的信号流图，将二者并联即得系统的信号流图。统的信号流图。s-1s-1-2-31-1s-11-11111(a)212122321321)( ssssssssH111111)( ssssH(b) s-1_+3

13、1s-1+ s-1_1_2_11例例7.4-6 7.4-6 描述某离散系统的差分方程为描述某离散系统的差分方程为 )2(2)(2)3(81)2(41)1(21)( kfkfkykykyky81412122)(233 zzzzzzH用级联和并联形式模拟该系统。用级联和并联形式模拟该系统。（1 1）级联实现）级联实现解解 该系统的系统函数该系统的系统函数)41)(21()1(2)(22 zzzzzH令令2222225. 011411)( zzzzzH115 . 012212)( zzzzH2Z-10.51H1(z)1-11H2(z)Z-1Z-1-0.25(a)Z-1Z-1Z-1(b)0.5+-+-210.251115 . 012)( zzH22225. 011)( zzzH（2 2）并联实现）并联实现25. 05 . 0)41()21()1(2)(232122 zkzKzKzzzzzH系统函数的极点系统函数的极点5 .0,5 .03,21jpp 25. 05 . 255 . 032 zzz2122225. 015 . 2525. 05 . 25)( zzzzzzH115 . 0135 . 03)( zzzzH-3Z-10.51H1(z)51H2(z)Z-1Z-1-0.252.50.5+-+-32.50.255Z-1Z-1Z-1+115 . 013)( zzH21225. 015