数字滤波器的基本结构

1、NjjjMiiizazbzH101)(NjjjMiiizazb1011 110MkxbkxbkxbkwN)()()(1zXzWzH)()()(2zWzYzH2 121NkxakxakxakwkyN直接直接 I 型结构型结构 110NkxbkxbkxbkwN2 121NkxakxakxakwkyN设M=N 对于对于三阶三阶以上的以上的IIR滤波器，几乎都不采用直接型滤波器，几乎都不采用直接型结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。结构，而是采用级联型、并联型等其它形式的结构。将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式212112, 21, 11112, 21,

2、 111)1 ()1 ()1 ()1 ()(NkkkNkkMkkkMkkzzzpzzzzKzH)(11)(12, 21, 12, 21, 11zHAzzzzAzHiLiiiiiLi画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们级联。二阶基本节基于转置直接II型的级联型结构基于直接II型的级联型结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，并将一阶系统仍采用二阶基本节表示2, 21, 11, 1, 0101)(zzzzHkkkkLk画出各二阶基本节的直接型结构，再将它们并联。并联型结构信号流图基于直接II型的并联型结构 基于转置直接II型的并联型结构 )21211)(311 (32353)(2112

3、1zzzzzzH试画出其直接型、级联型和并联型结构。32121613161132353)(zzzzzzH将系统函数H(z)表达为2121121211323533111)(zzzzzzH将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式21112121113112)(zzzzzH一、一、 FIR 数字滤波器的直接型结构数字滤波器的直接型结构iiMikMkzbzkhzH00)(M+1个乘法器，个乘法器，M个延迟器，个延迟器，M个加法器个加法器M阶FIR 数字滤波器M为偶数2120)(2)()(MMkkMkzMhzzkhzH利用hk的对称特性： hk= hMk

4、相同系数的共用乘法器，只需M/2+1个乘法器)()(210)(MkkMkzzkhzH相同系数的共用乘法器，只需(M+1) /2个乘法器将H(z)分解为若干个实系数一阶二阶因子相乘LkkkzzhzH12, 21,1)1 (0)(2L=M个延迟器，2L+1=M+1个乘法器，2L=M个加法器特点：可以分别控制每个子系统的零点特点：可以分别控制每个子系统的零点10111)(NmmNNzWmHNzzH10111)(NmmNNzWmHNzzHFIR子系统梳状滤波器一阶IIR子系统1, 1, 0,/j2NkezNkk1, 1, 0,/j2NkepNkk零点与IIR子系统极点相消，使系统具有FIR特性1011

5、1)(NmmNNNzrWmHNzrzH 在有限字长情况下，系数量化后极点不能和零点抵消，使FIR系统不稳定。存在问题：存在问题：解决方法：解决方法： 在r圆上进行(r1但近似等于1)取样，即用rz1代替 z1，使极点和相应的零点移到单位圆内。12111)(212/101)(NmmNzHmHzNHzHNzzHN为偶数为偶数N为奇数为奇数2) 1(11)(2101)(NmmNzHmHzHNzzH2211)2cos(21)2cos()cos()(zrNmzNmmzmzHm其中 利用Hm和旋转因子的对称性，将二个复系数IIR一阶子系统合并成一个实系数二阶子系统。1) 1(11111) 1(111111

6、11)(zWzWzNzzHNNNN2111) 1()12cos(21)12cos(221111)(zzNzNzNzzHN解：频率抽样点数N=M+1由HN1= H1=1，和1) 1(NNNWW优点：优点：1. Hm零点较多时，实现较为简单。零点较多时，实现较为简单。2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。nppnznazA)(1)(1全零点(AZ)滤波器全极点(AP)滤波器nppnznazAzH)(11)(1)(1AZAP滤波器)()()()(0zAzBzAzbzHmmpmAZ系统的基本格形单元反射系数反射系数)(paKpp) 1, 2 , 1(1)()()(21piKipaKiaiappppp2111) 1 () 1() 1(ppppppKaKpapaK根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数KpAP系统