时不等式的性质实用教案

1、1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析(fnx)、比较问题的能 力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、 难点)学习(xux)目标第1页/共29页第一页，共29页。前面我们已经学习过等式的基本性质(xngzh) （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想(cixing) ：不等式也具有同样的性质吗？导入新课导入新课复习(fx)引入第2页/共29页第二页，共29页。我比你大两岁，所以(suy)我是你哥哥大两岁,那三年前，你不就比我小呀哈哈(h ha)！三年

2、前我还是比你大哦?那.再过十年(sh nin)，我肯定比你大。呵呵，再过二十年,你也比我小!情境引入第3页/共29页第三页，共29页。+abacbc 讲授讲授(jingshu)新课新课不等式的性质1一合作(hzu)探究活动1 用天平(tinpng)探究不等式的性质第4页/共29页第四页，共29页。abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb,那么a+cb+c，acbc.归纳(gun)总结第6页/共29页第六页，共29页。 解： 因为(yn wi) ab，两边都加上3， 因为(yn wi) a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知

3、 a ”或“ b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空(tinkng)： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中(qzhng)ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a3 b3.第9页/共29页第九页，共29页。用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如图所示，托盘天平(tinpng)的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平(tinpng)向左倾斜.合作(hzu)与交流agbgagbg22a22b你发现(fxin)了什么？第10页/共29页第十页，共29页。 不

4、等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数(zhngsh)，不等号的方向不变. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .acbc总结(zngji)归纳第11页/共29页第十一页，共29页。合作(hzu)与交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3， 因为(yn wi) ab，两边都乘-1，解： 由不等式基本(jbn)性质2，得 3a 3b. 由不等式基本性质3，得 -a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空：第14页/共29页第十四页

5、，共29页。 因为(yn wi) ab，两边都除以-3， 由不等式基本(jbn)性质3，得 由不等式基本(jbn)性质1，得（3）已知 a -23a-23b 33ab , ,- 因为 ，两边都加上2， 33ab- +2 +233ab . .-第15页/共29页第十五页，共29页。1.设设ab，用，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪填空并回答是根据不等式的哪一条基本一条基本(jbn)性质性质.（1） a - 7_b - 7；（2） a6_b6（3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数(chngsh)不等式的性

6、质(xngzh)1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练第16页/共29页第十六页，共29页。2.已知a0，用“”“”填空(tinkng)： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0； (8)|a|_04a第17页/共29页第十七页，共29页。思考思考(sko): 等式有对称性及传递性，那么不等式等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗具有对称性和传递性吗?已知x5,那么(n me)5x吗?由8x,xy,可以(ky)得到8y吗?如：810，105 5

7、xb,那么bb,bc,那么ac.第18页/共29页第十八页，共29页。例3 如果(rgu)不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.方法总结：只有当不等式的两边(lingbin)都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据(gnj)不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a1第19页/共29页第十九页，共29页。例4 利用(lyng)不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.23x解未知数为x的不等式化为xa或xa的形式(xngsh)目标(mbio)方法：不等式基本性质13利用不等式

8、的性质解简单的不等式三思路：第20页/共29页第二十页，共29页。解 (1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x， 根据不等式的性质1，不等式两边(lingbin)都加7，不 等号的方向不变,得 x-7+726+7，即x33.这个(zh ge)不等式的解集在数轴上的表示如图所示：033 (1) x-726； 第21页/共29页第二十一页，共29页。(2)为了(wi le)使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根 据_，不等式两边都减去_，不等 号的方向_，得 .3x- -2x2x+1- -2x ，即，即 x1这个不等式的解集在数轴(shzhu)上的表示如图所示：01不等式性质(xngzh)12x不变 (2) 3x9的两边(lingbin)都减去5，得 -4x 4在不等式-4x 4的两边(lingbin)都除以-4，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x -1说一说第25页/共29页第二十五页，共29页。 1. 已知a ”或“”填空(tinkng)： （1）a +12 b +12 ； （2）b