电子科大应用光学chapter_03_2014-2015

1、2014-2015学年23*平面镜、棱镜在光学系统中的作用1.折叠系统、缩小体积；2.改变像的方向转像；球面系统球面系统平面镜、棱镜系统平面镜、棱镜系统元件元件透镜等平面镜、平行平板、棱镜等特点特点共轴、易调整；系统庞大结构紧凑；需与球面系统配合4*平面镜、棱镜在光学系统中的作用3.改变光轴位置和方向；5*平面镜、棱镜在光学系统中的作用4.分光、分色。6第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料7第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料8单平面镜成像性质1. 成完善像2. 由可知，当n =

2、 -n且r 时 l = -l:物、像位于异侧，等距; = -l / l = 1 :像与物等大，正立，虚实相反。nnnnllr9单平面镜成像性质3. 成镜像如果物体遵循右手坐标系，则像遵循左手坐标系。推论：奇数次反射成镜像；偶数次反射成一致像。10单平面镜旋转效应（倍角关系）*保持入射光方向不变，平面镜转动角度，则反射光线将旋转角度2，方向与平面镜旋转方向一致。2121112IIIIII 11单平面镜旋转效应（倍角关系）*应用：测量微小角度或位移变化。（光学杠杆原理） 微小角度变化tan22yff2yf12单平面镜旋转效应（倍角关系）*应用：测量微小角度或位移变化。（光学杠杆原理） 微小位移变化

3、222xyffafxKxa2yayxKf13单平面镜平移效应*物保持不动，平面镜向靠近/远离物的方向平移距离h，则像沿着相同方向平移距离2h。122121112A Alhllhllhhlh 14单平面镜生活应用*宜家“甜嘴”魔镜平面镜+运动体感器+编码解析15双平面镜转折光路在O1O2M中,有根据反射定律，有*出射光线和入射光线夹角与入射角I1无关，只取决于两平面镜的夹角。1122IIII1222II1122,IIII 16双平面镜转折光路*入射光线方向一定，双平面镜保持角绕棱线转动，出射光线的方向不变，仅光线位置发生平行位移。双平面镜转折光路*应用：利用五角棱镜（两反射面夹角为45，出射面与

4、入射面夹角为90）使光路转折90。*思考：为什么不选用倾斜45放置的单平面镜？1718双平面镜连续一次像*角度：物A绕棱边（旋转轴）旋转角度2。*方向：从第一反射面转向第二反射面。11PQPRAAA 112APAQPRRPAQPA 22PRPQAAA 222APAQPRQPARPA 19双平面镜练习*两个相互倾斜放置的平面镜M1、M2构成一个双平面镜系统，现一条光线平行于其中一个镜面入射，并先后在M1、M2之间经过四次反射后正好沿原路返回，如图所示。求两平面镜之间的夹角。20双平面镜练习*入射光线经M1、M2依次反射2次后，出射光线相对于入射光线的偏转角度为2；当经过两个反射面依次反射4次后，

5、偏转角度为4；6次反射后，角度为621双平面镜练习*为了保证最后出射的光线能够原路返回，4次反射后出射光线与入射光线的偏转角应刚好为90。4.5902222双平面镜生活应用*万花筒*魔术23双平面镜生活应用*其它24第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料25*由两个相互平行的折射平面组成。*常见的平行平板有分划板、显微镜载波片和盖玻片、滤光片和滤色片、保护玻璃片等；反射棱镜也能展开成平行平板。26成像性质放大率*平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对整个系统的光焦度无贡献。 2121212,tan1,tan11,1II

6、UUUU27成像性质远轴光路*光线经平行平板折射后，出射方向不变。相对于入射光线，出射光线发生了侧向位移T和轴向位移L。11111111sinsincossin1cocossTIdInIDGDEIIdIII28成像性质远轴光路*光线经平行平板折射后，出射方向不变。相对于入射光线，出射光线发生了侧向位移T和轴向位移L。11111sincos1cotan1tasnTIIdnILIId 29成像性质远轴光路*轴上点A发出的不同孔径角的光线，经平行平板后与光轴的交点不同。因此，平行平板不能成完善像。30成像性质近轴光路*平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射光线孔径角无关平行平板在近轴区

7、成完善像。*轴向位移恒为正值，即平行平板所成的像总是由物沿光线行进方向移动一个定值，与物体位置及虚实无关。111111cossin1coscos1cos1111tdiITdInIILdnnldnI 31等效空气平板等效空气平板*“等效”对于同一入射光线：1.在入射表面（AB）上的投射高度相同（h1），在出射表面（分别对应EF和CD）上的投射高度也相同（h2）；2.出射光线（分别对应GS和HS）的传播方向相同；3.像面到出射表面的距离（分别对应KS和LS）相等；4.像的大小相等。dddln 32等效空气平板实际像面位置*在光路计算时，可将平行平板简化为一个等效空气平板。*计算出无平行平板时的像方

8、位置，再沿光轴移动一个轴向位移l。211lldlld33第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料相关概念反射棱镜*将一个或多个反射面磨制在同一块光学材料上形成的光学元件。主要利用全反射原理。（若不满足临界角的，需镀反射膜。）*作用：转折光路转像34*与平面镜比较：反射损失小调整、装配、维护方便35相关概念棱镜的光轴*光学系统光轴在棱镜内的部分（红色光线部分）工作面*反射面*折射面：入射面+出射面棱*工作面之间交线（蓝色）主截面*光轴所在截面，与棱垂直。36分类简单棱镜只有一个主截面，所有工作面与主截面垂直。1. 一次反射棱镜单个反射面，与平

9、面镜对应，对物成镜像。 等腰直角棱镜光轴折转90 等腰棱镜光轴折转任意角度37分类简单棱镜1. 一次反射棱镜 道威（Dove）棱镜出射光轴与入射光轴方向不变；若棱镜旋转角度，则像以相同方向旋转角度2。38分类简单棱镜1. 一次反射棱镜 道威（Dove）棱镜周视瞄准仪旋转等腰直角棱镜实现周视（360视角）。道威棱镜以等腰直角棱镜旋转角速度的一半速度旋转。39分类简单棱镜2. 二次反射棱镜两个反射面，与双平面镜对应，成一致像。光轴折转角度为两反射面夹角的2倍。半五角棱镜、二次反射直角棱镜、斜方棱镜、五角棱镜、30直角棱镜40分类简单棱镜2. 二次反射棱镜激光扫平仪41分类简单棱镜3. 三次反射棱镜

10、施密特（Schmidt）棱镜将光轴折转45。分类屋脊棱镜*定义将普通棱镜的一个反射面用两个相互垂直的反射面代替，其交线平行于原反射面，且在主截面上。42两个相互垂直的反射面称为屋脊面屋脊面。带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜屋脊棱镜。43分类屋脊棱镜*作用不增加反射棱镜，不改变光轴方向和主截面内成像方向。增加一次反射（垂直于主截面方向），使系统总反射次数由奇数变成偶数，达到物像一致。44分类立方角锥棱镜*光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线。*将立方角锥棱镜绕顶点旋转，出射光线方向不变，仅产生位置平移。45分类复合棱镜*两个以上棱镜的组合，实现单一棱镜难以实现的功能。1. 分光棱镜牛

11、顿分光实验Nature and Natures law lay hid in night; God said, “Let Newton be,” and all was light. Alexander Pope46分类复合棱镜*两个以上棱镜的组合，实现单一棱镜难以实现的功能。1. 分光棱镜PRISM & Upstream计划Upstream在承载互联网骨干通信内容的光缆上安装分光棱镜，复制其通信内容。粉碎棱镜（）47分类复合棱镜*两个以上棱镜的组合，实现单一棱镜难以实现的功能。2. 分色棱镜F1：反蓝透红绿膜F2：反红透绿膜48分类复合棱镜3. 转像棱镜

12、出射光轴与入射光轴平行。完全倒像。折叠光路。 普罗（Porro）棱镜49分类复合棱镜3. 转像棱镜 施密特-别汉（Schmidt-Pechan）棱镜50分类复合棱镜3. 转像棱镜 阿贝-柯尼（Abbe-Koenig）棱镜51成像方向判断1. 坐标系（旋转性）判定*根据反射次数：奇变偶不变；遇屋脊面，反射次数加1。2. 坐标轴（方向）判定 沿光轴的坐标轴：反射后仍沿光轴。 垂直于主截面的坐标轴：偶数个屋脊面时方向不变；奇数个屋脊面时方向改变。 平行于主截面的坐标轴：根据像坐标系性质判断。52成像方向判断练习1. 判定像的方向 坐标系：反射次数2，右手系。 坐标轴：z轴沿光轴；y轴因屋脊面反向；x

13、轴由右手系确定。53成像方向判断练习1. 判定像的方向 坐标系：反射次数4，右手系。 坐标轴：z轴沿光轴；y轴因屋脊面反向；x轴由右手系确定。 坐标系：反射次数5，左手系。54成像方向判断练习1. 判定像的方向 坐标轴：z轴沿光轴；y轴因屋脊面反向；x轴由左手系确定。 坐标系：反射次数6，右手系。55成像方向判断练习1. 判定像的方向 坐标轴：z轴沿光轴；y轴因屋脊面反向；x轴由右手系确定。56成像方向判断练习1. 判定像的方向*普罗型棱镜两个相互垂直的主截面57成像方向判断练习1. 判定像的方向普罗型棱镜三个相互垂直的主截面58成像方向判断练习2. 加入合适的棱镜59成像方向判断练习2. 加

14、入合适的棱镜60等效作用与展开等效作用*反射棱镜主要起折转光路和转像作用，相当于平面反射镜。61等效作用与展开等效作用*如不考虑棱镜的反射作用，等效于一个平行平板。62等效作用与展开棱镜的展开*在光路计算中，以一块平行平板取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路棱镜的展开棱镜的展开。*方法在主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为轴，依次使主截面旋转180。63等效作用与展开棱镜的展开*棱镜光轴长度棱镜展开后的等效平行平板厚度L。*棱镜结构参数棱镜光轴长度L与棱镜口径D的比值LKD64等效作用与展开棱镜的展开 一次反射直角棱镜的展开,1LLDKD65等效作用与展开棱镜的展开 二次反射直角

15、棱镜的展开2 ,2LLDKD66等效作用与展开棱镜的展开 五角棱镜的展开223.4143.414LDDLKD67等效作用与展开例*有一薄透镜组，焦距为100 mm，通光孔径为20 mm，利用它使无限远物体成像，像的直径为10 mm。在距离透镜组50 mm处加入一个五角棱镜（n = 1.5163），使光轴折转90。求棱镜尺寸和通过棱镜后的像面位置。68等效作用与展开例*不考虑五角棱镜对光路的转折作用，相当于引入一平行平板。69等效作用与展开例*此平行平板可用一等效空气层代替。70等效作用与展开例*棱镜入射表面的通光口径120 10215 mmD 71等效作用与展开例*五角棱镜的展开长度13.41

16、451.21 mmdD等效作用与展开例*等效空气平板的厚度*光线通过棱镜后形成的像面离开棱镜出射表面的距离7251.21 1.516333.8 mmdd n25016.2 mmld 73等效作用与展开例*棱镜出射表面的通光口径216.21020 1010011.62 mmD 74第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料75折射棱镜基本概念*折射棱镜利用表面的折射作用，工作面为两个折射面。*折射棱入射面与出射面的交线。 *折射角两折射面间的二面角。*偏向角出射光线与入射光线的夹角。从入射光线转到出射光线，顺时针为正，逆时针为负。76折射棱镜偏

17、向角*由折射定律可得根据几何关系，有*对于给定的棱镜，和n为定值，偏向角只与入射角I1有关。1122sinsinsinsinInIInI 1212sinsinsinsinIInII121212122cossin2 cossin2222IIIIIIIIn11221212(),IIIIIIII 1212cos2sinsin22cos2IInII77折射棱镜偏向角*偏向角是入射角I1的函数，随着I1的增加逐渐减小，达到极小值后又逐渐增加。 n = 1.5, = 60入射角最小值：27.92偏向角最小值：37.1820203030404050506060707080809090353540404545

18、505055556060入射角()入射角()偏向角()偏向角()78折射棱镜最小偏向角*只是入射角I1的函数。*入射光不变，棱镜转动，出射光方向改变。令此时，偏向角取得极小值极小值min212111dIdIIdIdI 1111112222221212sinsincoscossinsincoscosInII dInI dIInII dInI dIIIdIdI2121112coscos11coscosdIIIddIdIII 1211211122212coscos0coscossinsinsinsinsinsinsinsinIIddIIIInIIInInIII1212,IIII 2210ddImin

19、1sinsin22n79折射棱镜最小偏向角*通过测量min来计算材料的折射率n。将被测玻璃加工成棱镜，顶角取大约60，用测角仪测出角的精确值。测得最小偏向角min，即可求得被测棱镜的折射率n。min1sinsin22n*光楔偏向角80光楔光楔的偏向角*折射角很小的折射棱镜被称作光楔。*当光线以一定入射角I1入射时12121cos ()12sin ()sin122cos ()2IInII1cos1cosInI1212,sin,sin2222IIII81光楔光楔的偏向角*当光线垂直入射或入射角I1很小时，仅由光楔的楔角和折射率n决定。1cos1cosInI1n82光楔应用1. 双目系统中实现瞳距调

20、节不同的人，瞳距各不相同（5864 mm）。光楔应用1. 双目系统中实现瞳距调节通过光楔绕光轴的转动实现像面上像点的微量移动。83若光楔旋转角较小，则像点位移与转角近似保持线性规律。costancossintansinxxfyxf84光楔应用2. 光路偏折和补偿利用两个光楔相对转动，可产生不同大小的偏向角。两光楔绕光轴相对旋转，各自旋转 角，总偏向角21cosn85光楔应用3. 测微小位移将垂轴方向的微小位移y转换为沿轴方向的较大位移量z。1yznz 86光楔例*如图所示，光线以45角入射到平面镜上反射后，通过折射率n=1.5163、顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平

21、面镜所应转动的方向和角度值。87光楔例*光楔偏向角平面镜需逆时针转动，角度1n1221.5163 1421.032611 57n88第一节 平面镜第二节 平行平板第三节 反射棱镜第四节 折射棱镜与光楔第五节 光的色散和光学材料89光的色散*同一介质对于不同波长的光具有不同的折射率。*以同一角度入射的不同波长的单色光，偏向角不同，发生色散色散。*介质折射率n随波长的变化曲线，称为色散曲线色散曲线。n = f（），随着的增大，n逐渐减小。3003004004005005006006007007008008001.50711.50711.50711.50711.50721.50721.50731.5

22、0731.50731.50731.50731.50731.50741.50741.50751.50751.50751.5075波长(nm)波长(nm)折射率折射率90*光学元件按其作用分为折射元件和反射元件。*用于制作光学元件的各种光学材料对工作波段具有良好的透过率/反射率。折射（透射）材料*特性由对各种色光的透过率和折射率决定。分类*光学玻璃*光学晶体*光学塑料91折射（透射）材料光学玻璃*技术参数夫琅禾费谱线（Fraunhofer Lines）太阳光谱中的吸收线，是处于温度较低的太阳大气中的原子对更加炽热的内核发射的连续光谱进行选择吸收的结果。/pages/2851/Fraunhofer-Lines.html92折射（透射）材料光学玻璃*技术参数夫琅禾费谱线（Fraunhofer Lines）不同接收器具有不同的敏感谱线，人眼对555 nm最敏感，C光和F光位于敏感区两端。谱线符号谱线符号rCDdeFgh颜色颜色红红黄黄绿青青紫波长波长/nm706.5656.3589.3587.6546.1486.1435.8404.7对应元素对应元素HeHNaHeHgHHgHg93折射（透射）材料光学玻璃*技术参数 平均折射率，nd：d光（587.6 nm）的折射率 中部色散（或平均色散），nF - nC：F光和C光的折射率之差 部分