物理课件—毕萨定律资料学习资料

1、物理课件物理课件毕萨定律资料毕萨定律资料一、磁现象一、磁现象1.磁铁磁铁 磁性磁性:天然磁石成人工磁铁吸天然磁石成人工磁铁吸引铁引铁(Fe)，钴，钴( Co)，镍，镍(Ni)的性的性质。质。 磁体磁体具有磁性的物体具有磁性的物体 永久磁体永久磁体长期保持磁性的长期保持磁性的物体物体 磁极磁极:磁铁上磁性最强的部分磁铁上磁性最强的部分 磁力磁力磁体之间的相互作磁体之间的相互作用，同极相斥，异极相吸。用，同极相斥，异极相吸。 磁单极不存在磁单极不存在NSNS磁针和磁针磁针和磁针)(43OFe2.1 磁的基本现象和规律磁的基本现象和规律 约约1270年，发现磁极及同性相斥异性相吸。年，发现磁极及同性

2、相斥异性相吸。 1600年英国吉伯发表年英国吉伯发表论磁体论磁体标志磁学诞生。标志磁学诞生。 1640年年,观察到闪电使罗盘针倒转。观察到闪电使罗盘针倒转。 1750年年,夫兰克林观察到莱顿瓶放电使钢针磁化。夫兰克林观察到莱顿瓶放电使钢针磁化。 1777年法国库仑以悬丝指南针问鼎巴黎科学院年法国库仑以悬丝指南针问鼎巴黎科学院“关于制造关于制造磁针最佳方法磁针最佳方法”一等奖，一等奖，1600法郎。（中国沈括法郎。（中国沈括1086年提年提出）出） 1787年库仑定律的诞生，并预言电磁之间没有联系。安培年库仑定律的诞生，并预言电磁之间没有联系。安培支持此观点。支持此观点。 1820.7.21丹麦

3、奥斯特发现了电流的磁效应。丹麦奥斯特发现了电流的磁效应。 1820.9.11阿喇果将此结果报告给法国科学院，安培得知。阿喇果将此结果报告给法国科学院，安培得知。 1820.9.18，9.25，10.9宣读了三篇论文，演示了通电导线的宣读了三篇论文，演示了通电导线的相互作用。相互作用。二、二、电流的磁效应电流的磁效应载流导线与载流载流导线与载流导线的相互作用导线的相互作用在磁场中运动的在磁场中运动的电荷受到的磁力电荷受到的磁力磁铁与载流导磁铁与载流导线的相互作用线的相互作用I IN NS S电流的磁效应电流的磁效应奥斯特（奥斯特（Hans Hans Christan OerstedChrista

4、n Oersted，1777-18511777-1851） 丹麦物理学家，发丹麦物理学家，发现了电流对磁针的现了电流对磁针的作用，从而导致了作用，从而导致了1919世纪中叶电磁理世纪中叶电磁理论的统一和发展。论的统一和发展。 在磁铁或电流周围空间存在在磁铁或电流周围空间存在的一种特殊形式的的一种特殊形式的物质。物质。1、概念、概念磁场对磁体、运动电荷或磁场对磁体、运动电荷或载流导线有载流导线有磁场力磁场力的作用；的作用；载流导线在磁场中运动时，载流导线在磁场中运动时，磁场力要作功，从而显示出磁场力要作功，从而显示出磁场磁场具有能量具有能量。2、磁场的特性、磁场的特性三、磁场三、磁场(magne

5、ticfield)磁磁 铁铁电电 流流电电 流流磁磁 铁铁磁磁场场运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁磁场场3、磁场的本源、磁场的本源安培分子电流假说安培分子电流假说:组成物质的最小单元组成物质的最小单元(磁分子磁分子)相当相当于一个环形电流于一个环形电流.当环形电流定向排列时当环形电流定向排列时,显示出磁性显示出磁性.磁场是由磁场是由运动电荷运动电荷产生产生四、安培定律四、安培定律)(lawreeAmp电流元电流元:2211l d、Il dI212121221012)(4rrl dl dIIFd212211221012sinsin4rdldlIIdF作用力的作用力的大大小小:作用力的作用力的方

6、方向向:2112r12Fd1ld2ldn垂直组成的平面内，并与和在212112ldrldFd,)(412221212121021Fdrrl dl dIIFd最大一定时，共面，当与121212,2dFl dl d但两个载流回路之间的作用力遵从牛顿第三定律但两个载流回路之间的作用力遵从牛顿第三定律电流元间的作用力不仅与电流元间的作用力不仅与r有关有关,还与电流元在空间的还与电流元在空间的取向取向有关有关.例例1.计算两个共面的电流元之间的作用力计算两个共面的电流元之间的作用力.(1)11l dI22l dIr(2)11l dI22l dIr解解:根据安培定律根据安培定律212121221012)(

7、4rrl dl dIIFd12Fd21Fd2122102122101242sin2sin4rdldlIIrdldlIIdF212210214rdldlIIdF2122102122101242sin2sin4rdldlIIrdldlIIdF00sinsin421221021rdldlIIdF12Fd2112FdFd五、磁感应强度五、磁感应强度(magnetic induction) 1、引入、引入其中其中考虑电流元考虑电流元 闭合电流回路闭合电流回路1的磁场的磁场中受中受 的力的力:2lId12121212210122)(4Lrrl dl dIIFdFd122212121102214Bl dIr

8、rl dIl dIL12121211014Lrrl dIB是闭合电流回路是闭合电流回路1在电流元在电流元 处处产生的产生的磁场磁场2lId讨论讨论:安培力公式安培力公式BlIdFd0/0FdBl d、，当IdlBdFdFBl dmax2，当sinIdlBdF 2、磁感应强度、磁感应强度）单位：特斯拉（TIdldFB,max磁感应强度磁感应强度B的大小为的大小为磁感应强度磁感应强度B的方向的方向: 与与 不受力的方向平行不受力的方向平行, 再用安培力公式唯一确定再用安培力公式唯一确定. 2lId3、磁感应线、磁感应线(lines of magnetic induction) 地球磁场地球磁场:赤

9、道处水平分量赤道处水平分量 0.30.4Gs 两极竖直分量两极竖直分量 0.60.7Gs 普通永久磁铁普通永久磁铁 0.40.7Gs 超导体磁性超导体磁性 17.24T(T=29K)六、解释磁现象的两种观点六、解释磁现象的两种观点磁荷观点磁荷观点: 认为磁极上存在正、负磁荷认为磁极上存在正、负磁荷,有净有净余磁荷余磁荷,就产生磁场就产生磁场.点磁荷之间的作用力大小为点磁荷之间的作用力大小为:20214rqqFmm磁场强度大小为磁场强度大小为:2004rqqFHmmmUH0ldH分子电流观点分子电流观点: 磁分子相当于一个环形电流磁分子相当于一个环形电流,当分子电流当分子电流定向排列定向排列时时

10、,显示磁性显示磁性.NS2.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律一、一、毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律1、内容、内容电流元电流元Idl在空间在空间P点产生的磁场点产生的磁场B为：为：204rrlIdBd称为真空磁导率称为真空磁导率270104AN毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验毕奥萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，结果分析得出，电流元产生磁场的规电流元产生磁场的规律称为毕奥萨伐尔定律律称为毕奥萨伐尔定律。BdIlIdrlIdr任意载流回路产生的磁场任意载流回路产生的磁场LrrlIdBdB3042、说明、说明a.该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能

11、由实验直接加以证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好加以证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。地与实验符合。rBdlIdb. 的方向由的方向由 确定，即用右手螺旋法则确定；确定，即用右手螺旋法则确定；BdrlId解题步骤解题步骤1.将已知电流分割为将已知电流分割为合适的电流元合适的电流元；2.选取合适的坐标系选取合适的坐标系。要根据电流的分布与磁场。要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系分布的的特点来选取坐标系,使数学运算简单；使数学运算简单；3.按照毕奥萨伐尔定律写出按照毕奥萨伐尔定律写出电流元产生的磁感电流元产生的磁感应强度应强度；4.由由叠加原理叠加

12、原理求出磁感应强度的分布；求出磁感应强度的分布；二、毕奥萨伐尔定律应用举例二、毕奥萨伐尔定律应用举例例题例题1、载流长直导线的磁场、载流长直导线的磁场LorIdzB24sinsin0orrctgrzdrdzo2sin因为各电流元产生的磁场方向相因为各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直纸面向里同，磁场方向垂直纸面向里.解解:建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系,电流元的电流元的磁场磁场24rreIdzBdzo0rdzIzBdO r1 2 )cos(cos4sin42121oooorIdrIB讨论讨论:当当1=0,2=时，为无限长载流直导线时，为无限长载流直导线oorIB 2 磁感应强度磁感应

13、强度B的方向，与电流成右手螺旋关系的方向，与电流成右手螺旋关系.当场点在导线的延长线上当场点在导线的延长线上1=(或或0),2= (或或0) 时，时，0B当场点在中垂面上当场点在中垂面上,2=-1,1cos2oorIB BIxyIRBBd解解:(1)将圆柱面分割为许多将圆柱面分割为许多平行与轴线的细条平行与轴线的细条,细条可细条可看作无限长载流直导线看作无限长载流直导线dlRIdIRdIdB,20RIdRIdIRBBy200200sin2sin2例题例题2.2.一半径为一半径为R R的无限长半圆柱面导体的无限长半圆柱面导体, ,其上电流与其其上电流与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向轴线上一

14、无限长直导线的电流等值反向. .电流电流I I在半圆柱在半圆柱面上均匀分布面上均匀分布. .试计算试计算(1)(1)轴线上任意点的磁感应强度轴线上任意点的磁感应强度. .轴线上的导线单位长度所受的力轴线上的导线单位长度所受的力.(2).(2)若将另一无限长直若将另一无限长直导线导线( (通有大小、方向与半圆柱面导体相同的电流通有大小、方向与半圆柱面导体相同的电流I)I)代代替半圆柱面产生同样的力替半圆柱面产生同样的力. .该导线应放在何处该导线应放在何处? ?轴线上电流元轴线上电流元Idl所受的力所受的力dlRIIdlBdF2202sinRIdldFf220单位长度上受的力单位长度上受的力方向

15、沿方向沿X轴正方向轴正方向.(2)设导线放在设导线放在x轴上原点左侧轴上原点左侧,距原点距原点x处处, xyBBdFdxIB20 xIdlIdlBdlFdf220ff 2Rx解解:磁场方向只有沿轴向的分磁场方向只有沿轴向的分量，垂直于轴的分量和为零。量，垂直于轴的分量和为零。例题例题3、载流圆线圈轴线上的磁场、载流圆线圈轴线上的磁场cosdBB222Rxr 22cosxRR代入以上积分：代入以上积分：dlrIdBo24 dlrIBo24cosBdBd/Bd0RIxPBrlId23222)(2xRIRBo讨论讨论:当当xR时时,轴线上磁场为轴线上磁场为用用磁矩磁矩表示表示:当当 x=0,圆环电流

16、中心处磁场圆环电流中心处磁场 RIB20 232202/xRmB 3202xIRB 思考思考: :长为长为1/41/4圆周长的圆环状载流导线在圆心处圆周长的圆环状载流导线在圆心处 的磁感应强度的磁感应强度? ?23222)(2lxRdlInRdBo解：选坐标如图示将长度为解：选坐标如图示将长度为dl的各匝圆线圈等效一圆环电的各匝圆线圈等效一圆环电流流例题例题4、载流螺旋管在其轴线上的磁场、载流螺旋管在其轴线上的磁场设半径为设半径为R，总长度，总长度 L，单，单位长度上的匝数为位长度上的匝数为nsin)(2122RlxRr,RctglxdRdl2sinIndldI RldlP1r2ox)cos(

17、cos221 nIBo讨论讨论:21, 0) 1 ( 无限长螺线管，nIBo 在管端口处，磁场等于中心处的一半。在管端口处，磁场等于中心处的一半。21(2),/2,0,场点在螺线管的右端面上且2/nIBo 21sin2 dnIBoRP1r2ox5R5R0.439Bx在距管轴中心约七个管半在距管轴中心约七个管半径处，磁场就几乎等于零了径处，磁场就几乎等于零了三、三、运动电荷的磁场运动电荷的磁场2244rrvqrnSdlrSdlvnqdNBdoo在在 长为长为dl的导线中载流子数的导线中载流子数dN=nSdl , 所以一所以一个载流子产生的磁场个载流子产生的磁场nqvSI 24rrlIdBdorv

18、q,Bd24rrvqBo1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。 例题：一半径为例题：一半径为r 的圆盘，其电荷面密度为的圆盘，其电荷面密度为，设，设圆盘以角速度圆盘以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。求圆盘中心的磁感强度。 解法解法1：设圆盘带正电荷，且绕轴：设圆盘带正电荷，且绕轴O逆时针旋转，逆时针旋转，在圆盘上取一半径分别为在圆盘上取一半径分别为与与+d的细环带，的细环带，此环带的电量为此环带的电量为dq=ds=2d，考虑到圆盘，考虑到圆盘以角速度以角速度绕绕O轴旋转，周期为轴旋转，周期为T=2/，于是，于是此环带上的圆电流为：此环带上的圆电流为： ddTdqdI /22 已知圆电流在圆心处的磁感应强度为已知圆电流在圆心处的磁感应强度为B=0I/2R，