九年级数学下册 27.2.2《相似三角形的应用举例》（第1课时） ppt课件

1、第二十七章第二十七章 相相 似似 对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做类似三角形叫做类似三角形. 对应边的比是类似比对应边的比是类似比.ABCEDF类似三角形的定义：类似三角形的定义：类似三角形的断定方法类似三角形的断定方法 经过定义经过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比例三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例三边对应成比例，三角相等三边对应成比例，三角相等SSSAASASHL讨论：讨论： 利用三角形

2、的类似如何处理一些不能直接丈利用三角形的类似如何处理一些不能直接丈量的物体的长度问题？量的物体的长度问题？类似三角形对应边的比相等类似三角形对应边的比相等.四条对应边中假设知三条那么可求第四条四条对应边中假设知三条那么可求第四条. 例例3 3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用类似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根曾利用类似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个类似三角形，来丈量金字木杆，借助太阳光线构成两个类似三角形，来丈量金字塔的高度塔的高度 如图如图1 1，假设木杆，假设木杆EFEF长长2 m2 m，它的影

3、长，它的影长FDFD为为3 m3 m，测得测得OAOA为为201 m201 m，求金字塔的高度，求金字塔的高度BOBOA A( (F F) )B BO OE ED D图1A A( (F F) )B BO OE ED D.32012,BOFDOAEFBO分析：分析：BFED,BFED,BAO=EDF.BAO=EDF.又又AOB=DFE=90AOB=DFE=90，BAOBAOEDF.EDF. 例例4 4 如图如图2 2，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目的点选定一个目的点P P，在近岸取点，在近岸取点QQ和和S S，使点，使点P P、QQ、S S共线共

4、线且直线且直线PSPS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S S且与且与PSPS垂直的直线垂直的直线a a上上选择适当的点选择适当的点T T，确定，确定PTPT与过点与过点QQ且垂直且垂直PSPS的直线的直线b b的交的交点点R R假设测得假设测得QS=45 mQS=45 m，ST=90 mST=90 m，QR=60 mQR=60 m，求，求河的宽度河的宽度PQ.PQ.图2解：根据题意得出：解：根据题意得出：QRSTQRST，那么那么PQRPQRPSTPST，解得：解得：PQ=90PQ=90mm,906045,PQPQSTQRQSPQPQ.60)45(90PQPQ 在某一时辰，测得一根高为在某一时辰，测得一根高为1.8 m1.8 m的竹竿的影子长的竹竿的影子长为为3 m3 m，同时测得一栋高楼的影长为，同时测得一栋高楼的影长为90 m,90 m,这栋高楼的高这栋高楼的高度是多少？度是多少？54m.54m.说说他在本节课的收获说说他在本节课的收获. . 1.1.必做题：必做题：教材第教材第5555页