北师大版4.3探索三角形全等的条件(一).

1、mindiABCDOACDBEF2、如图2，如果_ (“是”或“不是”)OAD OBCOA OBOD OCAD BC是是复习旧知复习旧知要画一个三角形与小明画的三角形要画一个三角形与小明画的三角形全等全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个一个条件够吗？条件够吗？两个两个条件呢？还是要条件呢？还是要三三个个条件呢？条件呢？1 1、只给、只给一个一个条件画三角形条件画三角形(1)(1)已知三角形的一条边长为已知三角形的一条边长为4cm,4cm,画三角形画三角形不一定全等不一定全等结论：一个结论：一个条件条件不能不能保证三角形保证三角形全等全等(2)(2)

2、已知三角形的一个角为已知三角形的一个角为6060画三角形画三角形60(1)(1)已知三角形的一个角为已知三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为3cm,3cm,画三角形画三角形30o 3cm不一定全等不一定全等2 2、给出、给出两个两个条件画三角形条件画三角形(2)(2)已知三角形的两条边长分别是已知三角形的两条边长分别是4cm4cm和和6cm,6cm,画三角形；画三角形；不一定全等不一定全等4cm6cm(3)(3)已知三角形的两个角分别是已知三角形的两个角分别是3030和和5050，画三角形，画三角形30050o30050o50o300不一定全等不一定全等结论：结论：有有两个条件两个条

3、件对应相等不能对应相等不能保证三角形保证三角形全等。全等。(1)(1)已知三角形的三个角分别为已知三角形的三个角分别为4040、6060、8080画三角形画三角形80o80o80o三个内角三个内角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定不一定全等。全等。3 3、给、给三个三个条件画三角形条件画三角形结论：结论：60o40060o60o把你画的三角形与同伴画出的把你画的三角形与同伴画出的或或“SSSSSS”“边边边边边边”简写为简写为三边三边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等全等；结论：结论：(2)(2)已知三角形的三条边分别为已知三角形的三条边分别为4cm4cm，5cm5cm，7cm7

4、cm画三角形，画三角形，进行比较，它们进行比较，它们一定全等一定全等吗？吗？ABCDEFABCDEFAB=DEBC=EFAC=DF（SSS）符号语言：符号语言：在在ABC 和和DEF中中A ABCD解：解：ABCDCB，理由如下：，理由如下：ABC DCB( (SSSSSS) ) 1 1、如图，、如图，AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，ABCABC和和DCBDCB是否是否全等？试说明理由。全等？试说明理由。 BC=CBAB=DCAC=DB在在ABC和和DCB中中(已知已知)(已知已知)(公共边公共边)1 1、如图，、如图，AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，ABCABC和和D

5、CBDCB是否是否全等？试说明理由。全等？试说明理由。 解：解：ABCDEF，理由如下：，理由如下：ABC DEF( (SSSSSS) ) 变式：如图，变式：如图，AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF， BF=ECBF=EC， ABCABC和和DEFDEF是否全等？试说明理由。是否全等？试说明理由。 BC =EFAB=CDAC=DB在在ABC和和DEF中中(已知已知)(已知已知)(已证已证)CABEFD BF=ECBF+FC=EC+FC(等式性质等式性质)即即BC=EF(已知已知)在在ABDABD和和CDBCDB中中( (SSSSSS) ) ABCDEF解：解： 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫和大小就确定，三角形的这个性质叫这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2. 2. 已知：如图已知：如图AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA，则，则BB与与DD相相等吗？为什么？等吗？为什么？A AB BC CD D1.1.如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，