控制系统的状态空间设计_计算机控制技术课程设计

1、计算机控制技术课程设计学院：电力学院自动化杆班学号:20060*姓名：王*指导老师：徐杯华 北 水 利 水 电 学 院控制系统的状态空间设计【设计对象】系统的对象模型为:G(s) =5(5+ 4)(5+ 8)【设计目的】A：试确定一个状态负反馈阵K,使相对于单位阵阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：超调量=20%,峰值时间=0.4soB：如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观 测器(全维状态观测器)，使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。【设计要求】1. 要求学生掌握当Gc (s)设计好后如何将其变换为离散算法Gc (Z)以及如何将Gc (Z)转换

2、在计算机上可完成计算的迭代方程。2. 要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。3. 掌握一阶向前，向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。4. 熟悉PID两种基木算法的计算公式：位置算法和增量算法。5. 熟练使用MATLAB软件，掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。6. 了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。【设计方法及步骤】1、利用Simulink进行仿真，判断是否满足期望的性能指标。系统仿真方框图如下：系统仿真结果如下:有图可知，系统不满足期望的性能指标，需要进行配置。2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。首先有典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系，确定统参数，

3、然后再确定系统的主导极点和非主导极点。由系统的性能指标：超调量v=20%,峰值时间v=0.4so可以求出匚=0.456Wn=8.84o因此选取=0.469Wn=9.64为系统参数可以求得：1s2+9.34s+92.9由系统的特征方程可以求岀系统的特征根为：Si=-4.52+8.51j, Sz=,-4.52-8.5 lj令系统的非主导极点为：Sj=-45则需要配置的极点是是：P=-4.52+8.5 lj,-4.52-8.5 lj,-45;3, 求出系统空间表达式。利用MATLAB有关模型转换函数可求得A =-12-321100010B =100C =0014, 判断系统的能控能关性，确定系统是否

4、能够通过状态反馈实现极 点的任意配置。能控性判别，能控性判别矩阵为Q =1 -12 1120 1 -120 0 1系统的可控矩阵阶数为3,为满秩，则系统是能控的。5, 求出用于极点配置的状态矩阵K：利用函数K=acker (A,B,P), 其中参数A、B为系统的状态方程参数矩阵，P为期望的极点向量， K为状态反馈矩阵。K =1 .Oe+OO3 *0.04200.467747736, 求出输入增益Nbai*：Nbar =4.1783e+0037, 求出反馈后系统的闭环状态空间表达式：At =1.0e+003 *-0.0540-0.4997-4.17830.00100 0.0010Bt =1.0e

5、+003 *478300Ct =0 0 1Dt =0系统的阶跃响应如下:Time (sec),41360由图可知所求的42467.74177.3满足所给定的性能指标。8, 配置状态观测器：由于期望极点为：P=-4.52+8.5 lj,-4.52-8.5 lj,-45;又由于希望观测器的响应要快于原系统的响应，配置状态观测器的极点应尽量离原极点距离远一些，故可设为为：P=-18+34j,-18-34j,-90;9, a:求系统的能关矩阵：Qo =001010100可知系统能观测，可以进行配置。b:求状态观测器增益矩阵：1.0e+004 *8.97110.33200.011410, 求基于状态观测

6、器的状态反馈闭环系统的状态空间表达式:At =1.0e+005 *-0.0013-0.0472-1.33200.00110.04691.33200.00000000000.00000000000-0.0001-0.0003-0.897100.00000-0.03320 0 0.0000 -0.00110000Bt t =0 0 10Dt =0系统的运行结果如下：Step Res-pons-e0.050.10.150.20.25Time (sec)26,2a)prnl-dEu0.3由图可知，系统的阶跃响应比原系统有较快的响应，且满足所设 定的条件。设计所用程序如下:dg

7、ul 12 32 口Zf tnum、derjA、B、pDvf £2ss tnwn、den'znHlengchcA)八onnswmHranks)-if 3HHydisp、system sfazm variable can be fofally cordi*oiled娥苗凹潮)、 罷4 52+8 51 j、4 528 51 j、45-Knacker p«3elseendM H sN'elx 1LZ “zerouiL二：h N hawcsyzj 孙"H1訂LNu H Na+SLNbar n Zu + 聚孙AgB沃KWSBe-OAOSsfep CAN、Be

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