工程光学第四章光学系统中的光阑和光束限制

1、第一节第一节 光阑光阑第二节第二节 照相系统的光阑照相系统的光阑 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择第四节第四节 显微镜系统中的光束限制与分析显微镜系统中的光束限制与分析第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深 第四章 光学光学系统中的系统中的光阑和光束限制光阑和光束限制(Stops)第一节第一节 光阑光阑1 1、孔径光阑的定义和作用、孔径光阑的定义和作用一、孔径光阑一、孔径光阑 (Aperture Stops) 含义含义1 1：限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。限制轴上物点成像光束孔径角大小的光阑。 含义含义2 2：孔径光阑的位置不同，但孔径光阑的位置不

2、同，但都起到了对轴上物点成都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。证轴上物点成像光束的孔径角不变。 含义含义3 3：孔径光阑的位置不同，则对应于孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像发出光束的不同部分参与成像。 孔径光阑的定义：孔径光阑的定义：1 1）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；）限制轴上物点成像光束孔径角的大小（宽度）；2 2）选择轴外物点成像光束的位置。）选择轴外物点成像光束的位置。2 2、入射光瞳与出射光瞳、入射光瞳与出

3、射光瞳( (Entrance and Exit pupils) Pupils： The image of the Aperture Stops入射光瞳：入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）孔径光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出射光瞳：出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）孔径光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）照相机镜头中的孔径光阑照相机镜头中的孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑F 孔径光阑孔径光阑物像关系物像关系后面后面光学光学系统系统入瞳入瞳出瞳出瞳孔径光阑孔径光阑前面前面光学光学系统系统整整个个光光学学系系统统 孔径光阑、入瞳与出瞳孔径光阑、入瞳与出瞳1L

4、2LQ1Q2Q)U2Q1QQ2Q1QQAyBAyB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径孔径光阑光阑(U1 1）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。）入瞳：决定光学系统的物方光束的孔径角。2 2）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。）出瞳：决定光学系统的像方光束的孔径角。3 3）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了）孔径光阑：实际起对光束限制作用的元件，决定了 入瞳、出瞳；三者互为物像关系。入瞳、出瞳；三者互为物像关系。3 3、关于孔径光阑需要注意的几个问题、关于孔径光阑需要注意的几个问题(1)(1) 轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。轴上物点的位置发生变化，孔径光阑也会变化。 (2)(2

5、)几个口径一定的透镜组合几个口径一定的透镜组合，判断，判断确定的轴上物点位置确定的轴上物点位置的孔径光阑：的孔径光阑：追迹光线法：追迹光线法：过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每过轴上物点的任一条近轴光线，求其在每个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射个折射面的投射高度与实际口径的比值，比值最大的折射面的边框为透镜组的孔径光阑。面的边框为透镜组的孔径光阑。 成像张角比较法：成像张角比较法： 1L2LQ1Q2Q)U2Q2L1QQAa. a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；的

6、光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；b. b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径 光阑；光阑；c. c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。A A例例1：已知物点：已知物点A离透镜离透镜1的距离为的距离为-l1=30mm，透镜，透镜1的通光口径的通光口径D1=30mm,光孔光孔2的直径的直径D2=22mm，像点，像点A离透镜的距离离透镜的距离l1 =60mm，透镜与光

7、孔之间，透镜与光孔之间距离为距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。ABAB12解解：判断孔径光阑：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法轴上物点的成像张角比较法1）透镜）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。2）光孔）光孔2相对于前面透镜成像：相对于前面透镜成像：11222222260,3020;10,202044llfldfllDDDmml 透镜焦距：光孔关于透镜的像：，；像的大小：111llf2ABAB12111221223026.5652 ( 30)2()4423.7492 (30

8、20)DUarctglarctgDUarctgllarctg 3）D1，D2对轴上物点对轴上物点A的张角：的张角： D2的张角最小，最能限制的张角最小，最能限制轴上物点轴上物点A的成像光束，的成像光束，为入瞳，即光孔为入瞳，即光孔2为孔径光阑，为孔径光阑，U2为物方孔径角。为物方孔径角。 光孔光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2为像方为像方孔径角。孔径角。1)U2)U22(U(3) (3) 孔径光阑位置的安放原则：孔径光阑位置的安放原则：a. a. 目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接目视光学系统，出瞳与人眼瞳孔衔接（光瞳衔接原则）（光瞳衔接原则）；b. b.

9、 投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；投影计量光学系统，保证投影像的倍率不因物距变化；c. c. 对轴外光束像差校正；对轴外光束像差校正；d.d. 各光学元件的口径匹配。各光学元件的口径匹配。 理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心理想光学系统：主光线必然通过入瞳及出瞳的中心。4、主光线（、主光线（Chief ray）：）：1L2LQ1Q2Q2Q1QQ2Q1QQABACB出瞳出瞳 入瞳入瞳孔径光阑孔径光阑定义：定义：离轴物点离轴物点发出的、通过孔径光阑中心的光线。发出的、通过孔径光阑中心的光线。 主光线是主光线是通过孔径光阑通过孔径光阑、并、并参与成像的物光束参与成像的物光束

10、的的中心光线中心光线。二、视场光阑二、视场光阑 (Field Stops) 1 1、视场光阑、视场光阑: :定义：定义：在物在物/ /像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。像面上安放的、限定光学系统成像范围的光阑。物方视场：能够清晰成像的物面范围；物方视场：能够清晰成像的物面范围； 像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围；像方视场：相应的能够清晰成像的像面范围； 2 2、入射窗与出射窗、入射窗与出射窗入射窗：入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间）出射窗：出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间）视场光阑经其后面光学系统所成的像（

11、像空间）3 3、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。、视场光阑、入射窗与出射窗三者互为物象关系。视场光阑视场光阑 限制物平面或物空间范围的光阑称限制物平面或物空间范围的光阑称视场光阑视场光阑。 Q Q1 1Q Q2 2是是视场光阑视场光阑。Q Q 1 1QQ2 2为入射窗为入射窗; ;Q Q1 1Q Q2 2本身也为出本身也为出射窗射窗。通常设置在系统通常设置在系统的实像平面或物的实像平面或物平面平面出射光瞳出射光瞳孔径光阑孔径光阑入射光瞳入射光瞳B BA AQ Q1 1Q Q2 2P P1 1P P2 2P P 2 2P P 1 1P P1 1P P2 2O O1 1P PP PP P

12、 O O2 2- -U UUU视场光阑视场光阑( (出射窗出射窗) )入射窗入射窗Q1Q1Q2Q2(2)(2)计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小计算这些像的边缘对入瞳中心的张角大小。张角最小者即为入射窗，入射窗对应的光学零件者即为入射窗，入射窗对应的光学零件2入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角入射窗边缘对入瞳中心的张角为物方视场角 ，同时，同时也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的也决定了视场边缘点。视场光阑经后面光学零件所成的像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场像即为出射窗，出射窗对出瞳中心的张角即为像方视场角角 。2确定视场光阑的方法：确定视场光阑的方

13、法： (1)(1)把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到把孔径光阑以外的所有光孔经前面的光学系统成像到物空间，确定入瞳中心位置物空间，确定入瞳中心位置 ( (实际上在确定孔径光阑时实际上在确定孔径光阑时这一步骤已完成这一步骤已完成) )。 BABO2O1O2PPAP入射窗入射窗出射光瞳出射光瞳孔径光阑孔径光阑入射光瞳入射光瞳孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳孔径光阑为无限小时，物面范围由入窗边缘与入瞳中心连线决定。中心连线决定。: :物方线视场为物高的两倍，以物方线视场为物高的两倍，以2y2y表示。像方表示。像方线视场为像高的两倍，以线视场为像高的两倍，以2y2y 表示。表示

14、。减小孔径光阑并不会对视场产生影响减小孔径光阑并不会对视场产生影响孔径光阑的变化孔径光阑的变化孔径光阑孔径光阑BAP1P2O1PPPO2-UU主光线主光线视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光视场光阑在像方对光线的限制在本质上是在物方对光线的限制。线的限制。例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜例：有一个由三个光学零件组成的光组，透镜O1,其口径其口径D14mmf1=36mm，透镜，透镜O2，其，其口径口径 D212mm，f2=15mm,二透镜间隔二透镜间隔195mm，在离透镜，在离透镜O1右右180mm处设有一光孔处设有一光孔D310mm，物点离透镜，物点离透镜Ol为为-45mm1

15、）求）求孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置孔径光阑和入瞳出瞳的大小和位置?2)求视场光求视场光阑和入窗出窗的大小和位置？阑和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔解：光孔D3经经O1成像成像mmflfll45361803618013133在在O1左方与物点重合左方与物点重合mmDllD5 . 210180453333AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透镜透镜O2经经O1成像成像 mmflfll15.44361953619

16、512122mmDllD72. 21219515.442222AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔径光阑、入瞳、出瞳）求孔径光阑、入瞳、出瞳044. 04521tgU6 . 115.44452/72. 22tgU02/5 . 23tgUU1最小，故物镜框最小，故物镜框O1是入瞳，也是孔径光阑。它经是入瞳，也是孔径光阑。它经O2的像为出瞳。的像为出瞳。 mmflfll25.16151951519521211mmDllD33. 0419525.161111AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求视场光阑、入窗

17、、出窗）求视场光阑、入窗、出窗 0307. 019560278. 0180523tgtg故光孔故光孔O3为视场光阑，入窗与物平面重合，大为视场光阑，入窗与物平面重合，大小为小为2.5mm2.5mm，出窗在无穷远，出窗在无穷远 32第二节第二节 照相系统中的光阑照相系统中的光阑 一、照相机的三个组成部分一、照相机的三个组成部分 镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/ /暗盒（视场光阑）暗盒（视场光阑）f/1.4f/2f/2.8f/4f/5.6f/8f/11f/16f/22f/32f/45f/64 轴上物点：轴上物点：孔径光阑在不同孔径光阑在不同 位置，对成像光

18、束宽度的限位置，对成像光束宽度的限 制作用相同：都是光束的中制作用相同：都是光束的中 间部分参与成像。间部分参与成像。轴外物点：轴外物点：孔径光阑孔径光阑在在 不同位置，参与成像光不同位置，参与成像光 束的空间位置不同，成束的空间位置不同，成 像质量不同。像质量不同。轴外光束决定轴外光束决定 孔径光阑的位置孔径光阑的位置假设：透镜口径足够大假设：透镜口径足够大 M N MNA A光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光

19、阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响光阑位置对成像光束的影响1、渐晕现象：、渐晕现象：像平面的像平面的边缘边缘比中间暗比中间暗（离轴物点）（离轴物点）。二、渐晕光阑二、渐晕光阑 （Vignetting stop） 渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑渐晕光阑 轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为“渐晕渐晕”。，渐晕光阑多为，渐晕光阑多为透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。透镜框。渐晕光阑的作用是参与限制轴外点成像光束。渐晕

20、光阑渐晕光阑DDDDK 三、照相系统的光阑总结三、照相系统的光阑总结3 3、感光底片边框，即视场光阑；、感光底片边框，即视场光阑；1 1、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；、根据轴外光束的像质选择孔径光阑位置；2 2、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关；、轴外点成像光束宽度取决于孔径光阑、渐晕光阑均有关；4 4、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。、孔径光阑一般为圆形，视场光阑为圆形或者矩形。孔径光阑在物镜中的位置孔径光阑在物镜中的位置 第三节第三节 望远镜系统中成像光束的选择望远镜系统中成像光束的选择 一、双目望远镜的组成一、双目望远镜的组成 1 1、构成、构成转像转

21、像物镜、目镜的物镜、目镜的共同焦面上共同焦面上2、光学参数、光学参数6o28 30视觉放大率视觉放大率： 视场角：视场角： 108mmf物18mmf 目物镜焦距：物镜焦距： 目镜焦距：目镜焦距： 5mmD 出瞳直径：出瞳直径： 11mmzl 出瞳距离：出瞳距离： 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目与人眼联用与人眼联用,满足满足光瞳衔接原则光瞳衔接原则目视光学系统的目视光学系统的视角放大率：视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该的正切，与该物体直接对眼睛张角物体直接对眼睛张角 的正切之比。的正切之比。tantan *概念区别：角放

22、大率概念区别：角放大率12tantanff 复习：第二章复习：第二章3、分划板、分划板 视场光阑视场光阑分划板位于物、目两镜的共同焦面上：分划板位于物、目两镜的共同焦面上：入射窗、出射窗均在无穷远处，入射窗、出射窗均在无穷远处，分别与物、像面重合。分别与物、像面重合。tantanff 物目ffDDff物物目目DD 30mmDD 望远镜系统简化图望远镜系统简化图DDf 物f目出出瞳瞳入入瞳瞳hz物hz目hz分1）物镜的左侧）物镜的左侧10mm；2）物镜上；）物镜上；3）物镜右侧）物镜右侧10 mm 。2 2、孔径光阑的位置：、孔径光阑的位置：二、望远镜系统中的光束限制二、望远镜系统中的光束限制

23、1 1、光瞳衔接原则：、光瞳衔接原则： 前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。 追迹主光线追迹主光线 的投射高度的投射高度望远镜系统的光阑位置望远镜系统的光阑位置hz物hz目hz分1 1）光阑在物镜的左侧）光阑在物镜的左侧10mm10mm（=4.25=4.25）：）：oooootg(4.25 )10mm tg(4.25 )0.75mmtg(4.25 )8mm0.75tgtg(4.25 )tg(4.25 )108tg()tg9.25mmtg20.zzzzzzzzzzzhlhyfhUfhhd UhffUhhtgUtgUUfflhtgU 物分物物物物目目物物物物物目

24、目目目物目目目目；5mm. tantankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法tanyfooooootg(4.25 )0tg(4.25 )0tg(4.25 )8mmtgtg(4.25 )tg(4.25 )tg0()tg(4.25 )9.36mmtg21mmzzzzzzzzzzhlhyfhUfhhdUffhhtgUtgUUfflhtgU 物分物物物物目目物物物目目目目物目目目目；2）光阑在物镜上：）光阑在物镜上： tantankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法3 3）光阑在物镜右侧）光阑在物镜右侧10mm10mm： ooztg(4.25

25、 )11 tg(4.25 )0.82mmzhl物8mmzh分9.51mmzh目21.3mmzlz11111mm10108zll111zllf物tantankkkkhUUf 111tankkkkhhdU正切计算法正切计算法三、望远镜系统光束限制的总结三、望远镜系统光束限制的总结1 1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则；2 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm6mm；4 4、分划板就是视场光阑。、分划板就是视场光阑。3 3、孔径光阑大致在物镜左右；、孔径光阑大致在物镜左右； 4 4、光阑位置对轴外光

26、束位置的选择、光阑位置对轴外光束位置的选择(1)(1)(2)(3)(3)(2) 第四节第四节 显微镜系统中的光束限制和分析显微镜系统中的光束限制和分析 一、简单显微镜系统中的光束限制一、简单显微镜系统中的光束限制 1、显微镜系统的构成显微镜系统的构成二、远心光路二、远心光路 1、孔径光阑在物镜上、孔径光阑在物镜上(a) (a) 测距原理：测距原理：(b) (b) 调焦不准：调焦不准：2) 2) 由于调焦不精确，引由于调焦不精确，引 起像平面和标尺平面起像平面和标尺平面 不重合，从而导致测不重合，从而导致测 量误差。量误差。1) 1) 入瞳与物镜边框重合；入瞳与物镜边框重合；2、孔径光阑在物镜、

27、孔径光阑在物镜 的像方焦平面上的像方焦平面上1) 入瞳位于物方无穷远。入瞳位于物方无穷远。2) A和和A1、B和和B1的主的主光线分别重合，且光线分别重合，且轴外点的主光线平轴外点的主光线平行于主轴。行于主轴。3) 主光线是物点成像主光线是物点成像光束的中心轴，则光束的中心轴，则物点物点A1 B1在刻尺平在刻尺平面构成的两个弥散面构成的两个弥散斑的斑的中心间隔中心间隔始终始终不变。不变。 物方远心光路物方远心光路 (a) 测距原理：测距原理：(b) 调焦不准：调焦不准：三、场镜的应用三、场镜的应用 缺点：出射缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径主光线的投射太高，要求物镜后面系统的

28、口径 必须非常大。必须非常大。 -1-1透镜转像系统：加长光路。透镜转像系统：加长光路。1 1、长光路显微镜系统、长光路显微镜系统 2、降低主光线，减小后续光路口径的办法、降低主光线，减小后续光路口径的办法-1-1转像系统转像系统 场镜：场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。 效果：效果：主光线经场镜后通过主光线经场镜后通过-1-1转像透镜中心，转像透镜中心， 从而对后面系统的口径要求最小。从而对后面系统的口径要求最小。 场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。场镜起到使前后系统的光瞳衔接的作用。 实际设计：实际设计： 在在-1-1转像透镜前、物镜的实像

29、面处加场镜。转像透镜前、物镜的实像面处加场镜。场镜的应用场镜的应用四、显微镜系统光束选择的总结四、显微镜系统光束选择的总结1、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；、一般情况，孔径光阑在显微物镜上；4、长光路显微镜系统：、长光路显微镜系统： 利用场镜达到前后系统的光瞳衔接，利用场镜达到前后系统的光瞳衔接， 减小光学零件尺寸。减小光学零件尺寸。2、一次实像面处安放视场光阑；、一次实像面处安放视场光阑；3、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上、测长显微镜，孔径光阑在显微物镜焦平面上 物方远心光路物方远心光路第五节第五节 光学系统的景深光学系统的景深同一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果一、光学系

30、统的空间像一、光学系统的空间像1、平面上的空间像：、平面上的空间像：空间点成像于一个像平面上。空间点成像于一个像平面上。对准平面对准平面景像平面景像平面共轭共轭 以以入瞳中心入瞳中心为投影中心，以各空间点的为投影中心，以各空间点的主光线主光线为投为投影方向，向影方向，向对准平面对准平面投影，对应投影点在景象平面上的投影，对应投影点在景象平面上的共轭点共轭点即为空间点的平面像。即为空间点的平面像。 平面上的空间像的获得：平面上的空间像的获得： 对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。对准平面外的空间点，在景象平面产生一个弥散斑。弥散斑的直径与弥散斑的直径与入瞳直径入瞳直径、与景象平面的距离

31、与景象平面的距离有关。有关。 或：在像空间以或：在像空间以出瞳中心出瞳中心为投影中心，仍以各空间点的为投影中心，仍以各空间点的主光线为投影方向，各空间像点向主光线为投影方向，各空间像点向景象平面景象平面投影，可得投影，可得空间点的平面像。空间点的平面像。2、透视失真、透视失真 投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。投影中心前后移动，所得投影像与景物不成比例。 3、景像畸变、景像畸变 pp1p1p2p2p 二、光学系统的景深二、光学系统的景深 成像空间的景深：成像空间的景深： 在景象平面上所获得的成清晰像的在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度物空间深度。 远景远景平面平面近景平面近景平

32、面12 入瞳中心：入瞳中心：物空间参数物空间参数的起算原点的起算原点 出瞳中心：出瞳中心：像空间像空间参数参数的起算原点的起算原点对准对准平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：12z z11zz 22zz 景像景像平面的弥散斑直径：平面的弥散斑直径：1112pppaz2222pppaz由相似三角形得：由相似三角形得：1112pppaz2222pppaz1112ppzap 2222ppzap 1212, ,z za p p p 12,z z是否可以看做一个几何点，取决于其对观测元件的张角！两个因素：观测距离、极限分辨角两个因素：观测距离、极限分辨角 正确透视距离：正确透视距离：观察距离满足照片上各点对人眼睛的张观察距离满足照片上各点对人眼睛的张角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。角，与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。眼睛眼睛ppuDypytantanppyyD以下推导以下推导不考虑正负号不考虑正负号以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：以照相机为例，分析人眼看照片认为是清晰图像的情况：人眼的极限分辨角12zzzzp对准平面上对应弥散斑的允许值：对准平面上对应弥散斑的允许