液流形态与水头损失

1、会计学1液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 3.4 液体运动的两种流态液体运动的两种流态 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.

2、9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 3.4 液体运动的两种流态液体运动的两种流态 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水头损失局部水头

3、损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 相邻液层间运动时没有相对运动，流速均匀分布，无相邻液层间运动时没有相对运动，流速均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而不存在能量损失流速梯度和粘性切应力，因而不存在能量损失 。理想液体理想液体流线流线流速分布流速分布实际液体实际液体流线流线流速分布流速分布实际液体实际液体 具有粘性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间有具有粘性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间有相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热阻力（

4、水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。能而散失。 水头损失水头损失水头损失：水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能，损失的机械能，hw。水头损失的分类水头损失的分类沿程水头损失沿程水头损失hf局部水头损失局部水头损失hj（依据边界条件以及作用范围）（依据边界条件以及作用范围）沿程水头损失沿程水头损失hf 在在平直的固体边界平直的固体边界水道中，单位重量的液体从水道中，单位重量的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。一个断面流至另一个断面的机械能损失。 这种水头这种水头损失随沿程长度增加而增加损失随沿程长度增加而增加，

5、称，称沿程水头损失沿程水头损失。 hf 是发生在是发生在整个流程中整个流程中的水头损失，是由流体的的水头损失，是由流体的粘粘滞力滞力造成的损失。造成的损失。理想液体理想液体流线流线实际液体实际液体流线流线流速分布流速分布流速分布流速分布0fh0fh局部水头损失局部水头损失hj 用圆柱体绕流说明局部水头损失用圆柱体绕流说明局部水头损失hj 。分析通过圆心的一条流线（图中红线）分析通过圆心的一条流线（图中红线）通过圆心的红线是一条流线通过圆心的红线是一条流线 液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。速逐渐降低

6、，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。 当液体质点流至当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。，使其增加到最大。A点点称称驻点驻点。 A驻点驻点A 液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。 AC理想液体理想液体分析沿柱面两侧边壁附近的流动分析沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压） 压能减少压能减少压能的减少部分转化为动能压能的减少部分转化为动能 A

7、CBC 液体质点运动液体质点运动 CB 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散） 压能增加压能增加 减少的动能完全转化为压能。减少的动能完全转化为压能。 ACBC液体质点运动液体质点运动 CB 动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散） 压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。 液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压） 压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能ACBC液体质点运动液体质点运动 CB动能减少（液体扩散）动能减少（液体扩散） 压能增加压能增加 减少的动能完全补充为压能。减少的动能完全补充为压能。 液体质点运

8、动液体质点运动 AC 动能增加（液体挤压）动能增加（液体挤压） 压能减少压能减少减少的压能补充为动能减少的压能补充为动能 由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从 AB 时时，A和和B点的流速和压强相同，其他流线情况类似。点的流速和压强相同，其他流线情况类似。实际液体绕圆柱流动实际液体绕圆柱流动 ACBC液体质点运动液体质点运动 AC 动能增加动能增加 压能减少压能减少减少的压能转化为动能减少的压能转化为动能能量损失还要消耗动能能量损失还要消耗动能 ACBC液体质点运动液体质点运动 C B动能减少动能减少 压能增加压能增加减少的动能转化为压能减少的动能转

9、化为压能能量损失还要消耗动能能量损失还要消耗动能 ACBC形成分离点：形成分离点：D 近壁液体从近壁液体从C- -B 运动时，液体动能一部分用于克服运动时，液体动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复）于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），在柱面，在柱面B以上的某一位置以上的某一位置 D，流速降低为零，不再继，流速降低为零，不再继续下行。续下行。ACBC形成分离点：形成分离点：D D点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，点以后的液体就要改变流向，沿另一条流线

10、运动，使主流脱离圆柱面，形成分离点。使主流脱离圆柱面，形成分离点。 ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。后，逐渐消失。 分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区ACBCD 沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成

11、了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间区域，形成了漩涡。漩涡随流带走，经过一段时间后，逐渐消失。后，逐渐消失。 分离点后形成漩涡区分离点后形成漩涡区ACBCD 漩涡体形成、运转和分裂漩涡体形成、运转和分裂漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD 流速分布急剧变化流速分布急剧变化漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡区中产生了较大的能量损失 漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化，漩涡的形成、运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在

12、局部范围之内，叫局部范围之内，叫局部水头损失局部水头损失hj 。 当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范变、局部障碍，液体产生漩涡，使得液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局局部水头损失，部水头损失，hj。 局部水头损失局部水头损失管道突然缩小管道突然缩小漩涡区漩涡区 管道中的闸门局部开启管道中的闸门局部开启漩涡区漩涡区弯道转弯弯道转弯漩涡区漩涡区液流产生水头损失的两个条件：液流产生水头损失的两个条件：（1）液体具有粘滞性。）液体具有粘滞性。（2）由

13、于固体边界的影响，液流内部质点之间产）由于固体边界的影响，液流内部质点之间产 生相对运动。生相对运动。某一流段的总水头损失：某一流段的总水头损失：wfjhhh（决定性作用）（决定性作用）两种水头损失比较：两种水头损失比较：沿程水头损失沿程水头损失局部水头损失局部水头损失发生边界发生边界平直的固体边界水道中平直的固体边界水道中产生漩涡的局部范围产生漩涡的局部范围外在原因外在原因液体运动的沿程阻力液体运动的沿程阻力边界层分离边界层分离大小大小hf s与漩涡尺度、强度、与漩涡尺度、强度、 边界形状等因素相关边界形状等因素相关耗能方式耗能方式通过液体粘滞性将其能量耗散通过液体粘滞性将其能量耗散 液体流

14、经以下管道时的液体流经以下管道时的沿程损失沿程损失包括四段：包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4液体经过时的液体经过时的局部损失局部损失包括五段：包括五段： 进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门进口进口突然放大突然放大突然缩小突然缩小弯管弯管闸门闸门 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 3.4 液体运动的两

15、种流态液体运动的两种流态 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 产生水头损失的根源是实际液体本身具有产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也有很大的影响。大小）对水头损失也有很大的影响。3.2.1 液流液流对水头损失的影响对水头损失的影响3.2.2 液流液流对水头损失的影响对水头损失的影响3.2.1 液流液流对

16、水头损失的影响对水头损失的影响过水断面面积过水断面面积 A过水断面（形状和大小）过水断面（形状和大小）湿周湿周水力半径水力半径 R3.2.1 液流液流对水头损失的影响对水头损失的影响 过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。 例如，两个过水断面面积相同的断面，一个是正方形例如，两个过水断面面积相同的断面，一个是正方形，一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，一个是扁长方形。显然，后者对水流运动的阻力大，水头损失要大。水头损失要大。（原因：扁长方形明渠

17、中液流与固体边原因：扁长方形明渠中液流与固体边界接触周界长界接触周界长。）。） 即使通过相同的流量，面积较小的过水断面，液流即使通过相同的流量，面积较小的过水断面，液流通过的流速较大，水流的阻力及水头损失也大。通过的流速较大，水流的阻力及水头损失也大。过水断面（形状和大小）过水断面（形状和大小）过水断面面积过水断面面积 A 液流过水断面与固体边界接触的周界线叫液流过水断面与固体边界接触的周界线叫湿周湿周，是过，是过水断面的重要水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越水断面的重要水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。大，水头损失越大。 两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面面

18、积两个过水断面的湿周相同，形状不同，过水断面面积一般不相同，水头损失也就不同。因此，仅靠湿周也不能一般不相同，水头损失也就不同。因此，仅靠湿周也不能表征断面几何形状的影响。表征断面几何形状的影响。量纲：量纲：=L单位：单位：m 或或 cm湿周湿周 由于由于A和和两个因素都不能完全反映横向边界对两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失的影响，因此，将过水断面面积和湿周结合水头损失的影响，因此，将过水断面面积和湿周结合起来才较为全面。起来才较为全面。管道管道442dddAR d矩形断面明渠矩形断面明渠hbbhAR2 bh量纲：量纲：R=L单位：单位：m 或或 cm AR 水力半径水力半径 R量纲：

19、量纲：R=M单位：单位：m 或或 cm梯形断面明渠梯形断面明渠212)(mhbhmhbAR bhm AR 水力半径水力半径 R3.2.2 液流液流对水头损失的影响对水头损失的影响 液流纵向边界的水力要素包括：底坡、局部障液流纵向边界的水力要素包括：底坡、局部障碍、断面形状沿程发生变化等。这些对液流运动的碍、断面形状沿程发生变化等。这些对液流运动的影响，归结为液体是均匀流还是非均匀流。影响，归结为液体是均匀流还是非均匀流。 均匀流均匀流： 沿程水头损失沿程水头损失 非均匀流渐变流非均匀流渐变流: : 沿程水头损失沿程水头损失 非均匀急变流非均匀急变流: : 沿程和局部水头损失沿程和局部水头损失l

20、z1FP1FP2z2v1v2hfp1/p2/1122v222gv122gv1v200总水头线总水头线 J测压管水头线测压管水头线Jp底坡/21p pJ JJ Jv vv v均匀流均匀流 A，R，v 沿程不变，液流只有沿程水头损失。沿程不变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。测压管水头线和总水头线是平行的。 v21212水面测压管水头线水面测压管水头线 Jpv11v122g2v222gz1z2hf总水头线总水头线 JFP2FP1lpvvJJ12/底底坡坡非均匀流非均匀流 A、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损失沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。 测压管水头线和总水头线

21、是不平行的曲线。测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。 非均匀渐变流：局部水头损失可忽略，非均匀渐变流：局部水头损失可忽略， 沿程水头损失不可忽略沿程水头损失不可忽略非均匀急变流：两种水头损失都不可忽略。非均匀急变流：两种水头损失都不可忽略。47 非非均均匀匀流流 均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。头损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损失都有。 A、R、v 沿程改变，液流有沿程和局部水头损失沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。 测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。测压管水头线和总水头线

22、是不平行的曲线。 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3.4 3.4 液体运动的两种流态液体运动的两种流态 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律3.3.1 关系式的

23、推导关系式的推导在管道或明渠均匀流中，取一段总流进行分析。在管道或明渠均匀流中，取一段总流进行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力：1. 压力压力1-1断面断面2-2断面断面11A Ap pF FP P22ApApF FP P2. 重力重力g gA Al lG G3. 摩擦阻力摩擦阻力0l lF F l：总流的长度总流的长度：湿周：湿周0：总流边界上的平均切应力总流边界上的平均切应力管道均匀流管道均匀流3.3.1 关系式的推导关系式的推导在管道或明渠均匀流中，取一段总流进行分析。在管道或明渠均匀流中，取一段总流进行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力：1-1断面断面2-2断面断面11A

24、 Ap pF FP P22ApApF FP Pg gA Al lG G0l lF F l：总流的长度总流的长度：湿周：湿周0：总流边界上的平均切应力总流边界上的平均切应力明渠均匀流明渠均匀流列流动方向的平衡方程式：列流动方向的平衡方程式：0sin21F FG GF FF FP PP P0sin021l lgAlgAlApApApAp即即由图知：由图知：lzza21sin 各项用各项用 除之，整理后得除之，整理后得，代入上式，代入上式，gAg gA Al lg gp pz zg gp pz z02211)()(f fh hg gR Rl l0A AR RlhJfgRJ0均匀流总流沿程水头损均匀流

25、总流沿程水头损失与切应力的关系式失与切应力的关系式总流的水力坡度总流的水力坡度均匀流：均匀流： 0a a管道均匀流管道均匀流对对11、22断面列能量方程断面列能量方程fhgvgpzgvgpz2222222111fhgpzgpz)()(221121vv 液流各层之间均存在内摩擦力，液流各层之间均存在内摩擦力，在均匀流中（管流）半径为在均匀流中（管流）半径为r 处，任处，任取一流束，按照同样的方法可得：取一流束，按照同样的方法可得： JgR式中，式中，为半径为半径r 处液流切应力；处液流切应力； 为为r 处水力半径处水力半径RFP11122FP2A r 1-1 剖面图剖面图r0 ugRJlhgRJ

26、gRf 0R RR R0流束流束总流总流 对于圆管对于圆管 000rrRR 3.3.2 切应力的分布规律切应力的分布规律2,20rRrR圆管均匀流过水断面圆管均匀流过水断面上切应力按直线分布上切应力按直线分布，圆管中心的切应力，圆管中心的切应力为为0，沿半径方向逐渐，沿半径方向逐渐增大，到管壁处为增大，到管壁处为0。00r00 rrgRJlhgRJgRf 0R RR R0流束流束总流总流001hyRR)( 3.3.2 切应力的分布规律切应力的分布规律明渠均匀流过水断面上明渠均匀流过水断面上切应力按直线分布，水切应力按直线分布，水面上的切应力为面上的切应力为0，到，到渠底为渠底为0。yhRhR,

27、0hy00y 因此，切应力分布和水头损失有关，欲求水头损失，因此，切应力分布和水头损失有关，欲求水头损失，必须先知道边壁切应力，问题关键归结到液流阻力问题。必须先知道边壁切应力，问题关键归结到液流阻力问题。 gRJlhgf 0明渠均匀流明渠均匀流 01hy)( 圆管均匀流圆管均匀流 000rrRR 3.3.2 切应力的变化规律切应力的变化规律3.3.3 沿程水头损失的计算公式沿程水头损失的计算公式 许多水力学家通过实验研究发现：许多水力学家通过实验研究发现： 管道的壁面的切应力管道的壁面的切应力0 与断面平均流速与断面平均流速v 、水力、水力半径半径 R 、液体的密度、液体的密度、液体的动力粘

28、滞系数、液体的动力粘滞系数、粗糙、粗糙表面的凸起高度表面的凸起高度有关，写成函数表达式为：有关，写成函数表达式为：),0vRf（选择：选择：, v, R 为基本变量，则为基本变量，则 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv zyxRv0zyxLLTMLTML1321 yTzyxLxM2311来说来说对对来说来说对对来说来说对对 021zyx20v 选择：选择：, v, R 为基本变量，则为基本变量，则 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv 20v Re14 vRvRR 5),Re1, 1 , 1 , 120Rfv（),Re1, 1 ,

29、1 , 120Rfv（),Re120RFv（或或20),Re1vRF（令令),Re18RF（，则，则208v沿程阻力系数沿程阻力系数gRlhf0 gvRlhf242 gvdlhf22 4dR 圆圆管管 可见，欲求出可见，欲求出水头损失水头损失，必须研究，必须研究沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律。沿程阻力系数沿程阻力系数的变化规律与液流型态密切相关。的变化规律与液流型态密切相关。达西公式达西公式 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其

30、分类 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律3.4.1 雷诺实验雷诺实验雷诺实验（雷诺实验（1883，雷诺）揭示出：，雷诺）揭示出：l 实际液体运动中存在两种不同型态：实际液体运动中存在两种不同型态： 层流和湍流层流和湍流l 不同型态的液流，水

31、头损失规律不同不同型态的液流，水头损失规律不同前进雷诺：雷诺：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 18671867年年- -剑桥大学王后学院毕业剑桥大学王后学院毕业 18681868年年- -曼彻斯特欧文学院工程学教授曼彻斯特欧文学院工程学教授 18771877年年- -皇家学会会员皇家学会会员 18881888年年- -获皇家勋章获皇家勋章 19051905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷诺兴趣广泛，一生著述很多

32、，近雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近7070篇论文都有篇论文都有很深远的影响。论文内容包括：很深远的影响。论文内容包括： 力学力学 热力学热力学 电学电学 航空学航空学 蒸汽机特性等蒸汽机特性等在流体力学方面最重要的贡献：在流体力学方面最重要的贡献： 18831883年年发现液流两种流态：发现液流两种流态： 层流和湍流，提出以雷诺数判别层流和湍流，提出以雷诺数判别 流态。流态。 1883 1883年年 发现流动相似律发现流动相似律 对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同流体不同, , 只要雷诺数相同只要雷诺数相同, , 则流动是动力相似。则流

33、动是动力相似。返回雷诺试验装置雷诺试验装置 颜色水颜色水hftVQ lK1K2颜色水颜色水hftVQ l打开下游阀门，保持水箱水位稳定打开下游阀门，保持水箱水位稳定K1K2颜色水颜色水hftVQ l再打开颜色水开关，则红色水流入管道再打开颜色水开关，则红色水流入管道 红色水液层有条不紊地运动，红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺红色水和管道中液体水相互不混掺K1K2颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再打开一点，管道中流速增大下游阀门再打开一点，管道中流速增大 红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓K1K2 红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，

34、扩散红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。至全管，使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。各涡体相互混掺。颜色水颜色水hftVQ l下游阀门再打开一点，管中流速继续增大下游阀门再打开一点，管中流速继续增大K1K2大小不等的共同旋大小不等的共同旋转的液体质点群转的液体质点群颜色水颜色水hftVQ l层流：层流：流速较小时，各流层液体质点有条不紊运动，流速较小时，各流层液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。相互之间互不混杂。 K1K2颜色水颜色水hftVQ l湍（紊）流：湍（紊）流：

35、当流速较大时，各流层的液体质点形成当流速较大时，各流层的液体质点形成 涡体，在流动过程中，互相混杂。涡体，在流动过程中，互相混杂。K1K2 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立沿程水头损失压管中的高差以及相应流量，建立沿程水头损失hf 和管中流速和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水颜色水hftVQ lK1K2颜色水颜色水hftVQ l 试验按照两种顺序进行试验按照两种顺序进行: （1） 流量增大流量增大 （2） 流量减小流量减小 试验结果如下图所示。试验结果如下图所示。

36、K1K2AB 、DE ：直线段：直线段BDAvcr层流层流 湍流湍流E下临界流速下临界流速60.363.4AC 、 DE：直线段直线段 CDAvcrB层流层流 湍流湍流E上临界流速上临界流速60.363.445BDAvcrCvcr60.363.445层流层流 过渡区过渡区 湍流湍流EAC 、 DE：直线段直线段AB 、DE ：直线段直线段BDAvcrCvcr45层流层流 过渡区过渡区 湍流湍流线段线段AC、DE的沿程水头损失和的沿程水头损失和流速的关系可用下式表示：流速的关系可用下式表示： tan mkvhvlgmklghlgmff2 60.363.4EBDAvcrCvcr层流层流 过渡过渡

37、湍流湍流2 60.363.4层流层流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45 tan mkvhvlgmklghlgmffE层流层流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.00可见，欲求出可见，欲求出沿程水头损失沿程水头损失，必须先判断，必须先判断液流的型态液流的型态。 tan mkvhvlgmklghlgmff3.4.2 液流型态的判别液流型态的判别 雷诺试验发现，判断层流和湍流的临界流速雷诺试验发现，判断层流和湍流的临界流速vcr与与液体密度液体密度、动力粘性系数、动力粘性系数、管径、管径d关

38、系密切，并提关系密切，并提出液流型态可用下列无量纲数来判断出液流型态可用下列无量纲数来判断vdvdRe 式中，式中，Re 为为雷诺数雷诺数，无量纲数，无量纲数。 液流型态开始转变时的雷诺数叫做液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数临界雷诺数。下临界雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数上临界雷诺数dvcrcrRedvcrcreR大量试验证明大量试验证明l 上临界雷诺数不稳定上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定下临界雷诺数较稳定因此，用因此，用下临界雷诺数下临界雷诺数判断流态。判断流态。前进CDAvcrBDABvcr层流层流 湍流湍流层流层流 湍流湍流下临界流速下临界流速上临界流速上临界流速EEd

39、vcrcrRedvcrcreR上临界雷诺数：上临界雷诺数： 将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上临界雷诺数达约测得上临界雷诺数达约12 00020 000。 Ekman 1910年进行了实验。实验前将水箱中年进行了实验。实验前将水箱中液体静止几天后，测得上临界雷诺数达液体静止几天后，测得上临界雷诺数达50 000。 上临界雷诺数上临界雷诺数随液流来流平静程度、来流有无随液流来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。扰动小的液流其可能大一些。扰动的情况而定。扰动小的液流其可能大一些。上临界雷诺数在工程上没有实用意义。上临界雷诺数在工程上没有实用意义。返回

40、下临界雷诺数下临界雷诺数: :圆管圆管 Recr 2000 湍流湍流vdRe明渠明渠 Recr 500 湍流湍流vRRe平行固壁间流平行固壁间流动动 Recr 1000 湍流湍流vbRebhmd b大量试验证明大量试验证明l 上临界雷诺数不稳定上临界雷诺数不稳定l 下临界雷诺数较稳定下临界雷诺数较稳定 因此，判别液流型态以因此，判别液流型态以下临界雷诺数下临界雷诺数为准。为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是湍流。可看作是湍流。 例例3-13-1 有一圆形水管，其直径有一圆形水管，其直径d为为100mm，管中水流的，管中水流的平均流速平均

41、流速v为为1.0m/s，水温为，水温为10，试判别管中水流的型，试判别管中水流的型态。态。解：查表解：查表0.1，当水温为，当水温为10时，水的运动粘滞系数时，水的运动粘滞系数 为为0.0131cm2/s，则管中水流的雷诺数，则管中水流的雷诺数 因此管中水流为湍流。因此管中水流为湍流。20007600/0131. 010/100Re2scmcmscmd3.4.3 湍流形成过程的分析湍流形成过程的分析 通过雷诺试验可知，层流和湍流的主要区别在于：通过雷诺试验可知，层流和湍流的主要区别在于： 湍流：各流层之间液体质点不断湍流：各流层之间液体质点不断互相混掺互相混掺 层流：无层流：无 互相混掺是由于

42、液流扰动产生涡体所致，涡体形成互相混掺是由于液流扰动产生涡体所致，涡体形成是混掺作用产生的根源。是混掺作用产生的根源。 下面讨论涡体的形成过程。下面讨论涡体的形成过程。大小不等的共同旋转的液体质点群大小不等的共同旋转的液体质点群在明渠中任取一层液流进行分析在明渠中任取一层液流进行分析 注注 意意液层上部和下部液层上部和下部切应力方向切应力方向yu 由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不由于外部扰动、来流中残留的扰动，液流不可避免产生局部性波动。可避免产生局部性波动。 随着波动，局部流速和压强将重新调整。随着波动，局部流速和压强将重新调整。 微微小流束各段承受不同方向的横向力小流束各段承受不同方

43、向的横向力F 作用。作用。 FFFFF 横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸横向力和切应力构成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。，波谷越凹，促使波幅增大。FFFFFF 波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综波幅增大到一定程度，横向压力和切应力的综合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。合作用，使波峰和波谷重叠，形成涡体。 FFF 涡体上面流速变大，压强减小，下面流速变小，压涡体上面流速变大，压强减小，下面流速变小，压强增大，这就形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原强增大，这就形成作用于涡体的升力，推动涡体脱离原流层而掺入到流速较高的临层，扰动临层进一步产生新流层而掺入到流速较高

44、的临层，扰动临层进一步产生新的涡体。的涡体。F升力升力涡涡 体体u 大大u 小小 涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯涡体形成后，其是否能掺入上临层取决于涡体惯性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相性力和粘滞力的对比。当涡体惯性作用与粘性作用相比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展比大到一定程度，才有可能上升至临层，由层流发展到湍流。到湍流。F升力升力涡涡 体体u 大大u 小小涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布涡体形成后，也可能掺入下临层，取决于瞬时流速分布F升力升力涡涡 体体u 大大u 小小yuF升力升力涡涡 体体u 大大u 小小 当流速分布上大当流速分布

45、上大下小时，涡体会由下下小时，涡体会由下层掺入上层；层掺入上层；yuF升力升力涡涡 体体u 大大u 小小 流速分布上小，下大流速分布上小，下大时，涡体会由上层掺入时，涡体会由上层掺入下层。下层。 流动随机性可能使流流动随机性可能使流速呈现上小下大的分布速呈现上小下大的分布 层流是否发展成为湍流，取决于涡体所受层流是否发展成为湍流，取决于涡体所受惯性力惯性力与与粘滞力粘滞力的对比关系。的对比关系。 下面分析涡体的惯性力与粘滞力之比的量纲。下面分析涡体的惯性力与粘滞力之比的量纲。可见，用可见，用雷诺数雷诺数可以判断液流的型态。可以判断液流的型态。 粘滞力：粘滞力：惯性力：惯性力： 223lvtvl

46、amF lvAdyduT Re22 vlvllvlv粘滞力粘滞力惯性力惯性力湍流形成的先决条件：湍流形成的先决条件： 涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。涡体形成，并且雷诺数达到一定的数值。 例如，自层流转变为湍流时，上临界雷诺数不稳定例如，自层流转变为湍流时，上临界雷诺数不稳定。例如，自湍流转变为层流时，只要雷诺数降低到某例如，自湍流转变为层流时，只要雷诺数降低到某一数值，即使涡体继续存在，若惯性力不足以克服粘一数值，即使涡体继续存在，若惯性力不足以克服粘滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临滞力，混掺作用自行消失。所以不论有无扰动，下临界雷诺数是比较稳定。界雷诺数是比较稳定。 3.

47、8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 3.4 液体运动的两种流态液体运动的两种流态 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律 圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套圆管中层流

48、可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动。一个地运动。rur0每一圆筒层表面的切应力：每一圆筒层表面的切应力：drdux 圆筒层表面切应力圆筒层表面切应力：2grJJRg 2grJdrdux CrgJux 24当当r = r0时，时，ux=0，代入上式得，代入上式得204rgJC 层流流速分布公式为层流流速分布公式为)(4220rrgJux （3.20）抛物型流速分布抛物型流速分布层流流速分布公式为层流流速分布公式为)(4220rrgJux 抛物型流速分布抛物型流速分布（3.20）断面平均流速：断面平均流速：2202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruA

49、dAuvrrxAx 沿程水头损失：沿程水头损失：232gdvlJlhf 若用达西公式的形式来表示圆管层流的沿程水头损失若用达西公式的形式来表示圆管层流的沿程水头损失，即，即gvdlvdgdvlgvdlhf264322222Re64圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数圆管层流中圆管层流中hf与与v的一次方成正比的一次方成正比 3.8 3.8 计算沿程水头损失的经验公式计算沿程水头损失的经验公式谢齐公式谢齐公式3 液流形态与水头损失液流形态与水头损失 3.1 3.1 水头损失的物理概念及其分类水头损失的物理概念及其分类 3.2 3.2 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头

50、损失的影响 3.3 3.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 3.4 3.4 液体运动的两种流态液体运动的两种流态 3.5 3.5 圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算 3.9 3.9 局部水头损失局部水头损失 3.7 3.7 沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律3.6.1 运动要素的脉动运动要素的脉动 湍流的基本特征是，流动中许多涡体在相互湍流的基本特征是，流动中许多涡体在相互混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻混掺的运动。涡体位置、大小、流速等都在时刻变化。因此，当一系列参差不齐的涡体连续通过变化。因此，

51、当一系列参差不齐的涡体连续通过空间某一给位置时，必然会反映出这一定点上的空间某一给位置时，必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象动的现象，这种现象叫做，这种现象叫做运动要素的脉动运动要素的脉动。pt运动要素的脉动：运动要素的脉动：运动要素随时间发生随机脉动的现象。运动要素随时间发生随机脉动的现象。A湍流湍流xu瞬时流速xu脉动流速tux0 xu时均流速瞬时流速瞬时流速)(tuuxx时均流速时均流速TxxdtuTu01式中，式中， T 为较长的时段为较长的时段脉动流速脉动流速（时均）恒定流（时均）恒定流xxxutuu)

52、(00111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTu时均值时均值xutux0（时均）非恒定流（时均）非恒定流xxuu恒定流：任何运动要素均与时间无关的流动恒定流：任何运动要素均与时间无关的流动0. ttptututuzyx 引入层流和湍流概念，恒定流可更全面地定义为：引入层流和湍流概念，恒定流可更全面地定义为：运动要素时均值与时间无关的流动，即运动要素时均值与时间无关的流动，即0. ttptututuzyx 非恒定流：运动要素的时均值随时间发生变化的流动非恒定流：运动要素的时均值随时间发生变化的流动。其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：其它运动要素如动水压强也可用同样方

53、法来表示：ppp时均动水压强时均动水压强脉动动水压强脉动动水压强TdtpTp001l流速的脉动强度：流速的脉动强度：即脉动流速的均方根，表示脉动幅度的大小。即脉动流速的均方根，表示脉动幅度的大小。 研究运动要素脉动时，经常用到几个表示脉动强研究运动要素脉动时，经常用到几个表示脉动强度的物理量，现介绍如下：度的物理量，现介绍如下： 2u x 方向的流速脉动强度方向的流速脉动强度 y 方向的流速脉动强度方向的流速脉动强度 2xxu2yyul湍动强度：湍动强度：脉动流速的均方根值与时均特征流速脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值。的比值。vuvTu2 x 方向的湍动强度方向的湍动强度 y 方向的

54、湍动强度方向的湍动强度 vTxu vTyu 明渠中靠近水面附近水流紊动强度最弱，靠近渠底明渠中靠近水面附近水流紊动强度最弱，靠近渠底附近紊动最大。附近紊动最大。 原因：靠近渠道处流速原因：靠近渠道处流速梯度和切应力比较大，壁梯度和切应力比较大，壁面粗糙度干扰的影响也较面粗糙度干扰的影响也较强，因而靠近渠底的地方强，因而靠近渠底的地方，涡体最容易形成。，涡体最容易形成。因此临近渠底的区域最容易形成涡体，是涡体的发源地因此临近渠底的区域最容易形成涡体，是涡体的发源地。3.6.2 湍动产生的附加切应力湍动产生的附加切应力层流运动粘滞切应力：层流运动粘滞切应力：dydu （0.4） 湍流中各流层间除了

55、有相对运动外，还有上下层湍流中各流层间除了有相对运动外，还有上下层质点的横向交换。因此，湍流中流层间的时均切应质点的横向交换。因此，湍流中流层间的时均切应力应由两部分组成，即力应由两部分组成，即21 yuxdd1可根据普朗特动量传递理论推导可根据普朗特动量传递理论推导根据普朗特动量传递理论推导附加切应力根据普朗特动量传递理论推导附加切应力 的计算公式的计算公式2 在液流中取一个垂直于在液流中取一个垂直于y 轴上的微小截面轴上的微小截面dAy：若：若a 层液体层液体质点以横向脉动流速质点以横向脉动流速uy 通过该截面进入通过该截面进入b层，则在层，则在dt 时间内通时间内通过该截面的质量为过该截

56、面的质量为 液体质点到达液体质点到达b层后的脉动流速为层后的脉动流速为ux，其动量变化为其动量变化为dtdAuuumyyxx dtdAumyyx dtF 液体质点由于混掺所引起的液体质点由于混掺所引起的在截面在截面d Ay上的切力上的切力紊流切应力为紊流切应力为 yxyuudAF 2yxuu 2b 层液体质点的时均流速为层液体质点的时均流速为dyudluxx1 a 层液体质点以层液体质点以 的流速向上运移一的流速向上运移一个距离个距离l1进入进入b层时，层时，b层将显示出层将显示出x方方向的脉动流速为向的脉动流速为a 层液体质点的时均流速和脉动流速分别为层液体质点的时均流速和脉动流速分别为 和

57、和xuxau yu )()()()(111xaxxxxaxxxxaxudyudldyudluuudyudluuu dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 221212)(dyudlkkuukuuxyxyx dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 l222)(dyudlx 222)(dyudluuxyx 式中，式中，l 称为称为混掺长度混掺长度，是一个与液体质点时均自由运移长度，是一个与液体质点时均自由运移长度成比例的物理量。成比例的物理量。2221)(dyudldyudxx 故湍流中流层间的时均切应力故湍流中流层间的时均切应力22

58、21)(dyudldyudxx 3.6.3 湍流中存在粘性底层湍流中存在粘性底层 湍流中紧靠固体边湍流中紧靠固体边界附近地方，脉动流界附近地方，脉动流速很小，由脉动流速速很小，由脉动流速产生的附加切应力也产生的附加切应力也很小，而流速梯度却很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流力起主导作用，其流态基本属层流。态基本属层流。 因此湍流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流因此湍流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存在，该层流层叫层存在，该层流层叫粘性底层粘性底层。在粘性底层以外的液。在粘性底层以外的液流才是紊流。流才是紊流。紊动水流自边界起至最大流速处，可分紊动水

59、流自边界起至最大流速处，可分 粘性底层粘性底层 过渡区过渡区 紊流核心紊流核心 边壁边壁粘性底层粘性底层紊流核心区紊流核心区 粘性底层虽然很薄，但对湍流的流动有很大的粘性底层虽然很薄，但对湍流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对湍流沿程阻力规律的研究影响。所以，粘性底层对湍流沿程阻力规律的研究有重大意义。有重大意义。粘性底层厚度粘性底层厚度0 的的计算公式：计算公式：粘性底层的切应力按层流来计算，即粘性底层的切应力按层流来计算，即dydux 0其流速按抛物线规律分布，但粘性底层很薄，其流速分布可其流速按抛物线规律分布，但粘性底层很薄，其流速分布可看作是按直线变化。故有看作是按直线变化。故有dy

60、duux 00000udydux /000 u/000 u0*u0*0uuu摩阻流速摩阻流速N*0uN6 .11N根据试验结果根据试验结果208vvu8*Re80NdvdRe6 .11NRe8 .320dRe 越大，越大，0 越薄；管径越薄；管径d 越大，越大，0 越厚越厚/0*u粘性底层厚度的计算公式粘性底层厚度的计算公式 绝对粗糙度：绝对粗糙度：固体边壁的表面总是粗糙不平的，固体边壁的表面总是粗糙不平的，粗糙表面凸起高度叫粗糙表面凸起高度叫绝对粗糙度绝对粗糙度，用符号，用符号表示。表示。 粘性底层厚度粘性底层厚度0随随Re 而变，因此而变，因此0 和和存在以下存在以下三种关系：三种关系：