化学反应工程答案

1、4-1在定态操作反应器的进口物料中脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。时间t/s01202403604806007208409601080示踪物浓度/(g/cm3)06.512.512.510.05.02.51.000解t/min024681012141618Gg/cm306.512.512.510.05.02.51.000E(t)i1/min00.0650.1250.1250.1000.050.0250.10000tiE(t)i00.130.50.750.80.50.30.1400ti

2、2E(t)imin00.2624.56.453.60.19600应用辛普森法积分可得一t_0Gdt=-Ci4(C2c4c6C8)2(c3c507c9)G03=204(6.512.55.01,0)2(1.2510.02,5)03=100E(t)-c(tl-0c，dtg100(1/min)_-t-t=半tiE(t)14t2E(t)2t4E(t)4t6E(t)6t8E(t)82g3t5E(t)5t7E(t)7t9E(t)9tioE(t)io=204(0.130.750.50.14)2(0.50.80.30)03=6.187min2:-2一-22二t2=°t2E(t)dt-t=47.25-6

3、.1872=8.971min24-2无量纲方差表达式的推导222(1)推导无量纲方差仃9=t/t；一-22(2)推导CSTR勺仃t-t。t1一-2.E(teTT证明：=-t2e-tdt-t0222二t：E(t)i*-ti0=°.-丁)2E(t)d()()2=2°G-1)2e"d112r"/2o-2o1-O，t2=t2E(t)dt-1=t2-edt-(t)20T-Z22二t二.4-3设F(H)及£(日)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，0为对此停留时间。(1)若该反应器为平推流反应器，试求F(1);E(1);F(0.8

4、);E(0.8);F(1.2)(2)若该反应器为全混流反应器，试求F(1);E(1);F(0.8);E(0.8);F(1.2)(3)若该反应器为非理想流动反应器，试求Q0F(8);F(0);E(8);E(0);，E(°)de；JEC冲解1平推流模型F(>0(tt)EO0(t：t)F()=1(t-t)EC)=(t=t)1J=1F(e)=f(L)0，*=0.8'J,9=1.2ti=1,E(>E(一).0二0.82全混流-eEG)=e-QE()E(t)=3非理想流动模型a多釜串联E(6)NN.N-1-Ne(N-1)!FC)C01-e1=0.6321=1FC)=f(L)=

5、1-e<8=0.5510,8'1-e-1,2=0,699'9=1.2e1=0.368=1e0,8=0,449?=0.8I3N-1,/N=1N-1!1N-1!N-1N=F(二)=1-e-N'1(N)(NO21!2!F(0)M-e-N'1；(N)：(N)2INE二N1eN10N-1!NE0N0N1e°=0,N=1N-1!NNNN-1-NtrN-N-1-NuEG)di=ed=eBT00N-1!N-1!0N旧)d1=Ned)=10N-1!04-4C(t)t/min4-18图用阶跃法测定某一闭式流动反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关

6、系，如图4-18所示。0t三2Ic(t)=t-22MtM31t)3试求(1)该反应器的停留时间分布函数F(9)及分布密度函数E(e)；(2)数学期望0及方差仃；(3)若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(4)若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？(5)若在此反应器内进行1级不可逆反应，反应速率常数1k=1min,且无副反应，试求反应器出口转化率。解(1).F(t)=*=F(a)c00t£2c(t)=t-22MtM31t)3ctF(t)，Cot£22MtM3t3，F(t)=F0t三2c,E(t)"布="2*'3,E(e)=

7、E(t)tPt)30tEtdt23t0dttdt02t0dt=31t232205E=20.t二2t2Etdtt2t二_0_2一_2tt422一t20dt25032t21dt2二225t20dt34t2dt254175t2(3) .多釜串联模型75N-1!751!NN7A75E(dj_gN_10N75g75-175Ni11.(751)1!1(752!N1N-1!75775.75-1(4) .轴向扩散模型PePe2Pe750.0133试差(5).Pe=0.0011-XaktEtdt2kte0dt03-kt.e1dt2ekt0dt-t二一e3=0.08552Xa二91.45%4-5.为了测定某一闭式

8、流动反应器的停留时间分布，采用脉冲输入法，反应器出口物料中示踪剂浓度与时间关系如下：t/min012345678910c(t)/(g/cm3)0035664.53210试计算2(1)反应物料在该反应器中的平均停留时间t及方差仃日(2)停留时间小于4.0min的物料所占的分率。解t(min)012345678910Ci(/3)g/cm0035664.53210EQ000.0980.1640.1970.1970.1480.0980.0660.0330tiEQ000.1960.4920.7920.9900.8900.6860.5280.2970t2iE(t：000.3921.4763.1684.95

9、5.3284.8024.2242,6730应用辛普森法积分(1) .00it_0Gdt=C1+4Q+C4+C6+C8)+2+g+C7+Cg)+Go31 ，、，、=一0+4(0十5+6+3+1)+2(3十6十4.5+2)+03=30.33E(t)=-c仙=-ctL-1cdt30.33min0i_t.t二三tiE(t%4t2E(t)2t4E(t)4t6E(t)6t8E(t)82t3E(t)3t5E(t)5t7E(t)7t9E(t)9t11E(t)11)10400.4920.990,6860.2973(0.196+0.792+0.89)2+01+0,528J=4.088(2).2t2E(t)dt-t

10、0=27.244-4.0882-10.53t2=0.634Etdt=10E02E1E2E3E4=0.3614-6将一定量的示踪剂从一管式流动反应器的进口处注入，并在该反应器的出口处连续检测示踪剂的浓度c（t）,得到如下数据:t/mln048121620242832c(t)/(kg/cm3)0.03.05.05.04.02.01.00.00.0（1）试根据上述实验数据计算平均停留时间;k1（2）如果在该管式反应器中进行一级不可逆反应A*R,I1k1=0.045min试计算反应物a的平均转化率;（3）试根据理想平推流模型计算平均转化率并与（2）结果进行比较;解tmin048121620242832

11、qkg/m3035542100E(t100.03750.06250.06250.050.0250.012500tiE(t00.150.50.750.80.50.300ti2E储00.64912.8107.200e9045tE(t，00.03130.04360.03640.02430.01020.004200(D.应用辛普森法则8c(t)Cc(t)dt=80E(t=1/min0,80(4)若按照多级CST做型处理，求模型参数N和停留时间分布函数F(t)0_Ltt=t1E(t)14t2E(t)2t4E(t)4t6E(t)6t8E(t)82&E(t)33t5E(t)5t7E(t)7t9E(t

12、)9)=11.73min二；=ti2Etidt-产=36.8t011（2） .Ak1>Rk1=0.045minT11 XA=f'etEftdt=0.15父4=0.6,xA=40%（3） .平推流XA=1-e*=1-e.045X11.73:0.997;99.7%,返混造成了实际转化率下降了50多。(4)多级CSTRI联模型11.7323.7436.8a00.340.6821.0231.361.7052.0462.3872.728F（e）00.0440.2960.5750.7870.9080.9640.986123614。8。十3tF=1-e山Ft=一4-7.用阶跃法测定某一闭式流动

13、反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下：t/s01525354555657590100c（t）/（g/cm3）00.51.02.04.05.56.57.07.77.7(1)试求该反应器的停留时间分布函数及平均停留时间；(2)若在该反应器内的物料为微观流体，且进行1级不可逆反应，反应速率常1数卜=0.05s,预计反应器出口出的转化率；(3)若在该反应器内的物料为宏观流体，其他条件不变，试问反应器出口处的转化率是多少？ctFt解.(1)-F(t),EthTts01525354555657590100c（t）g/cm300.51.02.04.05.56.57.07.77.7

14、F(t)00.060.130.260.520.710.840.9111E(t)x10304713521913760e«.05tE(t,父10301.8892.0062.2595.4811.2150.5040.16460.06670tEtdt0'卜Etiti0qQ01541015257103103513103104552-3333_1010551910106513101075710103._90610150=62.2S(2) .微观QO1-Xa=0en“tEtdte-ktiEtiti0=0.013610-0.136,xA=86.4%(3) .宏观，对于一级反应宏观流体与微观流体

15、转化率一样xA=86.4%4-8.已知一等温闭式流动反应器的停留时间分布密度函数Et=16te，n-1试求：（1）平均停留时间；（2）空时；（3）空速；（4）停留时间小于1min的物料所占得分率；（5）停留时间大于1min的物料所占的分率；（6）若用CST珅联模型来模拟反应器，则模型参数（N）为多少？解.（1）.:E（t）=16tetEtdt=16t2e-4tdt8tde0-4t20-4t.xedtmin(2)2min(4)S=1二2min-11Etdt=016tedt一4tedt=-4t_e1-4e(5)=0.981711-Etdt=0.01830(6)CSTR串联模型参数为:t2t2Etd

16、t-1016t3e-4tdt12t2de-4t06e-4ttdt0t2=3JdL3t2t24-9在一个全混釜中，等温下进行零级反应A-B,反应速率为a=9mol/(min,L),进料浓度cA0=10mol/L,流体在反应器内的平均停留时间t=1min,请按下列情况分别计算反应器出口转化率：(D若反应物料为微观流体;(2)若反应物料为宏观流体解.A一BrA=9mol/minL,cA0二10mol/Lt=1min(1).微观流体CA0一CAft二10一CAfcAf=1mol/LxAf=90%(2)宏观流体，零级反应，反应速率与浓度无关,CA=0caEtdt=0(CA0-kt)E(t)dt=CA0-

17、kt=10-9-1mol/LXa=0.90,与微观流体转化效果相同4-10在具有如下停留时间分布的反应器，等温进行一级不可逆反应P,反1应速率常数为2min。0t1Et=exp1-1t-1试分别用轴向扩散模型和直接用RTD加权的方法计算该反应器的出口转化率并对计算结果进行比较解.Et二e14一级k=2min一1(1) .用RTW算1-Xa二e-ktEtdt01二eEtdte-ktEtdt-kt-kt1-teedt1：-13tedt=1=0.0451xA=95.49%(2)用轴向扩散模型qQtEtdt0te14dt=1t2t2Etdt-120-t2e1-tdt12tedt=22edt=42CTt

18、t2Da=kp=2,2+Peq=(1+4Da/Pe)83,试差得Pe=1.45，代入书中(4-62)式中，得:Pe0.5=(1+8/1.45)0.5=2.55Xa=1-4X2.55e2.55/2/(1+2.55)2e145255/2-(1-2.55)2e-145255/2=0.5782因此，用扩散模型来计算返混较大的流动过程误差很大，模型不适合。4-11苯酶和环戊二烯进行液相反应：A+AC反应在298K下进行，该反应的速率方程为rA=kcAcB,k=9.92父10与L/(mols),液体的进料速度为0.278L/S,苯酶和环戊二烯的初始浓度均为0.08mol/L,在真实管式反应器中进行，测得停留时间分布数据如下：tx10一3/s04080120160200240280320C(t)/(kg/m3)0.03.05.05.04.02.01.00.00.0求(1)平均停留时间下的平推流反应器转化率和反应体积;(2)在真实流动下，达到平推流转化率时的反应器体积;t"10s04080120160200240280320C(t)kg/m3