匀速圆周运动及其应用2

1、匀速圆周运动及其应用春晖网校高中物理专题三德清三中 魏晓军本专题教学目的1、描述圆周运动的物理量及其关系2、 圆周运动中的向心力3、匀速圆周运动4、 竖直面内的圆周运动知识网络知识网络圆周运动圆周运动合外力合外力运动学运动学向心力向心力切向力切向力改变改变方向方向an改变改变大小大小attlvtvRT2Tf1匀速圆周运动匀速圆周运动rva22ra 22Tra22 fraC合外力充当向心力合外力充当向心力应用应用火车转弯火车转弯汽车过拱桥汽车过拱桥离心现象离心现象一、 描述圆周运动的物理量及其关系 例、例、如图所示为一如图所示为一皮带传动装置皮带传动装置，右轮的半径为，右轮的半径为r，A是它边缘

2、上的一点是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小，小轮的半径为轮的半径为2r.B点在小轮上，它到小轮中心的距离为点在小轮上，它到小轮中心的距离为r.C点和点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中，若在传动过程中，皮带不打滑皮带不打滑.则（则（ ）AA点与点与B点的线速度大小相等点的线速度大小相等BA点与点与B点的角速度大小相等点的角速度大小相等CA点与点与C点的线速度大小相等点的线速度大小相等DA点与点与D点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等CD一、 描述圆周运动的物理量及其关系 【变式训练变式训练1】无级变速

3、在变速范围内任意连续地变换速无级变速在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无度，性能优于传统的挡位变速，很多种高档汽车都应用了无级变速如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间级变速如图是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动以下判断中正确的是擦力带动以下判断中正确的是( )一、 描述圆周运动的物理量及其关系A当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转

4、速增加轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C当滚轮位于主动轮直径为当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为、从动轮直径为D2的位置上的位置上时，则主动轮转速为时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为、从动轮转速为n2之间的关系为：之间的关系为： D当滚轮位于主动轮直径为当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为、从动轮直径为D2的位置上的位置上时，则主动轮转速为时，则主动轮转速为n1、从动轮转速为、从动轮转速

5、为n2之间的关系为之间的关系为 BC2112DDnn 1212DDnn 一、 描述圆周运动的物理量及其关系 【变式训练变式训练2】下图是自行车传动机构的示意图，其中下图是自行车传动机构的示意图，其中是是大齿轮，大齿轮，是小齿轮，是小齿轮，是后轮是后轮 (1)假设脚踏板的转速为假设脚踏板的转速为n r/s，则大齿轮的角速度是，则大齿轮的角速度是_ rad/s. (2)要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮量大齿轮的半径的半径r1，小齿轮，小齿轮的半径的半径r2外，还需要测量的物理外，还需要测量的物理量是量是 (3)用上述量推导

6、出自行车前进速度的表达式：用上述量推导出自行车前进速度的表达式：_. 2n后轮的半径后轮的半径r r3 3脚踏板的转速为脚踏板的转速为n(2nr1r3）/r2二、 圆周运动的向心力 例例2 2、 如图所示如图所示,一物块沿曲线从一物块沿曲线从M点向点向N点运动的过点运动的过程中，速度逐渐减小在此过程中物块在某一位置所受合程中，速度逐渐减小在此过程中物块在某一位置所受合力方向可能的是（力方向可能的是（ ）C A B C D 【变式训练变式训练】 如图所示，质量不计的轻质弹性杆如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m

7、的小球，今使小的小球，今使小球在水平面内做半径为球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为的匀速圆周运动，且角速度为，则，则杆的上端受到球对其作用力的大小为杆的上端受到球对其作用力的大小为（ ） A B. m C. m D. 条件不足，不能确定条件不足，不能确定二、 圆周运动的向心力2mR242gR242gRB 二、 圆周运动的向心力 例例3 3、如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球放在同的钢球放在A盘的边缘，钢球放在盘的边缘，钢球放在B盘的边缘，盘的边缘，A、B两盘的半径之比为两盘的半径之比为21.a、b分别是与分别是与A盘、盘、

8、B盘同轴的盘同轴的轮轮a轮、轮、b轮半径之比为轮半径之比为12，当，当a、b两轮在同一皮带带两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球受到的向心力之比为动下匀速转动时，钢球受到的向心力之比为( ) A21 B41 C14 D81 D 【变式训练变式训练1 1】如图所示，两个质量相同的小球用长度不如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，等的细线拴在同一点， 并在同一水平面内作匀速圆周运动，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的（则它们的（ ） A运动周期相同运动周期相同 B运动运动线速度一样线速度一样 C向心力相同向心力相同 D向心加速度相同向心加速度相同二、 圆周运动的向心力A 【

9、变式训练变式训练2 2】如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球内壁上有两个质量相等的小球A和和B，在各自不同的水平面做，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是匀速圆周运动，以下说法正确的是( ) AvAvB BAB CaAaB D压力压力FNAFNB 二、 圆周运动的向心力A 【变式训练变式训练3 3】质量为质量为m的石块从半径为的石块从半径为R的半球形的碗口的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得石块的速下滑到碗的最低点的过程中，由于摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）度大小不变

10、，如图所示，那么（）A因为速率不变，所以石块的加速度为零因为速率不变，所以石块的加速度为零B石块下滑过程中受的合外力越来越大石块下滑过程中受的合外力越来越大C石块下滑过程中的摩擦力大小不变石块下滑过程中的摩擦力大小不变D石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心球心二、 圆周运动的向心力D 【变式训练变式训练4 4】如图所示，轻绳一端系一质量为如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，的小球，另一端做成一个绳圈套在固定的图钉另一端做成一个绳圈套在固定的图钉A和和B上，此时小球在光上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为滑的水平平台上做半径为a、角速度

11、为、角速度为的匀速圆周运动现的匀速圆周运动现拔掉图钉拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距正上方距A高为高为h的图的图钉钉B套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动套住，达到稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动二、 圆周运动的向心力求：求：（1）图钉）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；（2）从拔掉图钉）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为多少？套住过程的时间为多少？（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度）小球最后做匀速圆周运动的角速度二、 圆周运动的向心力2) 1 (maF ahaht22)2(22/)

12、3(haa三、 匀速圆周运动 例例4 4、有一种叫有一种叫“飞椅飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，的游乐项目，示意图如图所示，长为长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速当转盘以角速度度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为向的夹角为,不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与与夹角夹角的关系的关系.sintanlrg 【变式训练变式训练1 1】随着经

13、济的持续发展，人民生活水平的不随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行为提高公路弯道部分的行车速度，防止发建设也正加速进行为提高公路弯道部分的行车速度，防止发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品牌汽生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面如果某品牌汽车的质量为车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为路面的动摩擦因数为，路面设计的倾角为，路面设计的倾角为，如图所示，如图所示三、 匀速圆周运动 (

14、1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？ (2)若取若取sin1/20，r60 m，汽车轮胎与雨雪路面的，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为动摩擦因数为0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？少？三、 匀速圆周运动sincos)cos(sin) 1 (grvmsmv/6 .14)2( 【变式训练变式训练2 2】世界上平均海拔最高的铁路世界上平均海拔最高的铁路青藏铁路青藏铁路于于2006年年7月月1日全线贯通假设某新型国产机车总质量为日全线贯通假设某新型国产机车总质量为m，沿青藏铁路运行如图所示，已知

15、两轨间宽度为沿青藏铁路运行如图所示，已知两轨间宽度为L，内外轨高，内外轨高度差为度差为H，重力加速度为，重力加速度为g，如果机车要进入半径为，如果机车要进入半径为R的弯道，的弯道，请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？请问，该弯道处的设计速度为多少最适宜？三、 匀速圆周运动22HLRgHv四、 竖直面内的圆周运动 例例5 5、如图所示，小球如图所示，小球P粘在细直杆的一端，球随杆一粘在细直杆的一端，球随杆一起绕起绕O作圆周运动，球在最高点时杆对球的作用力（作圆周运动，球在最高点时杆对球的作用力（ ）A一定是拉力；一定是拉力；B一定是支持力；一定是支持力；C无作用力；无作用力；D可能是拉力，也可

16、能是可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力支持力，也可能无作用力D 【变式训练变式训练1 1】如图所示，拱桥的外半径为如图所示，拱桥的外半径为40m。问：。问： （1）当重）当重1t的汽车通过拱桥顶点的速度为的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥时，车对桥顶的压力多少牛？顶的压力多少牛？（2）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没有压力（有压力（g=10m/s2）四、 竖直面内的圆周运动NF3/105 . 7) 1 (smv/20)2( 【变式训练变式训练2 2】一根轻绳一端系一小球，另一端固定在一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在点