鸽巢原理（定)_第1页
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文档简介

1、 探索新知探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有总有”和和“至至少少”是什么意思？是什么意思？摆一摆摆一摆 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？（请同学们小组合作，动手摆一摆） 注意：注意： 独立思考。独立思考。 把自己的想法和小组内的同学把自己的想法和小组内的同学交流。交流。 如果需要动手操作如果需要动手操作,要分工并要分工并全面考虑问题。全面考虑问题。(谁分铅笔、谁记谁分铅笔、谁记录等录等)摆一摆摆一摆 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？（请同学们小组合作，动手摆一摆） 摆摆 法

2、法杯杯1（铅笔（铅笔支数）支数）杯杯2（铅笔（铅笔支数）支数）杯杯3（铅笔（铅笔支数）支数）我把各种情况都摆出来了。请同学们继续思考请同学们继续思考: :把把5 5支铅笔放进支铅笔放进4 4个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔进几支铅笔, ,为什么？为什么？如果把如果把6 6支铅笔放进支铅笔放进5 5个笔筒中，结果是否一样呢？把个笔筒中，结果是否一样呢？把7 7支铅笔放进支铅笔放进6 6个笔筒中呢？把个笔筒中呢？把100100支铅笔放进支铅笔放进9999个笔筒中个笔筒中呢？呢？数量数量( (支支) )笔筒数笔筒数( (个个) ) 结果（总有一个笔筒里至少放的铅笔数）结果（总有一个笔筒里至少放的铅笔数）只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2 支铅笔。 上面我们所证明的数学原理就是最简单的“鸽巢原理”,可以概括为:若把若把m m个物体任意个物体任意放到放到m-1m-1个盒子里个盒子里, ,那么总有一个盒子中至少那么总有一个盒子中至少放进了放进了2 2个物体个物体。数学广角（鸽巢问题）数学广角（鸽巢问题）1. 5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？学以致用学以致用 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？课堂小结课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？请你说一

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