1.4电势与电势差

1、从能量的角度认识电场从能量的角度认识电场 一个一个试探电荷试探电荷在在电场中电场中某点由静止释放某点由静止释放, ,将将如何运动如何运动? ?E 在电场力作用下在电场力作用下电荷做加速运动电荷做加速运动, ,一段时间后获得一定的一段时间后获得一定的速度速度, ,试探电荷试探电荷的的动能动能增加增加. .+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢? ?一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点BMAFq q W甲甲= F|AB|cos=qE|AM|把正电荷沿不同路径从把正电荷沿不同路径从A A点移到点移到B B电场力做功？电场力做功？+甲甲乙乙丙丙沿甲路径电场力做功沿甲路径电场力做功: :沿乙路

2、径电场力做功沿乙路径电场力做功: :沿丙路径电场力做功沿丙路径电场力做功: : W乙乙= qE|AM| W丙丙= qE|AM|沿任意路径电场力做功沿任意路径电场力做功: : W任意任意=qE|AM|一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 在在匀强电场中移动电荷时，静电力匀强电场中移动电荷时，静电力做的功做的功与电荷经过的与电荷经过的路径路径无关无关,只只与电荷与电荷的的起始起始位置和位置和终止终止位置位置有有关，。关，。对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用重力做功与路径无关重力做功与路径无关, ,由初末位置的由初末位置的高度差来决定高度差来决定. .重力做功的过程是重力势能转化动重力做功

3、的过程是重力势能转化动能的过程能的过程.那么电场力做功的过程是什么能转化那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？做功的过程是一个能量转化的过程做功的过程是一个能量转化的过程 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时, ,静电力做正功静电力做正功, ,电荷电荷的电势能减少的电势能减少. . 正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点时点时, ,静电力做负功静电力做负功, ,即电即电荷克服静电力做功荷克服静电力做功, ,电荷电荷的电势能增加的电势能增加. .ABE+vABE+v二、电势能二、电势能 电势能是电荷在电场中所具有的能量电势能是电荷在电场中所具有的能量 二、电势能

4、二、电势能1 1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量、电荷在电场中具有与其位置有关的能量叫电势能。叫电势能。 2 2、电场力对电荷做、电场力对电荷做正功正功，电荷的电势能，电荷的电势能减小减小 电场力对电荷做电场力对电荷做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增大增大 电场力做的功等于电势能的电场力做的功等于电势能的减少量减少量PBPAABEEW 电势能为电势能为负负表示电荷在该处的电势能表示电荷在该处的电势能比零还要小比零还要小. .4 4、电势能是电荷和电场所共有的，具、电势能是电荷和电场所共有的，具 有有系统性系统性3 3、电势能是、电势能是相对相对的，与零电势能面有关的，与零电势能面有关

5、5 5、电势能是、电势能是标量标量重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做

6、功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加WW重重 = E= EP1P1-E-EP2P2WW电电 = E= EPAPA-E-EPBPB 例例1. 1. 如图如图, ,在场强在场强E=10E=103 3N/CN/C的匀强电场中的匀强电场中, ,点电荷点电荷q=+1cq=+1c从从A A移动到移动到B,ABB,AB相距相距L=1m,L=1m,电场电场力做功为多少力做功为多少? ?电势能如何变化电势能如何变化? ?电势能减少电势能减少JWAB310EqFAB+电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具

7、有的电势能多大？物体在物体在B B点具有的重力势能多大？点具有的重力势能多大？mgAB设设A A点的重力势能点的重力势能0PAEWAB = EPAEPB =103JJJWEEABPAPB3310100重力势能为负表示的物理意义是什么？重力势能为负表示的物理意义是什么？JWAB310设物体在重力作用下从运动到设物体在重力作用下从运动到B B重力做功重力做功、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A.A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B.B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C.C.一个正电荷与

8、另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小减小D.D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。增大。ABCABC、一个电荷只在电场力作用下从电场中的、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A A点移到点移到B B点时，点时，电场力做了电场力做了5 510106 6J J的功，那么的功，那么 ( )( )A A电荷在电荷在B B处时将具有处时将具有5 510106 6J J 的电势能的电势能B B电荷在电荷在B B处将具有处将具有5 510106 6J J 的动能的动能C C电荷的电势能减少了

9、电荷的电势能减少了5 510106 6J J D D电荷的动能增加了电荷的动能增加了5 510106 6J J CDCD、将带电量为、将带电量为6 61010-6-6C C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，克点，克服电场力做了服电场力做了3 31010-5-5J J的功，再从的功，再从B B移到移到C C，电场力做了，电场力做了1.21.21010-5-5J J的功，则的功，则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程中电势能共改变了多的过程中电势能共改变了多少？少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷

10、在点的电势能为零，则该电荷在B B点和点和C C点的电点的电势能分别为多少？势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B B点的电势能为零，则该电荷在点的电势能为零，则该电荷在A A点和点和C C点的电点的电势能分别为多少？势能分别为多少？增加了增加了1.810-5J. EPC=1.810-5 J EPC=-1.210-5 JEPB=310-5 J EPA= -310-5 J 4 4、如图所示、如图所示, ,在等量正点电荷形成的电场中在等量正点电荷形成的电场中, ,它们连线的它们连线的中垂面中垂面abab上上, , 有一电子有一电子, ,从静止开始由从静止开始由a a运动到运动到b b的过程

11、中的过程中(a(a、b b相对相对O O对称对称),),下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.电子的电势能始终增多电子的电势能始终增多B.B.电子的电势能始终减少电子的电势能始终减少C.C.电子的电势能先减少后增加电子的电势能先减少后增加D.D.电子的电势能先增加后减少电子的电势能先增加后减少COab+-5 5、一带电油滴在匀强电场、一带电油滴在匀强电场E E中的运动轨迹如中的运动轨迹如图虚线所示图虚线所示, ,电场方向竖直向下电场方向竖直向下. .若不计空气阻力若不计空气阻力, ,则此带电油滴从则此带电油滴从a a运动到运动到b b的过程中的过程中, ,能量变化情况能量变化情况

12、为为( )( )A.A.动能减小动能减小B.B.电势能增加电势能增加C.C.动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少D.D.重力势能和电势能之和增加重力势能和电势能之和增加EabCa和b为电场中的两点,如果把q=-2X10-8C的负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了4X10-7J的正功,则该电荷的电势能( )A.增加了4X10-7JB.增加了2X10-7JC.减少了4X10-7JD.减少了8X10-7JC如图所示，是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定在b点的加速度。带电粒子在a点的电势能

13、一定在b点的电势能。（填“大于”、“小于”式“等于”）。Nba小于大于F-电场中在某一点的电势能电场中在某一点的电势能E EP P与它的与它的电荷量电荷量q q的比值大小是由电场本身的性的比值大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。荷无关。反映电场能的性质反映电场能的性质三、电势三、电势电荷电场中在某一点的电势能与电荷电场中在某一点的电势能与它的电荷量的比值它的电荷量的比值qEP1 V = 1 J/C1. 1. 定义定义: :2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位单位: : 伏特伏特(V)(V) ( (计算时要计算时要代入正负号代入正负号

14、) )对电势概念的理解对电势概念的理解（）（）电势电势是表征电场中某点能的性质的物理量，是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关试探电荷的电荷量、电性无关。（2 2）电势的具体值只有在选定了零电势点后才有）电势的具体值只有在选定了零电势点后才有意义，故意义，故电势是相对电势是相对的。电势零点的选取是任意的。电势零点的选取是任意的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般的，但以方便为原则，如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零选无穷远或大地的电势为零（3 3）电势是标量电势是标量，在规

15、定了零电势后，电场中各，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。 有关电场中某点的电势，下列说法中正确有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（的是（ ）A A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定决定B B、由放在该点的电荷的电量多少来决定、由放在该点的电荷的电量多少来决定C C、与放在该点的电荷的正负有关、与放在该点的电荷的正负有关D D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情、是电场本身的属性，与放入

16、该点的电荷情况无关况无关D D 把把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A 点点, ,具具有有 的电势能的电势能, ,求求A A点的电势点的电势cq91104.J8106（1 1）若把）若把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点点, ,电荷所具有的电势能是多少电荷所具有的电势能是多少? ? cq1021021232 10qc （2 2）若把若把 的试探电荷放在电场中的的试探电荷放在电场中的A A点点, ,电荷所具有的电势能又是多少电荷所具有的电势能又是多少? ? 15V将一电量为将一电量为 的点电荷从电场外一点的点电荷从电场外一点P P移至移至电场中某点电场中某点

17、A, A, 电场力做功电场力做功 , ,求求A A点的电势点的电势. .cq6102J5104解解: : 设场外一点设场外一点P P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW思考：思考：三、电势三、电势若以无穷远处电势为零若以无穷远处电势为零负点电荷周围各处的电势的特点负点电荷周围各处的电势的特点正点电荷周围各处的电势的特点正点电荷周围各处的电势的特点都为正，越靠近正电荷电势越高。都为正，越靠近正电荷电势越高。都为负，越靠近都为负，越靠近负负电荷电势越低。电荷电势越低。电场中两点电势高低的判断方法电场中两点电势

18、高低的判断方法（1 1）根据电场力做功来判断）根据电场力做功来判断（3 3）根据电场线方向来判断）根据电场线方向来判断（2 2）根据电荷电势能的变化来判断）根据电荷电势能的变化来判断1. 1.在两点间移动正电荷，电场力做正功电势降；做负功电势升在两点间移动正电荷，电场力做正功电势降；做负功电势升2.2.在两点间移动负电荷，电场力做正功电势升；做负功电势降在两点间移动负电荷，电场力做正功电势升；做负功电势降电场线的方向就是电势降低最快的方向电场线的方向就是电势降低最快的方向1. 1.在两点间移动正电荷，电势能增加电势升；电势能减小电势降在两点间移动正电荷，电势能增加电势升；电势能减小电势降2.2

19、.在两点间移动负电荷，电势能增加电势降；电势能减小电势升在两点间移动负电荷，电势能增加电势降；电势能减小电势升如图所示，如图所示，a、b为某电场线上的两点，那为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是么以下的结论正确的是 （ ） A把正电荷从把正电荷从a移到移到b，电场力做正功，电，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势降低。荷的电势能减少，电势降低。B把正电荷从把正电荷从a移到移到b，电场力做负功，电，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。荷的电势能增加，电势降低。C把负电荷从把负电荷从a移到移到b，电场力做正功，电，电场力做正功，电荷的电势能减少，电势升高。荷的电势能减少，电势升高。D把

20、负电荷从把负电荷从a移到移到b，电场力做负功，电，电场力做负功，电荷的电势能增加，电势降低。荷的电势能增加，电势降低。ADADab如图所示，实线为一电场的电场线，如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是的是 （ ） ABCDB BCBACBAEEE;CBACBAEEE;CBACBAEEE;CBACBAEEE;ABC6 6、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时

21、的运动轨迹。迹。a a、b b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是力作用，根据此图可作出正确判断的是( )( )A.A.带电粒子所带电荷的性质带电粒子所带电荷的性质B.B.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的受力方向两点的受力方向C.C.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较大两点的速度何处较大D.D.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大BCDab8 8、如图，虚线、如图，虚线a a、b b、c c势某静电场中的三个等势面，它们的势某静电场中的三个等势面，

22、它们的电势电势a a最大，最大，c c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如图实线迹如图实线KLMNKLMN所示，由图可知（所示，由图可知（ ）A.A.粒子从粒子从K K到到L L的过程中，的过程中，电场力做负功电场力做负功B.B.粒子从粒子从L L到到M M的过程中，的过程中，电场力做负功电场力做负功C.C.粒子从粒子从K K到到L L的过程中，的过程中，电势能增加电势能增加D.D.粒子从粒子从L L到到N N的过程中，的过程中，动能减少动能减少ACACK KN NM ML La ab bc c9 9、如果把、如果把q=1.0q=1.01010-

23、8-8C C的电荷从无穷远处移至电场中的的电荷从无穷远处移至电场中的A A点，点，需克服电场力做功需克服电场力做功W=1.2W=1.21010-4-4J.J.那么那么 q q在在A A点的电势能和在点的电势能和在A A点的电势各是多少？点的电势各是多少？ q q未移入电场前未移入电场前A A点的电势是多少点的电势是多少 ？VCJqEJEJEWPAAPAPAA48444102 . 1100 . 1102 . 1102 . 1102 . 101010、如图所示，电场中有、如图所示，电场中有A A、B B两点，则下列说法中正确的是两点，则下列说法中正确的是（ ）A A、电势、电势A A B B 场强

24、场强E EA AEEB BB B、电势、电势A A B B 场强场强E EA AEEEpBpBA AB BE EBC四、电四、电势差势差电场中两点间电势的差值，也电场中两点间电势的差值，也叫叫电压电压ABABU则有则有BA设电场中设电场中A A点的电势为点的电势为，B B点的电势为点的电势为静静电力做功与电势差的关系电力做功与电势差的关系)(BAqPBPAABEEW；BAABqUWqWUABBA即即或或BAqq 电荷电荷q q从电场中从电场中A A点移到点移到B B点，点，AB学习电势差时应注意几个问题学习电势差时应注意几个问题1 1、应注意WWABAB、 U UAB AB 和和q q取正号与

25、取负号取正号与取负号的物理的物理意义。意义。2 2、电势差也叫电压，在很多场合电压不、电势差也叫电压，在很多场合电压不带正带正负号。负号。3 3、用、用 计计算电场力做功时，不必考虑算电场力做功时，不必考虑电场力的大小和电荷的移动的路径。电场力的大小和电荷的移动的路径。BAABqUW课堂训练课堂训练1 1、在如图所示的电场中，把点、在如图所示的电场中，把点电荷电荷q q=+2=+21010-11-11C C，由，由A A点移点移到到B B点电场力做功点电场力做功WWAB AB =4=41010-11-11J J。A A、B B两点间的电两点间的电势差势差U UAB AB 等等于多少？于多少？B

26、 B、A A两点两点间的电势差间的电势差U UBA BA 等等于多少？于多少？ 课堂训练课堂训练2 2、如图所示的电场中，、如图所示的电场中，A A、B B两点间的电势差两点间的电势差U UABAB=20 V=20 V，将点电荷将点电荷q q= -2= -21010-9-9C C，由，由A A点移到点移到B B点，静电力所做的功点，静电力所做的功是多少是多少 ？ WAB AB = -4.010-8-8J 课堂训练课堂训练3 3、电场中、电场中A A、B B两点的电势是两点的电势是A A=800 V800 V， B B= -200 V -200 V，把，把电荷电荷q q= -1.5= -1.51

27、010-8-8C C由由A A点移到点移到B B点，电场力做了多少功？电势点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者能是增加还是减少，增加或者减少多少？减少多少？ WWABAB= -1.5= -1.51010-5-5 J J 电势能增加，增加电势能增加，增加1.51.51010-5-5J J(1)(1)定义定义电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面(2)(2)等势面是为了形象描述电场中各点电势面人等势面是为了形象描述电场中各点电势面人为画出的曲面为画出的曲面四、等势面四、等势面(3)(3)等势面的特点等势面的特点1. 1.沿着同一等势面移动电荷时

28、静电力不做功沿着同一等势面移动电荷时静电力不做功2.2.两个电势不同的等势面不能相交两个电势不同的等势面不能相交3.3.电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面4.4.等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直5.5.等差等势体分布越密等差等势体分布越密, ,场强越大场强越大; ;分布越疏分布越疏, ,场强越小场强越小 点电荷的电场的等势线点电荷的电场的等势线点电荷的电场的等势线点电荷的电场的等势线等量异种电荷电场的等势面等量同种电荷电场的等势面匀强电场的等势面带电导体周围的电场和等势面 关于等势面正确的说法

29、是（关于等势面正确的说法是（ ）A A电荷在等势面上移动时不受电场力电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功作用，所以不做功B B等势面上各点的场强大小相等等势面上各点的场强大小相等C C等势面一定跟电场线垂直等势面一定跟电场线垂直D D两等势面不能相交两等势面不能相交CDCD 一个点电荷，从静电场中的一个点电荷，从静电场中的a a点移至点移至b b点，其电势能的变化为零，则（点，其电势能的变化为零，则（）A Aa a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等B B该电荷一定沿等势面移动该电荷一定沿等势面移动C C作用于该点电荷的电场力与其移作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的

30、动方向总是垂直的 D Da a、b b两点的电势相等两点的电势相等D D如图所示,虚线a、b、c表示静电场中三个等势面,它们的电势分别是 且 ,一带正电的粒子射入电场中,其运动轨迹如图中KLMN所示.由图可知( )A.粒子从K到L的过程中,电场力做负功B.粒子从L到M的过程中,电场力做负功C.粒子从K到L的过程中,电势能增加D.粒子从L到M的过程中,动能减少cba、cbaabcKLMNAC一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及电荷在AB两点的电势能EPA、EPB之间的关系为 ( ) A. EA=EB B

31、. EAEPBAD如图所示,三条平行等距直虚线表示电场中三个等势面,电势值分别为10V、20V、30V,实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹,对于轨迹上的a、b、c三点来说 ( )A.粒子必先过a，再到b，然后到cB.粒子在三点受到的合力Fa=Fb=FcC.粒子在三点动能大小为EkaEkbEpbEpcBabc30V20V10V在静电场中，把一个电荷量q=2.0X10-5C的负电荷由M点移到N点，电场力做6.0X10-4J，由N点移到P点，电场力做负功1.0X10-3J，则M、N、P三点电势高低关系是 .PMNNMP若以N点为零电势点，则M、N、P三点电势为 .若以M点为零电势点

32、，则M、N、P三点电势为 .VV、PMN50300V、V、PMN20030如图所示, a、b、c表示点电荷的电场中三个等势面,它们的电势分别为 .一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力作用而运动,已知它以过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为 .4132、v23a bc一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示。一个质量为m的带正电的小球，从点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力作用下，恰能沿与场强的反方向角的直线运动求小球运动到最高点时其电势能与在点的电势能之差Ov022cos210mv1212、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其、孤立点电荷电场中的一

33、簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为电势分别为1 1、2 2、3 3，A A、B B、C C是某电场线与这簇等势面是某电场线与这簇等势面的交点，且的交点，且abab=ac.=ac.现将一负电荷由现将一负电荷由a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功W W1 1；再由再由b b移至移至C C，电场力做正功，电场力做正功W W2 2, ,则则（ ）A.WA.W1 1=W=W2 2，1 12 23 3B.WB.W1 1=W=W2 2，1 12 23 3C.WC.W1 1W W2 2，1 12 23 3D.WD.W1 1W W2 2，1 12 23 3C C1 12 23 31313、在匀

34、强电场中有、在匀强电场中有a a、b b、c c三点，位置关系如图三点，位置关系如图52-52-6 6所示，其中所示，其中abab=3 cm=3 cm，bcbc=1cm=1cm已知电场线与已知电场线与abcabc三点所在的平面平行三点所在的平面平行, ,若将电量为若将电量为-2-21010C C的点的点电荷从电荷从a a 移到移到b b，电场力不做功，而把该电荷从，电场力不做功，而把该电荷从a a移移到到c c，电场力做功为，电场力做功为1.81.81010J J(1)(1)画出通过画出通过 a a、b b、c c 三点的电场线三点的电场线(2)(2)求该匀强电场的电场强度求该匀强电场的电场强度 答案：答案：9 910102 2V/mV/m等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2121212121212121.，WWDWWCWWBWWA123cabdD3.如图所示，细线一端系着一