第4章 可靠性设计

1、武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计第四章第四章 可靠性设计可靠性设计凌 鹤 机电工程学院武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 4.14.14.2 4.2 4.3 4.3 4.44.4可靠性设计的基本概念可靠性设计的基本概念零件的可靠性设计零件的可靠性设计系统可靠性设计系统可靠性设计可靠性设计实例可靠性设

2、计实例武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计可靠性设计的重要意义一个满意的顾客会告诉8个人，一个不满意的顾客会告诉20个人，只有可靠的产品才能带来长期效益和忠诚的顾客！武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 美国的宇宙飞船阿波罗工程有700万只元器件和零件，参加人数达42万人，参予制造的厂家达1万5千多家，生产周期达数年之久。可靠性问题特别突

3、出。 产品或设备的故障都会影响生产和造成巨大经济损失。(特别是大型流程企业) 研究与提高产品的可靠性是要付出一定代价的。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 系统可靠性基本术语 （1） 系统（SystemSystem） 一个系统是由一组零件（元件）、部件、子系统或装配件（统称为单元）构成的、完成期望的功能、并具有可接受的性能和可靠性水平的一种特定设计。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设

4、计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计系统实例武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计可靠性定义 可靠性：可靠性：就是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的能力。 对于一个具体的产品，应按上述各点分别给予具体的明确的定义。 产产 品：品：指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统，可以是零件、部件，也可以是由它们装配而成的机器，或由许多机器组成的机组和成套设备，甚至还把人的作用也包括在内。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电

5、工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 可靠性定义包括下列四要素：四要素： (1) 规定的条件 一般指的是使用条件，环境条件。 (2) 规定的时间 是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，一般 也可认为可靠性是产品功能在时间上的稳定程度。 (3) 规定的功能 道德要明确具体产品的功能是什么，怎样才算是完成 规定功能。 (4) 具体的可靠性指标值（概率） 只是定性的理解是比较抽象的，为了衡量检验，后面 将加以定量描述。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of

6、Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计一、可靠性设计的基本概念一、可靠性设计的基本概念 （1）可靠度可靠度 Reliability 产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，称为产品的产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率，称为产品的可靠度可靠度，用，用 表示。在上述情况下，产品发生故障的概率定义为表示。在上述情况下，产品发生故障的概率定义为不可靠度不可靠度，用，用 表示。表示。显然有：显然有： 或或)(tR)(tR( )1( )R tF t ( )1( )F tR t )(tF 有N0个同样的系统，使它们同时工作在同样的条件下，从它们开始

7、运行到t时刻的时间内，有Nf(t)个系统发生故障，Ns(t)个系统工作完好。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 因为一个系统发生故障和无故障是互斥事件，必须满足R(t)+F(t)=1。故可靠度还可以写成： 00( )( )1( )fNNtR tF tN 系统的不可靠度F(t)可相应地表示为：则该系统t时间的可靠度可表示为：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章

8、 可靠性设计可靠性设计 例如：某种系统(或部件或元件)1000个，工作1000h，有10个发生故障。我们可以计算出这种系统(或部件或元件)千小时的可靠度为？解：系统的可靠度武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计（2）失效率（故障率）失效率（故障率）)(t 产品正常工作到某时刻产品正常工作到某时刻t，在该时刻后单位时间内发生，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称为产品的故障的概率，称为产品的失效率失效率，用，用 表示。表示。)(ttdttetR0)()(它与可靠度的关

9、系可表示为：它与可靠度的关系可表示为：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 假定N个系统的可靠度为R(t)，在t时刻到t+t时刻的失效数为NR(t)-R(t+t)。那么，单位时间内的失效数为NR(t)-R(t+t)/t。t时刻完好系统数为NR(t)。于是，失效率(t)可以用下式表示： ttNRttRtRNtNRtttRtRNt武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四

10、章 可靠性设计可靠性设计 例如：今有100个零件，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。解：时间以年为单位， t=1t=1年年 年/%09. 313100365ttnntn武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计三种失效率函数下降定值增长武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计( )

11、tR te 实际中特别重要的情况是产品在很长一段时间内故障率实际中特别重要的情况是产品在很长一段时间内故障率接近常数，此时接近常数，此时三种失效率函数形态递减型失效率曲线恒定型失效率曲线递增型失效率曲线武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计失效率曲线耗损失效期耗损失效期t时间时间偶然失效期偶然失效期早期失效期早期失效期使用寿命使用寿命规定的失效率规定的失效率(t)失效率失效率AB武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of T

12、echnology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计故障率曲线分析 “浴盆曲线浴盆曲线” (a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计故障率曲线分析 (b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。 可靠性

13、研究的重点，在于延长正常工作期的长度。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计故障率曲线分析 (c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。 故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时(称10-9小时为1fit)。 故障率也可用工作次数、转速、距离等。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan U

14、niversity of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计（3）故障密度函数故障密度函数 故障密度函数故障密度函数 定义为不可靠度定义为不可靠度 的导数，即的导数，即 则则)(tf0( )( )tF tf t dt0( )1( )tR tf t dt ( )( )tR tf t dt或武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计（4）平均寿命平均寿命MTTF或或MTBF 对于对于不可修复不可修复的产品而言，平均寿命就是平均无故的

15、产品而言，平均寿命就是平均无故障工作时间障工作时间MTTF。它是指不可修复产品在发生故障前的。它是指不可修复产品在发生故障前的平均工作时间。平均工作时间。 对于对于可修复可修复的产品，平均寿命就是平均故障间隔时的产品，平均寿命就是平均故障间隔时间间MTBF。它是指可修复产品在两次故障间的平均工作时。它是指可修复产品在两次故障间的平均工作时间。间。定义：指产品从投入运行到发生失效的平均工作时间。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计0()( )M TTFM TBFR t

16、 dt总故障数所有产品的总工作时间平均寿命通俗表达：平均寿命与可靠度有如下关系：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：设有5个不可修复产品进行寿命试验，它们发生失效的时间分别是1000h、1500h、2000h、2200h、2300h，求它们MTTF的观测值 参考答案 1800h武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计(5) 平均故障间隔时

17、间平均故障间隔时间 描述可靠性的另一个重要参数称为平均故障间隔时间MTBF或平均无故障时间(也称为故障前平均时间)MTTF。前者用来描述可修复的产品；后者用于描述不可修复产品。一般情况下，通常都用MTBF来表示： 001( )tmtbfR t dte dt例如:1000台微型计算机，运行1000h，累计出现10次故障，则这种微型机的MTBF计算如下：551010/1000 1000110hMTBFh武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计（6）平均修复时间和利用率平均修

18、复时间和利用率 平均维修时间和利用率则又从另一角度来描述一个系统(或部件或元器件)的可靠性。对一台微型机来说，当它出现故障时是可以进行维修的。11NiiMTTRtN 为了表征系统的可维修性，引入平均修复时间MTTR。它也是一个统计值，用下式表示：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 系统的可用性通常用利用率来表示。利用率就是系统长时间工作中正常工作的概率，也就是系统的使用效率，利用率A用下式表示：MTBFAMTBFMTTR（7）维修度）维修度 维修度是指产品在规定的

19、条件下维修时，在规定的时间维修度是指产品在规定的条件下维修时，在规定的时间内，使产品保持或恢复到规定功能的概率。它反映了产品维内，使产品保持或恢复到规定功能的概率。它反映了产品维修的难易程度。修的难易程度。( )M t武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计（8）平均修复时间）平均修复时间MTTR 排除产品故障所需的平均时间，称为产品的平均修复时间。排除产品故障所需的平均时间，称为产品的平均修复时间。) 11(AMTBFMTTR（9）修复率）修复率 修复率分为瞬时修复率

20、和平均修复率。瞬时修复率是指正在修理的产修复率分为瞬时修复率和平均修复率。瞬时修复率是指正在修理的产品在某时刻品在某时刻t之后，单位时间内恢复其规定功能的概率。平均修复率的定之后，单位时间内恢复其规定功能的概率。平均修复率的定义为义为( ) t1MTTR武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 (10) 重要度重要度 若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。 显然，0wj1。这个重要度是从

21、系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。 个部件故障总次数第故障的次数个部件故障而引起系统第jjwj武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计(11) 有效度有效度 对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用A(t)表示。 1)瞬时有效度2)平均有效度武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章

22、可靠性设计可靠性设计二、可靠性指标二、可靠性指标可靠性指标可靠性指标定义定义单位单位可靠度可靠度R(t)产品在规定条件下，规定的时间内，完产品在规定条件下，规定的时间内，完成规定任务的概率成规定任务的概率%故障率故障率(瞬时故障率，瞬时故障率，失效率失效率)(t)在某时刻以前工作起来的产品，在继续在某时刻以前工作起来的产品，在继续的单位时间内，产生故障的比例的单位时间内，产生故障的比例%/103h;非特非特(Fit)=10-9/h平均故障间隔时间平均故障间隔时间(MTBF)对于可修复的产品，两相邻故障间的工对于可修复的产品，两相邻故障间的工作时间的平均值作时间的平均值时间时间维修度维修度可以维

23、修的产品，在规定的条件下，规可以维修的产品，在规定的条件下，规定的时间内，完成维修的概率定的时间内，完成维修的概率%平均修复时间平均修复时间(MTTR)修复性维修所需要的时间的平均值修复性维修所需要的时间的平均值时间时间平均维护时间平均维护时间(MTTM)对可维修产品，维护所需时音质对可维修产品，维护所需时音质 平均平均值值时间时间平均能工作时间平均能工作时间(MUT)能工作时间的平均值能工作时间的平均值时间时间可用度可用度A(t)可以维修的产品，在某特定的瞬间，维可以维修的产品，在某特定的瞬间，维持其功能的概率持其功能的概率%武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan Uni

24、versity of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计三、可靠性指标示例三、可靠性指标示例使用使用条件条件修理的修理的可能性可能性维护种类维护种类产品例产品例可靠性指标例可靠性指标例连续连续使用使用可修复可修复预防性维护预防性维护电子计算机武器、车辆、飞机、生产电子计算机武器、车辆、飞机、生产设备、雷达、载波机设备、雷达、载波机平均故障间隔时间平均故障间隔时间耐用寿命耐用寿命有效度有效度事后维护事后维护实施用电气用具和机械器具，电视机实施用电气用具和机械器具，电视机平均故障间隔时间平均故障间隔时间耐用寿命耐用寿命早期失效率（一年）早期失效率（一年）

25、不可修复不可修复使用到耗使用到耗损故障期损故障期电子元器件、机械零部件、一般消费电子元器件、机械零部件、一般消费用具用具失效率失效率平均寿命平均寿命失效分布形状及其参数失效分布形状及其参数使用一定时使用一定时间后弃去间后弃去实行预防性维护的设备的元器件和零实行预防性维护的设备的元器件和零部件，使用期比平均寿命长的元器件、部件，使用期比平均寿命长的元器件、零部件零部件失效率失效率更新寿命更新寿命失效分布形状及其参数失效分布形状及其参数突然突然使用使用可修复可修复预防性维护预防性维护过负荷继电器过负荷继电器成功率成功率不可修复不可修复雷管、炮弹、导弹雷管、炮弹、导弹成功率成功率武汉理工大学机电工程

26、学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计四、结构可靠性问题中几种最常用分布四、结构可靠性问题中几种最常用分布 1 1、均匀分布、均匀分布其它0)(bxaabaxxFx2 2、指数分布、指数分布01)(xexFxx武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的指数分布在可靠性领域里应用最多，由于它的特殊性，以及在数学上易处理成特殊性

27、，以及在数学上易处理成较直观的曲线较直观的曲线，故，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的在许多领域中首先把指数分布讨论清楚。若产品的寿命或某一特征值寿命或某一特征值t的的故障密度故障密度为为 (0，t0) 则称则称t服从参数服从参数的指数分布。的指数分布。tetf)(武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计指数分布指数分布则有： 不可靠度 (t0) 可靠度 (t0)失效率（故障率） 平均故障间隔时间 1MTBF)(/ )()(tRtfttetFtR)(1)(t

28、etF1)(武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命例：一元件寿命服从指数分布，其平均寿命()为为2000小时，求失效率小时，求失效率及求可靠度及求可靠度R (100)=? R(1000)=?解： (小时-1)410520001195. 0)100(05. 01004105eeR60. 0)1000(5 . 010001054eeR 此元件在此元件在100100小时时的可靠度为小时时的可靠度为0.950.95，而在，而在100010

29、00小时小时时的可靠度为时的可靠度为0.600.60。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计指数分布性质指数分布性质指数分布的一个重要性质是无记忆性。无记忆性是产品在经过一段时间t0工作之后的剩余寿命仍然具有原来工作寿命相同的分布，而与t无关(马尔克夫性)。这个性质说明，寿命分布为指数分布的产品，过去工作了多久对现在和将来的寿命分布不发生影响。实际意义? 在“浴盆曲线”中，它是属于偶发期这一时段的。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan Unive

30、rsity of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计3 3、型极大值分布的分布型极大值分布的分布)(expexp)(kxaxFX4 4、 韦布尔分布韦布尔分布mXxxF)(exp1)(5 5、正态分布、正态分布)()(xxFX武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计正态分布在机械可靠性设计中大量应用，如材料强度、磨损寿命、齿轮轮齿弯曲、疲劳强度以及难以判断其分布的场合。若产品寿命或某特征值有故障密度 (t0，0，0) 则称t服

31、从正态分布。 222)(21)(tetf武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计正态分布正态分布则有：则有： 不可靠度不可靠度 可靠度可靠度 故障率故障率 正态分布计算可用数学代换把上式变换成正态分布计算可用数学代换把上式变换成标准正态分布，查表简单计算标准正态分布，查表简单计算, ,得出各参数值。得出各参数值。 ttdtetF02)(2221)(ttdtetR02)(22211)()()()(tRtft 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan Un

32、iversity of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计6 6、对数正态分布、对数正态分布XYln)(|XiXYYXYx2|1YXYY可视为具有以上条件均值和条件标准差的正态分布可视为具有以上条件均值和条件标准差的正态分布 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计系统可靠度决定于两个因素：一、零件本身的可靠度。二、彼此组合形式。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Techn

33、ology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计F/A-18AF/A-18A飞机的基本可靠性框图飞机的基本可靠性框图发动机1发动机2燃油系统应急燃油系统液压泵1液压泵2液压飞行操纵系统备用手动系统通用液压系统环境控制系统左发电机右发电机应急电源系统配电系统超高频通 讯甚高频通 讯雷达武器控制系统武器塔康系统惯性导航备用罗盘大气数据系统固定增稳机体起落架机内测试武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 1、串联系统1RnR1nR2R一、典型系统的可靠性

34、模型一、典型系统的可靠性模型 组成系统的所有单元中，任一单元发生故障均会导致整个系统发生故障，且组成系统的各个单元的可靠性相互独立，这样的系统称为串联系统。下图为由n个单元组成的串联系统的逻辑框图。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计设各构成部件的可靠度分别为nRRR,21niinsRRRRR121则串联系统的可靠度为：nsRR若各部件的可靠度相等均为，则上式可写成：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Techno

35、logy现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：由例：由4个单元串联组成的系统，单元个单元串联组成的系统，单元的可靠度分别为：的可靠度分别为：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系统的可靠度求系统的可靠度 RS。RS=0.90.80.70.6=0.3024武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 2、并联系统 组成系统的所有部件，只要有一个部件不发生故障，系组成系统的所有部件，只要有一个部件不发生故障，系统便能正常工作，这样

36、的系统称为统便能正常工作，这样的系统称为并联系统并联系统。1R2RnR并联系统的逻辑框图并联系统的逻辑框图武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计设各构成部件的可靠度分别为设各构成部件的可靠度分别为 nRRR,21则并联系统的可靠度为则并联系统的可靠度为12111 (1)(1)(1)1(1)1snnniiiiRRRRRF 若各构成部件的可靠度相等均为若各构成部件的可靠度相等均为R，则上式可写成，则上式可写成1(1)1nnsRRF 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电

37、工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：4个单元组成的并联系统，可靠度分别为RA=0.9， RB =0.8， RC=0.7 RD=0.6,求 RS=? RS =1 (1Ri) =1 (10.9)(10.8) (10.7) (10.6) =0.9976武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：某飞机由例：某飞机由3台发动机驱动。只要有一台发动机工台发动机驱动。只要有一台发动机工作，

38、飞机就不坠落。各台发动机的失效率分别为：作，飞机就不坠落。各台发动机的失效率分别为：0.01%/小时；小时； 0.02%/小时；小时； 0.03%/小时。每航行一小时。每航行一次飞行次飞行10小时。试预测此飞机的可靠度。小时。试预测此飞机的可靠度。：，hh其可靠度为时当解10,/0001. 0:1999.0100001.011eert：，hh其可靠度为时当同样10,/0002. 02998.0100002.022eert：，hh其可靠度为时当同样10,/0003. 03997.0100003.033eert 99999994. 0000000006. 01997. 01998. 01999.

39、011tRS武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计3、串并联组合系统 系统中部分组成是串联的，部分组成是并联的，称这样系统中部分组成是串联的，部分组成是并联的，称这样的系统为的系统为串并联组合系统串并联组合系统。对于任意串并联组合系统，均可。对于任意串并联组合系统，均可简化为如下图所示的一般形式。简化为如下图所示的一般形式。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章

40、可靠性设计可靠性设计 设设 为各分系统的可靠度。为各分系统的可靠度。12,ssnsRRR11111imnnsisijiijRRR则总系统之可靠度为：则总系统之可靠度为：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计4 4、表决系统、表决系统(n(n中取中取r r系统系统) )设有一个由按设有一个由按n个个单元组成的系统，其中单元组成的系统，其中任意任意r个或个或r个以上正常个以上正常工作系统就能正常工作。工作系统就能正常工作。称为称为n中取中取r系统。其可系统。其可靠性度为：

41、靠性度为：r1r2rnr/n )()()(1)()!( !)(1)()()(i01tQtRtRtnRknnntRtnRtRtRtiinkninikknnns 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计例：设有一架装有例：设有一架装有3台发电机的飞机，它至少需要台发电机的飞机，它至少需要2台发动机正常工作才能飞行，假定飞机的事故仅由台发动机正常工作才能飞行，假定飞机的事故仅由发动机引起，而且在整个飞行期间失效率为常数，发动机引起，而且在整个飞行期间失效率为常数，其其MTBF

42、=2000小时，试计算工作时间为小时，试计算工作时间为20小时和小时和100小时的飞机可靠度。小时的飞机可靠度。)(1)(3)()(1)()!( !)(1)()()(231tRtRtRtRtnRknnntRtnRtRtRkknnns ttseetR3223)(9999. 023)10(1020001310200012eeRs9931. 023)100(100200013100200012eeRs解：解：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计5 5、系统可靠性预计和分配

43、、系统可靠性预计和分配系统可靠性预计和分配是可靠系统可靠性预计和分配是可靠性设计的重要任务之一，它在系统性设计的重要任务之一，它在系统设计的各阶段（如方案论证、初步设计的各阶段（如方案论证、初步设计及详细设计阶段）要反复进行设计及详细设计阶段）要反复进行多次。多次。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计可靠性可靠性预计和预计和分配分配 预计是根据系预计是根据系统的元件、部件和分统的元件、部件和分系统的可靠性来推测系统的可靠性来推测系统的可靠性。系统的可靠性。 是一个局

44、部到是一个局部到整体、由小到大、由整体、由小到大、由下到上的过程，是一下到上的过程，是一种综合的过程。种综合的过程。 分配是把系统规分配是把系统规定的可靠性指标分给定的可靠性指标分给子系统、部件及元件，子系统、部件及元件，使整体和部分协调一使整体和部分协调一致。致。 是一个由整体到是一个由整体到局部、由大到小、由局部、由大到小、由上到下的过程，是一上到下的过程，是一种分解的过程种分解的过程。 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计系统可靠性分配的目的系统可靠性分配的目

45、的 根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之相对应的设计任务书。 其目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求，并研究实现这个要求的可能性及办法 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计可靠性目标可靠性目标比比 较较更更 改改设设 计计系统可靠性指标系统可靠性指标分配给分系统分配给分系统分配给元部件分配给元部件技术条件技术条件系统可靠性预计系统可靠性预计分系统可靠性预计分系统可靠性预计元件可靠性预计元件可靠性预计可

46、靠性、维修型、可靠性、维修型、安全性分析安全性分析可靠性维修型安全性评估调研武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计常用的分配方法有等分配法、评分分配法、比例组合法等。1)串联系统可靠度分配 单元的可靠度：Ri=(Rs)1/n2)并联系统可靠度分配 单元的可靠度：Ri=1-(1-Rs)1/n当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考重要度和复杂度的参数值。系统的可靠性分配系统的可靠性分配武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan Universit

47、y of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计 机械可靠性设计由于产品的不同和构成的差异，可以采机械可靠性设计由于产品的不同和构成的差异，可以采用的可靠性设计方法有：用的可靠性设计方法有：预防故障设计：预防故障设计：简化设计：简化设计： 降额设计和安全裕度设计：降额设计和安全裕度设计： 余度设计：余度设计： 耐环境设计：耐环境设计：武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计人机工程设计人机工程设计 健壮性设计健壮性设计 概率设计法

48、概率设计法 权衡设计权衡设计 模拟方法设计模拟方法设计 武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计机械产品可靠性的特点 机械产品的失效主要是耗损型失效（例如疲劳、老化、磨损、腐蚀和强度退化等），而电子产品的失效主要是由于偶然因素造成的。 耗损型失效的失效率随时间增长，所以机械产品的失效率随时间的变化一般不是恒定值，符合这一特性的分布有正态分布、韦布尔分布、对数正态分布和极值分布等。 机械产品的失效模式很多，甚至同一零部件有多种重要的失效模式。 机械产品的组成零部件多是非标

49、准件，其失效统计值分散，造成失效数据的统计困难，象电子产品那样预计其失效率很困难 机械产品的不同失效模式之间往往是相关的，在进行可靠性分析时需要考虑失效模式相关性。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计机械产品可靠性工作的特点 强调根据以往的工程实践经验为基础制定可靠性设计准则并指导机械产品的可靠性设计。结合失效模式分析提出适于某机械产品的可靠性设计准则，供该产品研制设计时使用。 注重失效模式分析，以防止出现失效为设计宗旨。 对可靠性关键件和重要件进行概率设计根据经验

50、数据或FMEA（Failure Mode and Effects Analysis）方法确定产品的可靠性关键件和重要件及其相应的失效模式，然后针对其主要失效模式进行概率设计，如静强度概率设计、疲劳和断裂概率设计、磨损和腐蚀概率分析设计等，确保关键件和重要件的可靠性达到设计要求。 注意产品的维修性和使用操作问题。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计机械产品可靠性工作特点在产品研制过程中重视可靠性试验对保证产品可靠性的作用必要时需进行现场可靠性试验，或收集使用现场的失效

51、信息对于复杂的机械产品由于体积大、成本高、费用高等原因不能进行可靠性试验，这时可采用较低层次（子系统、部件、组件或零件）的可靠性试验，然后综合试验结果、应力分析结果和类似产品的可靠性数据及产品现场使用的情况，对其可靠性进行综合评价。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计应力应力-强度分布干涉理论强度分布干涉理论 应力-强度分布干涉理论是以应力-强度分布干涉模型为基础的，该模型可清楚地揭示机械零件产生故障而有一定故障率的原因和机械强度可靠性设计的本质。 应力应力：产品的

52、工作值，如应力、压力、力、载荷、变形量、磨损量、温度等，常用s表示。 强度强度：产品能承受这些工作值的能力，用表示。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计应力应力强度干涉理论强度干涉理论 在机械产品中，零件（部件）是正常还是失效决定于强度和应力的关系。 当零件（部件）的强度大于应力时，其能够正常工作； 当零件（部件）的强度小于应力时，其发生失效。 因此，要求零件（部件）在规定的条件下和规定的时间内能够承载，必须满足以下条件 s 机械产品的可靠度机械产品的可靠度可以说成

53、是机械产品的强度大于施加于该产品的应力的概率。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计u实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，实际工程中的应力和强度都是呈分布状态的随机变量，把应力和强度的分布在同一坐标系中表示把应力和强度的分布在同一坐标系中表示u零件的强度值与应力值的离散性，使应力零件的强度值与应力值的离散性，使应力-强度两概率密强度两概率密度函数曲线在一定的条件下可能相交，这个相交的区域度函数曲线在一定的条件下可能相交，这个相交的区域就是产品或零件可能出现

54、故障的区域，称为干涉区。就是产品或零件可能出现故障的区域，称为干涉区。u这种根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于这种根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应力的概率（失效概率）的模型，称为应力应力的概率（失效概率）的模型，称为应力强度干强度干涉模型。涉模型。 u在应力在应力强度干涉模型理论中，根据可靠度的定义，强度干涉模型理论中，根据可靠度的定义，强度大于应力的概率可表示为强度大于应力的概率可表示为 )0(sPsPtR武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设

55、计应力强度干涉模型应力强度干涉模型（1）、如图中所示的相如图中所示的相交的区域，即干涉区交的区域，即干涉区域，就是产品可能发域，就是产品可能发生故障的区域。生故障的区域。（2)、在安全系数大于在安全系数大于1的情况下仍然会存在的情况下仍然会存在一定的不可靠度。一定的不可靠度。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计材料机械性能材料机械性能统计和概率分布统计和概率分布载荷统计和载荷统计和概率分布概率分布应力计算应力计算应力统计和应力统计和概率分布概率分布强度计算强度计算强

56、度统计和强度统计和概率分布概率分布机械强度机械强度可靠性设计可靠性设计几何尺寸分布和几何尺寸分布和其他随机因素其他随机因素干涉模型干涉模型机械强度可靠性设计过程框图机械强度可靠性设计过程框图武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计下面要解决的三个问题 1）知道了零件的应力和强度的分布后，如何求零件的可靠度。 2）一般的安全系数与可靠度意义下的安全系数的区别。 3）一般机械零件设计的可靠度设计？武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan Universit

57、y of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计问题一、知道了应力和强度的分布，求零件的可靠度问题一、知道了应力和强度的分布，求零件的可靠度特殊情况（公式法）：特殊情况（公式法）：1） 应力和强度均为正态分布时的可靠性计算应力和强度均为正态分布时的可靠性计算dyyyyyyf2)(exp21)0(P022S当应力当应力S和强度和强度均均为正态分布时为正态分布时 ，则，则它们的差也是正态分它们的差也是正态分布，且有布，且有SySy22Sy不可靠度为：-100102030405000.20.40.60.811.21.4Sy0y0y)(yf)(sf)(fdyyy

58、yyy2)(exp21)0(PF022)(yF武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计yyyz化成标准正态分布，令22ssyyRzdyyyyyy2)(exp21)0(PR022则当y0时yyz令)()(1)(12exp212RRyyzzdzzRyy可靠度为yyRz-6-4-202460.40.60.81Rz0)(zf)(RzF武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章

59、可靠性设计可靠性设计22ssyyRz将应力分布参数、强度分布参数和可靠度三者联系起来了，将应力分布参数、强度分布参数和可靠度三者联系起来了，故称为联结方程，它是可靠性设计的基本公式，故称为联结方程，它是可靠性设计的基本公式，zR称为可称为可靠性因数或可靠性指标。靠性因数或可靠性指标。武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计当强度和应力的均值相等时，可靠度等于0.5当强度均值大于应力的均值时，方差越大，可靠度越小。02040608010012014000.010.020.

60、030.04)(sf)(f-80-60-40-2002040608000.0050.010.0150.02)()(sfyf02040608010012014016018000.010.02)(sf)(f02040608010012014016018000.010.020.030.04)(sf)(f10s20s讨论武汉理工大学机电工程学院武汉理工大学机电工程学院Wuhan University of Technology现代设计技术现代设计技术第四章第四章 可靠性设计可靠性设计2）当应力和强度均为对数正态分布时可靠性计算）当应力和强度均为对数正态分布时可靠性计算设随机变量s和服从对数正态分布，即