第三课时 位移 矢量

1、第三课时第三课时路程和位移路程和位移几种方法？从北京去重庆一、路程和位移一、路程和位移位置位置空间中用坐标点，点动成线空间中用坐标点，点动成线.位移位移位置的变动形成位置的变动形成位移，可用位移，可用坐标的差值（相减）表示坐标的差值（相减）表示. .对应关系对应关系时间时间位移时刻时刻位置如何在坐标系中表示位移？0 xyAB初位置指向末位置的有向线段初位置指向末位置的有向线段大小大小 X=Xt-X0 是描述质点是描述质点位置变化位置变化的物理量既有的物理量既有大小大小，又有又有方向方向，是从起点，是从起点A指向终点指向终点B的的有向线有向线段段有向线段的长度表示位移的有向线段的长度表示位移的大

2、小大小，有向线段的方向表示位移的有向线段的方向表示位移的方向方向，位移通常用字母位移通常用字母“x ”表示，它是一个与运表示，它是一个与运动路径无关，动路径无关，仅由仅由初位置（起点）、末位置（终点）初位置（起点）、末位置（终点）决定决定的物理量的物理量1位移的定义位移的定义:2路程的定义路程的定义: 路程是质点运动路程是质点运动轨迹的长度轨迹的长度，只有大，只有大小，没有方向，路程的大小与质点运小，没有方向，路程的大小与质点运动的动的路径路径有关，但它不能描述质点位有关，但它不能描述质点位置的置的变化变化 例例:质点环绕一周又回到出发点时，质点环绕一周又回到出发点时，它的路程不为零，但其位置

3、没有它的路程不为零，但其位置没有改变改变，因而其因而其位移位移为为零零路程和位移有什么不同？位移不仅有大小，还有方向。1质点的位移与运动的路径无关。2路程只有大小，没有方向。3在规定正方向的情况下，与正方向相同的在规定正方向的情况下，与正方向相同的位移取位移取正值正值，与正方向相反的位移取，与正方向相反的位移取负值负值，位移正负不表示位移正负不表示大小大小，仅表示，仅表示方向方向，符号，符号相反表示相反表示方向方向相反相反说明说明在没有特殊说明的情况下，求矢量，则在没有特殊说明的情况下，求矢量，则必须说明其必须说明其大小和方向大小和方向。位移位移路程路程方向方向大小大小运算法则运算法则需考虑方

4、向需考虑方向不需考虑方向不需考虑方向位移的大小与路径无关；位移的大小与路径无关；任何情况下：位移的大小任何情况下：位移的大小路程；路程；只有当物体做只有当物体做单向单向直线运动时，物体的直线运动时，物体的位移大小才等于路程。位移大小才等于路程。平行四边形法则平行四边形法则算术加法算术加法位移和路程的区别位移和路程的区别例例1 1：小球从：小球从距地面距地面5m5m高处高处落下，落下，碰到地面反弹碰到地面反弹后，在后，在距地面距地面2m2m高处高处被接住，则小球从高处落下被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（分别是（ ）

5、A A、7m7m、7m 7m B B、5m5m、2m 2m C C、5m5m、3m 3m D D、7m7m、3m3m D位移与路程位移与路程例例2 2：一质点绕半径为：一质点绕半径为R R的圆周运动了一周，其位的圆周运动了一周，其位移大小为移大小为 ，路程为，路程为 ；若质点；若质点运动了运动了7/47/4圈，则其位移大小为圈，则其位移大小为 ，路程，路程为为 ，此过程中，此过程中最大位移为最大位移为 ，最，最大路程为大路程为 。位移与路程位移与路程例例3 3：一质点沿：一质点沿x x轴运动，各个时刻的位置如图所轴运动，各个时刻的位置如图所示（质点每一秒都做单向直线运动）示（质点每一秒都做单向

6、直线运动）时刻/s0123456位置/m04-1-7380第几秒内位移最大？第几秒内路程最大？第几秒内位移最大？第几秒内路程最大？几秒内位移最大？几秒内路程最大？几秒内位移最大？几秒内路程最大？位移与路程位移与路程例例4 4：一支长：一支长150m150m的队伍匀速前进，通讯兵从队的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进了尾前进了300m300m赶到队首，传达命令后立即返回，赶到队首，传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已经前进了当通讯兵回到队尾时，队伍已经前进了200m200m，则，则在全过程中，通讯兵的位移大小和路程分别是多在全过程中，通讯兵的位移大小和路程分别是多少？少？位移与路程位移与

7、路程长度的单位国际单位制中,长度的标准单位是米,用符号 m表示。其他的长度单位还有兆米(Mm)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(m)、纳米(nm) 、海里海里(1852米米) 、英里、英里(1609米米) 我国传统的长度单位还有尺、寸、丈等。它们和米之间的换算关系为:1米3(尺)30(寸)0.3(丈)在天文学中常用光年来做长度单位,它是真空状态下光1年所走过的距离,也因此被称为光年。1光年9.046531012km 2标量：标量：在物理学中，在物理学中，的物理量叫的物理量叫标量。标量。 标量运算遵循算术加法法则。标量运算遵循算术加法法则。在物理学中，在物理学中，的

8、物理量叫的物理量叫矢量。矢量。 矢量运算遵循平行四边形法则（亦称三角形法则）矢量运算遵循平行四边形法则（亦称三角形法则）二、二、矢量与标量矢量与标量如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等如：时间，路程，质量，温度，长度，能量等等(1)标量标量：只有大小没有只有大小没有方向方向的物理量的物理量矢量矢量：既有大小也有：既有大小也有方向方向的物理量的物理量3矢量和标量的比较矢量和标量的比较(2)运算法则运算法则：标量遵循的是代数运算法则，标量遵循的是代数运算法则，而矢量遵循的运法则是平行四边形法则而矢量遵循的运法则是平行四边形法则ABC4 4矢量与标量矢量与标量的计算举例的计算举例路程：直接代数

9、相加，为路程：直接代数相加，为70m位移：矢量相加，为位移：矢量相加，为50m(1)标量标量：只有大小没有只有大小没有方向方向的物理量的物理量(2)矢量矢量：既有大小也有：既有大小也有方向方向的物理量的物理量3矢量和标量矢量和标量如如质量质量、长度长度、时间时间、路程路程、温度温度、距离距离等等如如力力、速度速度、位移位移等等(3)运算法则运算法则：标量遵循的是代数运算法则，而矢量遵：标量遵循的是代数运算法则，而矢量遵循的运法则是平行四边形法则循的运法则是平行四边形法则 质点做直线运动，运动方向只有两种可能，沿坐标质点做直线运动，运动方向只有两种可能，沿坐标轴的正方向和负方向轴的正方向和负方向

10、任一时刻质点的位置可以用坐标来表示，如图示任一时刻质点的位置可以用坐标来表示，如图示.任一段时间位移任一段时间位移x可用运动质点可用运动质点末状态末状态坐标减坐标减初状态初状态坐标来表示坐标来表示: xx2-x1 如质点从如质点从A运动到运动到B，x 如质点从如质点从B运动到运动到A，x如图，质点在如图，质点在A、B的坐标分别为的坐标分别为_和和_XA=3mXB=-2m5m5m三、直线运动的位置和位移三、直线运动的位置和位移例例： 一个皮球从一个皮球从5m高的高的地方落下，如果碰到地面地方落下，如果碰到地面后又反弹起后又反弹起1m高，则皮球高，则皮球通过的路程是多少？位移通过的路程是多少？位移

11、又如何？又如何？X/mO45一维矢量一维矢量：我们可以规定一个正方向，凡是与规定的：我们可以规定一个正方向，凡是与规定的正方向正方向相同相同的矢量都用的矢量都用“”号来表示，与规定的正方号来表示，与规定的正方向向相反相反的用的用“”号来表示把矢量号来表示把矢量运算转化为代数运运算转化为代数运算算二维矢量二维矢量：思考与讨论思考与讨论第一次位移为有向线段第一次位移为有向线段AC，大小等于，大小等于40m；第二次位移为有向线段第二次位移为有向线段CB，大小等于，大小等于30m合位移：由向北的合位移：由向北的40m位移加上向东的位移加上向东的30m位移等于北偏东位移等于北偏东37的的50m位移位移解

12、：如图示：解：如图示：思考与讨论思考与讨论一位同学从操场中心一位同学从操场中心A出发，出发，向北走了向北走了40 m，到达，到达C点，然后点，然后又向东走了又向东走了30m，到达，到达B点。用点。用有向线段表明他第一次、第二次有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移（即的位移和两次行走的合位移（即代表他的位置变化的最后结果的代表他的位置变化的最后结果的位移）。位移）。 三个位移的大小各是多少？三个位移的大小各是多少？你能通过这个实例总结出矢量相你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗？加的法则吗？阅读下面的对话:甲:请问到市图书馆怎么走?乙:从你所在的市中心向南走400 m到一个十字

13、路口,再向东走300m就到了。甲:谢谢!乙:不用客气。请在图上把甲要经过的路程和位移表示出来。路程位移矢量相加的法则是平行四边形法则 结论：结论：a矢量相加矢量相加(求合矢量求合矢量)遵守的定则遵守的定则不同于标量不同于标量相相加的法则，三个位移矢量构成一个加的法则，三个位移矢量构成一个三角形三角形的关系的关系c矢量前面的矢量前面的“”“”“”号只表示号只表示方向不方向不表示表示大大小小b合位移可以大于、小于、等于分位移合位移可以大于、小于、等于分位移课堂小结 1.位移:初位置指向末位置的有向线段表示位移,描述物体位。置的改变,是矢量,与运动路径无关,只由初末位置决定。 2.路程:质点运动轨迹

14、的长度,是标量,取决于物体运动路径。 3.矢量:矢量既有大小,又有方向。 4.标量:只有大小,没有方向,标量相加遵从算术加法的法则在没有特殊说明的情况下,求矢量,则必须说明其大小和方向。位移路程方向大小运算法则是矢量需考虑方向是标量不需考虑方向位移的大小与路径无关；一般情况下:路程位移的大小；只有当物体做单向直线运动时,物体的位移大小才等于路程。平行四边形法则算术加法位移和路程的区别说明说明知识知识点点内容内容说明说明位移：是描述质点位移：是描述质点位置变化的物理位置变化的物理量量路程：是质点运动路程：是质点运动轨迹的长度轨迹的长度位移：位移：用由初始位置用由初始位置指向末位的有向线段表指向末

15、位的有向线段表示示线段的长短表示位线段的长短表示位移的大小移的大小线段的方向线段的方向表示位移方向，由初始表示位移方向，由初始位置指向末位置位置指向末位置路程：只有大小没有方路程：只有大小没有方向向路程路程和和位移位移(1)位置位置： 状态量状态量，与物体的，与物体的某一状态某一状态相对应，与相对应，与时刻时刻相对相对(2)位移位移： 过程量过程量，与物体的，与物体的某一过程某一过程相对应，与相对应，与时间时间相对相对 1.下列说法正确的是下列说法正确的是(下述下述n代表任意正整代表任意正整数数)( ) A.在在ns时就是指时就是指ns末时末时 B.在在ns时就是指时就是指ns初时初时 C.在

16、在ns内就是从内就是从(n1)s末到末到ns末这末这1s时间时间 D.第第ns内就是从内就是从(n1)s末到末到ns末这末这1s时间时间AD2甲、乙两小分队进行代号为甲、乙两小分队进行代号为“猎狐猎狐”的军事演习，的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧光屏上观察到两小分队的指挥部通过现代通讯设备，在荧光屏上观察到两小分队的行军路线如图所示，两小分队同时同地由行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后点出发，最后同时捕同时捕“狐狐”于于A点，则下列说法中正确的是点，则下列说法中正确的是() A小分队行军的路程甲大于乙小分队行军的路程甲大于乙B小分队行军的位移甲大于乙小分队行军的位移甲大

17、于乙C小分队的行军时间相等小分队的行军时间相等D小分队甲的行军时间较长小分队甲的行军时间较长A C本节小结及课后作业1知道时间和时刻的区别和联系知道时间和时刻的区别和联系.2理解位移的概念，了解路程与位移的区别理解位移的概念，了解路程与位移的区别. 3知道矢量和标量的区别知道矢量和标量的区别 作业：活页练习一张作业：活页练习一张123第31页 例例3:3:如图所示如图所示, ,一质点沿两个半径为一质点沿两个半径为R R的半圆弧从的半圆弧从A A运动到运动到C,C,则它的位移和路程分别是则它的位移和路程分别是( )( )A.4R,A.4R,由由A A指向指向C;2RC;2RB.4R,B.4R,由

18、由A A指向指向C;2RC;2RC.2R,C.2R,由由A A指向指向C;4RC;4RD.4R,D.4R,由由A A指向指向C;2R,C;2R,由由A A指向指向C C第32页 解析解析: :质点的位移大小等于初位置质点的位移大小等于初位置A A与末位置与末位置C C之间的距离之间的距离, ,方方向由向由A A指向指向C;C;路程等于从路程等于从A A到到C C轨迹的长度轨迹的长度, ,即弧长即弧长, ,故故B B选项选项正确正确. .答案答案:B:B点评点评: :求解位移除了明确大小外求解位移除了明确大小外, ,还应明确方向还应明确方向, ,因位移是矢因位移是矢量量; ;求解路程只说明大小即

19、可求解路程只说明大小即可. .第33页 解析解析: :在坐标中在坐标中, ,位移等于坐标值的变化量位移等于坐标值的变化量, ,而路程等于运动而路程等于运动路径的长度路径的长度, ,由由A A到到B B时时, ,位移为位移为x x1 1x x1 1=x=xB B-x-xA A=-10 m-5 m=-15 m.=-10 m-5 m=-15 m.负号表示与负号表示与x x轴正方向相反轴正方向相反. .路程路程l lABAB=15 m.=15 m.由由B B到到C C的位移的位移x x2 2. .x x2 2=x=xC C-x-xB B=-2 m-(-10 m)=8 m.=-2 m-(-10 m)=8

20、 m.方向与方向与x x正方向轴相同正方向轴相同, ,路程路程l lBCBC=8 m.=8 m.第34页 巩固练习巩固练习3:3:一质点绕半径为一质点绕半径为R R的圆圈运动了一周的圆圈运动了一周, ,如右图所示如右图所示, ,则其位移大小为则其位移大小为_, ,路程是路程是_. .若质点运动了若质点运动了 周周, ,则其位移则其位移大小为大小为_, ,路程是路程是_, ,此运动过程中最大位移是此运动过程中最大位移是_, ,最大路程是最大路程是_. .31402R2R72R 2R 72R第35页 解析解析: :质点绕半径为质点绕半径为R R的圆圈运动一周的圆圈运动一周, ,位置没有变化位置没有变化, ,位移是位移是0,0,走过的路程是走过的路程是2R;2R;质点运动质点运动 周周, ,设从设从A A点开点开始逆时针运动始逆时针运动, ,则末位置为则末位置为C,C,如题中图所示