等腰三角形的判定时学习教案

1、会计学1等腰三角形的判定等腰三角形的判定(pndng)时时第一页，共15页。学习学习(xux)目目标：标：理解等腰三角形的判定定理及其理解等腰三角形的判定定理及其推论推论通过等腰三角形性质定理和判定通过等腰三角形性质定理和判定定理的比较学习，进一步让学生理定理的比较学习，进一步让学生理解等腰三角形解等腰三角形第1页/共15页第二页，共15页。自学自学(zxu)指导：指导：思考并回答下列思考并回答下列(xili)问题：问题：1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理(dngl)与性质定理与性质定理(dngl)有何不同？有何不同？2、等腰三角形判定定理、等腰三角形判定定理(dngl)与性质定理

2、与性质定理(dngl)的证明思路是否一样？的证明思路是否一样？3、两个推论是怎样得到的？你有什么新的发现？、两个推论是怎样得到的？你有什么新的发现？第2页/共15页第三页，共15页。已知：已知：ABC中，中，B=C求证求证(qizhng)：AB=AC证明证明(zhngmng)：作作BAC的平分线的平分线AD在在BAD和和CAD中，中，1=2B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应（全等三角形的对应(duyng)边边 相等）相等）1ABCD2如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等第3页/共15页第四页，

3、共15页。推论推论(tuln)1证证明明已知：如图，已知：如图，ABC中，中， A=B=C求证求证(qizhng)：AB=AC=BCABC证明证明(zhngmng)：在：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角对等边）（等角对等边）同理同理CA=ABBC=CA=AB第4页/共15页第五页，共15页。问题问题(wnt)：如果一个等腰三角形中有一：如果一个等腰三角形中有一个角是个角是60，那么这个三角形是什么三角，那么这个三角形是什么三角形？形？推论推论(tuln)2证明证明第一种情况：第一种情况：。第二种情况：第二种情况：。第5页/共15页第六页，共15页。已知：已知： ABC中，中

4、，AB=AC， A=60。求证求证(qizhng)：AB=AC=BCABC证明证明(zhngmng)： ABC中中AB=AC， B=C （等边对等角）（等边对等角） A=60 B=C = 60AB=AC=BC第一种情况第一种情况(qngkung)：第6页/共15页第七页，共15页。已知：已知： ABC中，中，AB=AC， B=60。求证求证(qizhng)：AB=AC=BCABC证明证明(zhngmng)： ABC中中AB=AC， B=C （等边对等角）（等边对等角） B=60 C = 60 A=60AB=AC=BC第二种情况(qngkung)：第7页/共15页第八页，共15页。例例1 求证：

5、如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边三角形的一边(ybin)，那么这个三角形是等腰三角形。，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC 。分析：分析： 从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证需证B=C。从已知看：因为从已知看：因为1=2，ADBC可以找出可以找出B，C与与1，2的关系。的关系。已知：已知：第8页/共15页第九页，共15页。证明证明(zhngmng)： ADBC，1=B（两直线（两直线(zhxin)平行，平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=

6、C（两直线（两直线(zhxin)平行，平行， 内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等角对等边）。（等角对等边）。ABCDE12第9页/共15页第十页，共15页。练习练习(linx)1CBAD12已知：如图，已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算计算1和和2的度数，并的度数，并说明图中有哪些等腰三角说明图中有哪些等腰三角形？形？解：解： 1=72，2=36等腰三角形有：等腰三角形有： ABC，ABD，BCD第10页/共15页第十一页，共15页。练习(linx)2已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。ACDB解：等腰直

7、角三角形有：解：等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。第11页/共15页第十二页，共15页。练习练习(linx)3BADC已知：如图，已知：如图，AD BCAD BC，BDBD平分平分ABCABC。证明：证明：AB=ADAB=AD证明证明(zhngmng)(zhngmng)： AD BC AD BC ADB=DBCADB=DBCABD=DBCABD=DBCABD=ADBABD=ADBAB=ADAB=AD第12页/共15页第十三页，共15页。探究性学习探究性学习(xux)如果过等腰三角形的一个顶点的直如果过等腰三角形的一个顶点的直线把原三角形分成两个等腰三角形，线把原三角形分成两个等腰三角形，那么原等腰三角形的顶角可能是多那么原等腰三角形的顶角可能是多少度？请你画出图形，并结合图形少度？请你画出图形，并结合图形说明理由。说明理由。第13页/共15页第十四页，共15页。2、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种： 。3、等边三角形的判定方法有以下几、等边三角形的判定方法有以下几种：种： 。4、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。5、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理及