人教版四年级下册数学总复习一

1、领域一：数与代数领域一：数与代数1、加法的意义：2、加法各部分之间的关系知识点一：四则运算和和= 加数加数+ 加数加数加数加数= 和和- 另一个加数另一个加数把两个数合并成一个数把两个数合并成一个数的运算，叫做的运算，叫做加法。加法。相加的两个数叫做相加的两个数叫做加数。加数。加得的数叫做加得的数叫做和。和。3、减法的意义4、减法各部分之间的关系差差= 被减数被减数- 减数减数被减数被减数= 减数减数+ 差差减数减数= 被减数被减数- 差差已知两个数的和与其中的一个加数，求已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做另一个加数的运算，叫做减法减法。加减法之间的关系：减法是加法的逆运

2、算。加减法之间的关系：减法是加法的逆运算。5、乘法的意义6、乘法各部分之间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法乘法。相乘的两个数叫做相乘的两个数叫做因数因数，乘得的数叫做，乘得的数叫做积积。积积= 因数因数 因数因数因数因数= 积积另一个因数另一个因数7、除法的意义8、除法各部分之间的关系9、在有余数的除法中各部分之间的关系已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做因数的运算，叫做除法除法。在除法中已知的积叫做在除法中已知的积叫做被除数被除数。商商= 被除数被除数除数除数被除数被除数= 除数除数商商

3、除数除数= 被除数被除数商商被除数被除数= 除数除数商商+余数余数乘除法之间的关系：除法是乘法的逆乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。运算。有关“0”的运算 1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数； 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 5 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 如：如：5 50= 0= 5 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 如：如：5 55= 5= 5 5 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 如：如：5 50= 0= 0 6 6、0 0除以任何非除以任何非0

4、0的数还得的数还得0 0。 如：如：0 05 5（a0)= a0)= 0 1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称四则运算四则运算。 2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按只有乘、除法，都要按 的顺序计算。的顺序计算。 3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。 4 4、算式有括号，、算式有括号， 。 从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38256+72587-722（456+72）2845-57238+2

5、56-72825 100说一说：先算什么，再算什么？38256+722（54+58）-722（455+72）2（845-572）238+（256-722）38-256418计算 15（480-80）25 5租船问题 解决租船问题的策略：先看哪条船每人的租金少，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。知识点二：运算定律运算定律 1加法交换律：abba 50+98+50 = ? 2加法结合律：(ab) ca(bc) 488+40+60= ? 3乘法交换律：abba 25564= ? 4乘法结合律：(ab)ca(b

6、c) 991258 = ?简便计算一简便计算一 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 （65+35）+（28+72）100+100200（254）（1258）1001000100000 5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子：简算例子： 分解式分解式 合并式合并式 25（40+4） 1351213522540+2541000+1001100135（12-2）135101350简便计算二简便计算二 特殊特殊1: 99256+256 特殊特殊2: 45102 特殊特殊3: 9926 特殊特

7、殊4: 358+356-43599256+2561（99+1）25610025625600 45 （100+2） 45 100+45 2 4500+90 4590（100-1）2610026-1 262600-262574 35（8+6-4） 3510 350 6减法的运算性质：简便运算例子：简便运算例子： 5286535 528（150+128）7除法的运算性质：简便运算例子：简便运算例子：3200254 528-（65+35）528-100428528-150-128528-128-150400-1502503200（254）320010032a-b-ca-(bc)abca(bc) 一、常

8、见乘法计算： 254100 12581000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000简便计算二简便计算二 乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子： 一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100

9、1350知识点四：简便计算二知识点四：简便计算二 连续减法简便运算例子：连续减法简便运算例子： 5286535 52889128 528（150+128） =528（65+35） =52812889 =528128-150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 连续除法简便运算例子：连续除法简便运算例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 其它简便运算例子：其它简便运算例子： 25658+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 知识点三：小数的意义和性质小数的意义和性

10、质 小数的数位顺序表小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一万分之一万分之一千分之一千分之一2 5 4 . 3 6 7个位个位十位十位百位百位十分位十分位百分位百分位壬分位壬分位一一十十百百十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一2 . 5 65 0 6 . 41 3 . 2 0 8整数部分小数部分十分位十分位百分位百分位千分位千分位小数vs分数 1、把下面分数改写成小数。 把下面小数改写成数

11、。10910076100160.90.768101210030010000.80.12 0.300 0.0160先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，先读出下面各数，然后把它们分别填入合适的圈里，再说说各表示几分之几。再说说各表示几分之几。0.340.3000.040.1080.33423.70.40.80一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数23.70.40.340.040.800.3000.1080.334 1 1、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（ ）。）。 2 2、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（ ）。整）。整数部分的最低

12、位是（数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的）。个位和十分位的进率是（进率是（ ）。）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，小数部分的最低位是（位，小数部分的最低位是（ ）位，）位，0 0在在（ ）位上）位上 。 0.8250.825是由是由8 8个（个（ ）、）、2 2个个（ ）和）和5 5个（个（ ）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.85.6312.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部

13、分是0 0的读作的读作“零零”），小数点），小数点读作读作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。的数字。读作：一读作：一点点八八3、小数的读法：、小数的读法：读作：五读作：五点点六三六三读作：十二读作：十二点点三七八三七八 . . . . 0.0.0 0 . .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数是（组成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千

14、分之一组成的数是（是（）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就就写几个写几个0。在在里填上里填上“”或或“=”。2.33.30.930.940.0570.0530.9916.96.84.504.5=5、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4

15、）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 100011001101小数点的移动小数点的移动92.392.39.239.2310=12.5 12.5 100=0125012500.9 0.9 1000=0 09

16、00900小数点的移动小数点的移动5.235.2352.352.310=24.8 24.8 100=00.2480.24845.745.71000=000.04570.0457千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米10001010101001000长度单位：长度单位：千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米面积单位：面积单位：质量单位：质量单位：人人民民币币单单位：位：1000101010平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米10010000100100100吨吨千克千克克克10001000元元角角分分1010名数改写名数改写 1、把低级单位的单名数改写

17、成高级单位的单名数的方法： 用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000.可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位. 2、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中的高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。 3.把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是 10、100、1000.可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位.名数改写名数改写名数改写名数改写58.758.7分米分米= = 米米低级单位低级单位高级单位高级单位5.875.8751.

18、6 51.6 平方分米平方分米= = 平方厘米平方厘米高级单位高级单位低级单位低级单位516051600名数改写名数改写8787平方米平方米= = 公顷公顷低级单位低级单位高级单位高级单位0.00870.0087 5.6 5.6 吨吨= = 千克千克高级单位高级单位低级单位低级单位560056000000名数改写名数改写5 5千克千克2020克克= = 千克千克低级单位低级单位高级单位高级单位5.025.0220克（克（ ）千克）千克0.0209 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确到，表示精确到个位个位，就是要把小

19、数就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，就要把就要把第一位小数以后的部分全部省略，第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数这时要看小数的第二位，把它四舍五入。的第二位，把它四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，就要把就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，把它四舍五入。第三位，把它四舍五入。求下面小数求下面小数的近似数。的近似数。(1)0.25612.006(保留两

20、位小数保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数保留整数)0.2612.017.814.0126把9.972保留两位小数、保留一位小数、保留两位小数、保留一位小数、保留整数，它的近似数各是多少？保留整数，它的近似数各是多少？把不是整万或整亿的数把不是整万或整亿的数改写成用改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数的方法：作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写在数的后面加写“万万”字或字或“亿亿”字即可。字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数。如果需要求近似数

21、，可根据要求保留小数。(1)把把24800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)24800=（）万）万2.4834528600000=（）亿）亿345.286（）亿）亿345.3(1)把把5800改写成用改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿亿”作单作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)5800=（）万）万0.5828600000=（）亿）亿0.286（）亿）亿0.300知识点四：小数的加法和减法小数的加法和减法1

22、、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。用竖式计算计算 3.28+5.65 13.2-4.68简便运算 53.6+12.8+46.4 100-56.75-23.25知识点五：鸡兔同笼 1、列表法 2、画图法 3、假设法 4、小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一题得5分，不做或做错一道题扣2分。王亮共得79分，他做对几道题？做错几道题？ 5、动物园里饲养一群丹顶鹤和一群龟。数眼睛共46只，数脚共72只，丹顶鹤和龟各有多少只？领域二：图形和几何知识点一：观察物体知识点一：观察物体 1、在

23、不同位置观察物体 2、在相同位置观察物体从不同的角度观察由小正方体拼摆的物体并判断观察到的物体的平面图形的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。知识点二：三角形知识点二：三角形由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。1、三角形的定义边边边角角角顶点顶点顶点333 从三角形的一个顶点到它的对边做一条从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的的高高，这条对边叫做三角形的，这条对边叫做三角形的底底。2、三角形

24、的高和底底底高高顶点顶点底底高高顶点顶点底底高高底底高高底底高高 三角形具有稳定性稳定性。3、三角形的特性4、两点间的距离两点间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离两点间的距离。5、三角形三条边的关系三角形的任意两边之和大于大于第三边。 判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打判断以下几组小棒能否围成三角形，能的打“”，不能的打，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ( )（2）3 cm 3 cm 3 cm ( )（3）2 cm 2 cm 6 cm ( )（4） 3 cm 3 cm 5 cm ( )三个角都是锐角的三角形叫做三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。锐角三角

25、形。有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。钝角三角形。6、三角形的分类（1）按角分类锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（2）按）按边边分类分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底角底角底角底角顶角顶角底底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。22（厘米）已知等腰三角形的周长是已知等腰三角形的周长是80厘米，厘米，求一条腰的长度。求一条腰的

26、长度。（8036）236厘米厘米等边三角形等边三角形正三角形正三角形三条边都相等三条边都相等三个角都相等，都三个角都相等，都是是60度度 7、三角形的内角和是（ ）度。1808、多边形的内角和是 度。（边数-2）180三角形三角形1=1403=25求求2的度数。的度数。18014025=180 （140 +25）=140251515已知等腰三角形的风筝，一个底已知等腰三角形的风筝，一个底角角70，顶角多少度？，顶角多少度？1807070=40180702=40707060180360求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。60604242求出等腰三角形各个角的度数。求出等腰

27、三角形各个角的度数。（18096）24296知识点三：轴对称和平移知识点三：轴对称和平移1、轴对称图形的特征2、补画轴对称图形另一半的方法对称点到对称轴的距离相等相等。（1）确定所给图形的关键点；（2）在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；（3）按照所给图形顺次连接对应点。3、确定方格中图形平移的方向和距离的方法4、在方格中画简单图形平移后的图形的方法 5、平移的应用（1）根据箭头指向确定平移方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对 应点之间的格数就是图形平移的格数。（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应点；（3）将对应点按顺序连接。应用图形的平移可以将不规则图形转化成规则图形，进而解决问题（如求不规则图形的面积）。领域三：统计与概率领域三：统计与概率知识点一：平均数知识点一：平均数1、平均数的意义2、求平均数的方法 一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组