二倍角的正弦、余弦、正切公式(2)

1、1二倍角的正弦二倍角的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(2)222cos1212sin cossinsin22 222sincoscos 2122tantantan 二二倍倍角角公公式式：3引申：公式变形：引申：公式变形：2)cos(sin2sin1 2cos22cos1 2sin22cos1 22cos1cos2 22cos1sin2 升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式4222sin2sincos2cos2sincos证明：左边1sin 2cos2tan1sin 2cos2求证：)sin(coscos2)sin(cossin2 cossin 右右边边 tan.原原式式成成立立例

2、例451sin 2cos2:1sin 2cos21.化简sincos,0,sin 2cos212、已知5求和练习练习6313.sin(, ) tan(),522tan(2 ).已知，求 值答案答案:tan(2)=7/24.练习练习71,0,tan,tan23. 14、已知，7求2724答案：练习练习8sin50 (13 tan10 )oo化简110cos80sin10cos40sin240cos10cos40sin250sin10cos10sin310cos50sinoooooooooooo：原式解例例59178cos174cos172cos17cos1、10cos310sin12、16143

3、 tan70 cos10 ( 3 tan 201)、1 练习练习105sin(),(0)4134cos2cos()4xxxx4、已知求的值。2413答案：练习练习115、已知、已知为第二象限角，并且为第二象限角，并且5cossin222 (1)sincos22求的 值（2）求）求sin2+cos2的值的值23) 1 (8157)2(练习练习1221sin4cos41sin4cos42tan1tan求证：223sin2sin1,3sin22sin200变式：已知求证：cos+2例例6132cos(2)2cos()77yxx求函数的值域cos()7tx令22211,1yttt 3,32y 2cos

4、(2)2cos()773,32yxx所以函数的值域是22cos () 12cos()77yxx 解：，则有，例例7141sin2 cos2yxx（ ）11 ,22y22sincos2yxx（ ）31 ,22y23coscos sinyxxx（ ）221,221y1、求下列函数最大值和最小值：24( ) 6cos6sin cos4cos()cos()44f xxxxxx（）310,310y练习练习15归纳小结归纳小结(1)二倍角公式是和角公式的特例，体现了将二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。一般化归为特殊的基本数学思想方法。(2)二倍角公式与和角、差角公式一样，反映二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角的都是如何用单角的三角函数值表示复角的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式