立体图形复习体积定3

1、把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？升，这是为什么？物体所占空间的大小叫做物体所占空间的大小叫做物体的体积物体的体积。V=a.a.aV=abh V=shabhaaashos=a3sh31V h长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米由此我们发现：由此我们发现：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积. .长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高V=abhV=abh棱长棱长1厘米的正方体，体积是（厘米的正方体，体积是（ ）体积是体积是( ) 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。因为正方体是长、宽

2、、高都相等的长方体。所以正方体的体积所以正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a 长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh圆锥= Sh 31圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥= Sh 31圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一在等底等高的时候：在等底等高的时候：圆柱的体积是圆锥的圆柱的体积是圆锥的3倍倍 圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的圆柱的体积比圆锥多圆柱的体积比圆锥多2倍倍 圆锥与圆柱的体积比是圆锥与圆柱的体积比是1：3 圆柱与圆锥的体积比是圆柱与圆锥的体积比是3：1 圆锥的体积比圆柱

3、少圆锥的体积比圆柱少读读想想看，对不对。读读想想看，对不对。3132变式思维：变式思维：如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆如果要使圆柱和圆锥的体积相等，只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量，你有什么方法？锥高和底中的一个量，你有什么方法？1 1、一个圆柱体木料体积是、一个圆柱体木料体积是36dm3,36dm3,把它削成一个最大的圆把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（锥，圆锥的体积是（ ）dm3dm3，削去（，削去（ ）dm3dm3。2 2、一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥后，体积减少了、一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥后，体积减少了12cm312cm3，原来这个圆柱木料的体积是（，原来

4、这个圆柱木料的体积是（ ）cm3cm3。3 3、一个圆柱体的钢材，可以熔铸成（、一个圆柱体的钢材，可以熔铸成（ ）个和它等底等）个和它等底等高的圆锥。高的圆锥。4 4、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是1818厘米，那么厘米，那么圆柱的高是（圆柱的高是（ ）厘米。）厘米。5 5、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6 6平方厘米，平方厘米，那么圆锥的底面积是（那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 填空题：填空题： 61812246312平方米平方米 8米米25平方米平方米 20米米12128=968=96（

5、平方米）（平方米）252520=50020=500（平方米）（平方米）基本练习基本练习1、求下面各图形体积（单位：分米）、求下面各图形体积（单位：分米）6410d=45r=2h=3666 666=366=216（立方分米）（立方分米） 6410=2410=240（立方分米）（立方分米） 3.14(42)25= 3.1420=62.8 （立方分米）（立方分米） 3.142233= 3.144=12.56（立方分米）（立方分米）2 2、判断。、判断。（1 1）棱长）棱长6 6分米的正方体表面积和体积相等。（分米的正方体表面积和体积相等。（ ）（2 2）圆锥的体积是圆柱体积的）圆锥的体积是圆柱体积的

6、 。（。（ ）（3 3）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大3 3倍它的体积扩大倍它的体积扩大9 9倍倍. .（ ）（4 4）底底面积相等，高也相等的长方体、正方体、圆柱的体积相面积相等，高也相等的长方体、正方体、圆柱的体积相等。（等。（ ）（5 5）因为容器的容积和体积的计算方法相同，所以容器的容积）因为容器的容积和体积的计算方法相同，所以容器的容积和它的体积相等。（和它的体积相等。（ ）31基本练习基本练习 （3）把一个底面半径是）把一个底面半径是2分米、高是分米、高是3分米的圆柱形容器中分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米平方分米

7、,高是高是4分米的分米的方钢到容器底面方钢到容器底面,溢出水的体积是溢出水的体积是( )毫升。毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D （1 1）一个圆锥形沙堆的体积是）一个圆锥形沙堆的体积是47.147.1立方米，高立方米，高5 5米，这个米，这个沙堆占地多少平方米？沙堆占地多少平方米？( )( )A A、47.15 B47.15 B、47.147.13 35 C5 C、 47.147.13 35 5 （2）把一根长）把一根长10分米圆柱体木棍，平均截成分米圆柱体木棍，平均截成4段圆柱体木段圆柱体木棍棍 ，表面积增加，表面积增加24平方分米，原来这圆柱体木棍的体积是多平方

8、分米，原来这圆柱体木棍的体积是多少立方分米？少立方分米？（ ）A、 248 8 10 B、 244 4 10 C、 246 6 10 B C基本练习基本练习1、口答下面的问题，并列出算式（、口答下面的问题，并列出算式（不计算不计算）：）： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。（1）给这个水桶加个）给这个水桶加个箍箍，是求什么？，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水

9、桶能装多少水，是求什么？ 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220走 进 生 活走 进 生 活2、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m，宽，宽4.5m，深，深2m，这个鱼塘，这个鱼塘的容积是多少立方米？的容积是多少立方米？ 84.52火眼金睛：火眼金睛：新建的篮球馆要铺设新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m，宽，宽20m，求铺设它至少需要用多少，求铺设它至少需要用多少方方木材时要木材时要注意什么？注意什么？在工程上，在工程上，1 的土、的土、沙、石等简称沙、石等简称“1方方”m33厘米厘米=0.03米米 36200.03

10、3、把一块石头把一块石头浸浸入底面直径入底面直径2 2分米的玻璃杯水中，水分米的玻璃杯水中，水面上升面上升0.50.5厘米厘米 ，你能计算这块石头的体积吗，你能计算这块石头的体积吗？2分米分米=20厘米厘米3.14(202)20.50.5厘米厘米=0.05分米分米3.14(22)20.051、圆柱圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（2）求原来的圆柱体积：）求原来的圆

11、柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。 拓展练习：拓展练习： 4 4厘米厘米1010厘米厘米2、把一根长、把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面表面积比原来增加了积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体积是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。 拓展练习：拓展练习： 3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表、将一个圆柱体沿着底面直径切

12、成两个半圆柱，表面积增加了面积增加了40平方厘米平方厘米,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4厘米，厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米这个圆柱的体积是多少立方厘米? 拓展练习：拓展练习： （1）求高：）求高：4024=5(厘米厘米)（2）求求圆柱的体积圆柱的体积：3.14(42)25=3.1420=62.8(立方厘米立方厘米)4、一个圆柱形木材、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开沿着一条底面直径纵向剖开,量量得一个纵剖面面积是得一个纵剖面面积是6平方分米平方分米,那么那么,圆柱的侧面积是圆柱的侧面积是多少平方分米多少平方分米?3.146=18.84(平方分米平方分米) 拓展练习：拓展练习： 5、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。 拓展练习：拓展练习： 继继续续 2 22 21 13 3. .1 14 42 23 33 3 = =1 12 2. .5 56 61 13 3. .