材力8组合变形

1、第八章第八章 组合变形组合变形 组合变形的概念组合变形的概念 拉伸与弯曲的组合拉伸与弯曲的组合 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合RAHATCABP24kN_NB2m1m1.5mPACTxTy12kNm_M叠加原理应用的基本步骤：叠加原理应用的基本步骤：n将载荷进行分解，得到与原载荷等效的几将载荷进行分解，得到与原载荷等效的几组载荷，使构件在每一组载荷的作用下，组载荷，使构件在每一组载荷的作用下，只产生一种基本变形只产生一种基本变形n分析每种载荷的内力，确定分析每种载荷的内力，确定危险截面危险截面n分别计算构件在每种基本变形情况下的危分别计算构件在每种基本变形情况下的危险截面内的应力险截面内的应

2、力n将各基本变形情况下的应力叠加，确定最将各基本变形情况下的应力叠加，确定最危险点危险点n选择强度理论，对危险点进行强度校核选择强度理论，对危险点进行强度校核sinppcosppyxAPxyIMxlPMzy )(在在Px作用下：作用下：在在Py作用下：作用下：zTWMANmaxmaxzCWMANmaxmaxyIMANz TzmaxmaxTWMANczmaxmaxCWMAN kN8 .20kN12kN8 .20577. 01230kN12202, 0 AABBBBAXYtgYXPYlPlYM得得m24000N44240004max PlM363242m10402cm402m105 .48cm5

3、.48 zWA60MPaPaWMzmaxmax6610601040224000故故BXS Pa.AXASBC6103400485020800MPa7 .55603 . 4maxMPa3 .64603 . 4maxmaxmax zTzCWMASWMAS MPa.maxC364 将立柱假想地截开，取上段为将立柱假想地截开，取上段为研究对象，由平衡条件，求出研究对象，由平衡条件，求出立柱的轴力和弯矩分别为立柱的轴力和弯矩分别为mN.PeMNPS6000401500015000 632max1035326000415000 ddWPeASTzT 求解求解d的三次方程的三次方程 MPaMPa.maxT3

4、54321043232125014360004125014315000632满足强度条件，最后选用立柱直满足强度条件，最后选用立柱直 d = 12.5cmm.d120631035326000dWMz因为偏心距较大，弯曲应力因为偏心距较大，弯曲应力是主要的，故先考虑按弯曲强是主要的，故先考虑按弯曲强度条件设计截面尺寸度条件设计截面尺寸 cm5 . 021222 rrbbemN400005. 08000080000kNkN80PeMPN一带槽钢板受力如图，已知钢板宽度一带槽钢板受力如图，已知钢板宽度 b=8cm, 厚度厚度 =1cm, 槽半径槽半径 r=1cm, P=80kN, 钢板许用应力钢板许

5、用应力 =140MPa。试对此钢板进行强度校核。试对此钢板进行强度校核。 163.3MPaPa103 .163)01. 008. 0(1 0 . 04006)01. 008. 0(01. 0800006)()(622maxrbPerbPT不计偏心拉伸应力，最大应力为？ 由分析知，造成钢板强度不够的原因，是由于偏心拉伸而引起的弯矩Pe，使截面1-1的应力显著增加 。为了保证钢板具有足够的强度，在允许的条件下，可在槽的对称位置再开一槽如图c。这样就避免了偏心拉伸。 MPaMPa.).(.)rb(P14031330102080010800002此时截面此时截面1-1上的应力上的应力(如图如图d)为为

6、1. 弯扭组合是工程中常见的变形组合形式弯扭组合是工程中常见的变形组合形式2. 弯扭组合常用计算公式的建立弯扭组合常用计算公式的建立 TTBWTWMTxBxy, 02231)2(2TBB 02 WTMepTBep2232234 WT.MepTBep2242247503将载荷将载荷Q向轮心平移，得到作用于向轮心平移，得到作用于轮心的横向力轮心的横向力Q和一个附加的力偶，和一个附加的力偶，其矩为其矩为TC=QD/2 。轴的计算简图如。轴的计算简图如图图b所示。所示。 绞车轴的弯矩图和扭矩图如图绞车轴的弯矩图和扭矩图如图c、d所示。所示。mNQ.QQDTmNQ.QQlM180360212120804

7、141 由图可见危险截面在轴的中点C处，此截面的弯矩和扭矩分别为： NQ.)Q.()Q.(WTMeq790108032030180206322223PLMMMyz22xyzPxPyPzPMzMyL sinPLLPMyz cosPLLPMzy 1 公式仅对圆轴复合弯公式仅对圆轴复合弯曲适用曲适用 2 公式可用于任何受力公式可用于任何受力形式的圆轴的复合弯曲部分形式的圆轴的复合弯曲部分 3 平面弯曲可看成它的平面弯曲可看成它的特例特例PyPzM=PLzy 取一空间坐标系取一空间坐标系Oxyz,将啮合力将啮合力P1、P2分解为切向力分解为切向力P1z 、 P2y和径向力和径向力 P1y 、 P2z

8、，它们分别平行于，它们分别平行于y轴轴和和z轴。再将两个切轴。再将两个切向力分别向齿轮中心平移，亦即将向力分别向齿轮中心平移，亦即将P1z、P2y平行移至轴上，同平行移至轴上，同时加一附加力偶时加一附加力偶。2;22211DPTDPTyDzC TC和和TD使轴产生扭转，使轴产生扭转，P1y、P2y和和P1z、P2z则分别使轴在平则分别使轴在平面面Oxy和和Oxz内发生弯曲内发生弯曲N.DTPDPTmNnNTTCzzCkDC1823396036122236126510955095501111N.DTPDPTDyyD430016803612222222N1565364.0430020N664364.01823202211 tgPPtgPPyzzyNZNZBA16381750 画出平面画出平面Oxz内的内的弯矩弯矩 My 图，如图图，如图 d 中中的水平图形。的水平图形。 NYNYBA3300166422xyMMM mN294264131mN1931331402222 DCMM由比较知，在截面由比较知，在截面D上的合成上的合成弯矩最大。又从扭矩图知，弯矩最大。又从扭矩图知，此处同时存在的扭矩为：此处同时存在的扭矩为：mN361 TmN294264131mN19