一次函数的图象和性质复习教案

1、一次函数的图象和性质复习教案双流中学实验学校李文勇教学目标知识与技能目标:通过对知识点的串联，让学生进一步理解一次函数的意义；利用几何知识直观对一次函数图象进行观察，比较,加深对一次函数图象和性质的理解，初步建立函数知识体系。过程与方法目标:经历自主探究、思考、操作、总结等过程，培养学生初步的数形结合意识。t青感与态度目标:结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解 决问题的基本思路。教学重点与难点重点理解一次函数的图象、性质 .难点灵活运用一次函数的知识解决问题教学设备自制课件、投影仪教学过程设计教学 过程教学内容教师活动学生活动设计意图知回顾一次函数的定义：若阴个变量x,

2、y间的对应关系可以表示成1.展示自制根据老师的通过学生y=kx+b (K, b为常数，Kw 0)的形式，课件.引引导，积极思对知识重识则称y是x的一次函数.特别地，当导学生快考，步加新梳理，形b=0时，称y是x的正比例函数。速进入状深对知识点成知识体再现回顾一次函数的图象与性质 ：(1)形状(图象的作法)(2)位置(3)增减性态.2.强调重要 知识点， 为训练作 准备.的理解和认 识.系.1、在下列函数中，y是x的一次函数的是（）。“2xy X 6y y y 7 xx822、直线y x 2与轴的父点坐标是3,与y轴的交点坐标是,与两坐标轴围成的三角形的面积是 O3、将直线y 2x向上平移1个单

3、位长度后，得到的直线是。4、点 P（ 1, yi）、点 P2（1, y2）是一次函数y 4x 3图象上的两个点，则y1与y2引导学生强 化一次函数 的相关知识独立完成基 础训练通过基础 训练，为探 究提升作 准备的大小关系是（）。A y y2B. yy20C. yy2D. y y25、若实数a、b满足a b c 0且6、如图，在同一平面直角坐标系内，直线 11: y （k 2）x k 和 l2: y kx 的位置可能为（）。探究一：点与直线问题1 （对称问题）：在平面直角坐标系中，已知点P（a,b) ( |ab），设点P关于第一、三象限角的平分线的对称点为引导学生探仔细读题,独体会数形方Q,点

4、P关于原点的对称点为R,试判断究，归纳与发立思考.完整结合和分 PQR的形状并说明理由。现地写出解题类讨论的法归纳与发现：过程，提高解 题能力。数学思 方法.想 培探养学生的探究能力C究训探究二：直线与直线练问题2 （平移问题）：如图所示，把直线y 2x向上一 力I n平移后得到直线AB ,直线AB经尸H-笈XlL过点（0,2）,求直°KM线AB的解析式。归纳与发现：问题3 （旋转问题）：如图所示，直线y 2x 4与x轴、y轴分别交十A, B两点，把 AOB绕点A顺时针旋转90°后得到 AO B',求直线AB'的解析式。探究三：直线与面问题4 （面积问题）：

5、如图，已知直线y x 2与x轴、y轴分别交于点 A和点B,另一直线y kx b（k 0）经过C （1, 0）,且把 AOM成两部分。（1）若a AO啾分成的两部分面积相等，求k和b的值；（2）若 AO眼分成的两部分的面积比为1 ： 5,求k和b的值归纳与发现:拓展探究：（存在性问题）（分小组讨论）已知直线y= J3x 2/3与x轴和轴分别交于点 A和C ,在坐标平面 xOy内，是否存在点 M ,使AC为等腰 ACM的 一边，且底角为30 ,如果存在，请直接 写出符合条件的点 M的坐标，如果不存 在，请说明理由；归纳与发现：复 习 小 结1、数学思想：（1）数形结合（2）分类讨论2、用几何方法理解代数问题鼓励学生畅 谈本节课的 学习收获和 体会.畅所欲言.培养学生 学归纳总 结的好习 惯.课 后 探 究已知长方形ABCD,O为坐标原点，B的坐标 为（8,6） , A,C分别在坐标轴上，P是线段 BC上的动点，设 PC=m已知点 D在圻 象限且是直线y 2x 6上的一点，若APD是等腰直角三角形.（1）求点D的坐 标；（2）直