测量学课件第二章距离测量与直线定向

1、第二章 距离测量与直线定向主要内容：钢尺量距一般方法和精密方法、尺长方程式、视距测量、直线定向主要目的：使学生了解距离丈量的方法，视距测量的公式，掌握精密量距时尺长的改正，理解标准方向的概念，掌握坐标方位角的推算。重点内容：尺长方程式、坐标方位角的推算 距离：是指两点间的水平直线长度。分类：直接量距法钢尺量距光学量距法视距测量物理量距法光电测距2-1 距离测量距离测量 1、量距工具： 钢尺、皮尺、测绳、光电测距仪、光学测距仪、GNSS等 辅助工具 测钎、花杆等 2、直线定线 将分段点标定在一条直线上的工作 3、钢尺量距2-1 距离测量距离测量 1、一般方法（l/l0001/3000） （1）定

2、点 （2）直线定线：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，采取分段丈量。 （3）量距 量距工具：钢尺、测钎、标杆、弹簧秤和温度计， 量距方法 ： 平坦地面的量距方法：A 、B 两点之间的水平距离为 倾斜地面的量距方法：沿地面丈量倾斜距离D，用水准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。 或 qlnDAB22/hDDDhDDDDk222-1 距离测量距离测量 高低不平地面的量距方法 当地面高低不平时，为了能量得水平距离，前、后尺手同时抬高并拉紧钢尺，使尺悬空并大致水平(如为整尺段时则中间有一人托尺)，同时用垂球把钢尺两个端点投影到地面上，用测钎等作出标记，分别量得各段水平距离li然后取其总和

3、，得到A、B 两点间的水平距离D。这种方法称为水平钢尺法量距。 （4）成果计算 相对误差： 平均往往DDDK 2-1 距离测量距离测量（1）钢尺检定）钢尺检定 尺长方程式 （2）定线）定线 经纬仪定线、目估定线、过高地定线（3）量距）量距 丈量时，拉伸钢尺置于相邻两木桩顶上，并使钢尺有刻划线的一侧贴切十字线。后尺手将弹簧秤挂在尺的零端，以便施加钢尺检定时的标准拉力。两端同时根据十字丝交点读取读数，估读到0.5mm，并计算尺段长度。前、后移动钢尺23cm，同法再次丈量，每一尺段要读三组数，由三组读数算得的长度较差应小于3mm，取平均值作为该尺段的观测结果。每一尺段应记温度一次，估读至0.5。如此

4、继续丈量至终点，即完成一次往测。完成往测后，应立即返测。 )(000ttllllt2-1 距离测量距离测量（4）测定桩顶间高差 用水准测量的方法测出各桩顶间的高差，以便进行倾斜改正。（5）成果计算 尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的实际长度为l ，则有 温度改正 丈量一个尺段l的温度改正数l1为： 倾斜改正 要将l 改算成水平距离D，故要加倾斜改正数lk 计算全长 将各个改正后的尺段长和余长相加起来，便得到AB距离的全长。 llllld00lttlt)(0lhllhlhllk2)821 (24422平均返往DDDkD2-1 距离测量距离测量 4、视距测量、视距测量 1、原理：、原理： （1

5、）视线水平时的距离与高差公式）视线水平时的距离与高差公式 如图所示，欲测定如图所示，欲测定A、B 两点间的水平距离两点间的水平距离D及及高差高差h，设望远镜视线水平，瞄准，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺。若点视距尺。若尺上尺上M、N 点成像在十字丝分划板上的两根视距点成像在十字丝分划板上的两根视距丝丝m、n 处，那末尺上处，那末尺上MN 的长度可由上、下视的长度可由上、下视距丝读数之差求得。距丝读数之差求得。 2-1 距离测量距离测量 l 为视距间隔，p为视距丝的间距，f 为物镜焦距，为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形m n F与MNF可得： 则A、B 两点间的水平距离为 令 ， ，则 同

6、时，由图可以看出A、B 的高差 h=i-v 2-1 距离测量距离测量 （2）视线倾斜时的距离与高差公式 将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔，就可按上式倾斜距离D，再根据D和竖直角算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与MN之间的关系。 图中角很小，约为34，故可把和EM M 和和EN N 近似地视为直角，而M EM N EN ，因此由图可看出MN与MN的关系如下 2-1 距离测量距离测量图2 视线水平时的视距测量 设MN为l，MN为l，则 得倾斜距离 所以A，B 的水平距离 由图中看出，A，B 间的高差h为所以 2-1 距离测量距离测量 2、视距测量误差及注意事项 测

7、量误差：读数误差、垂直折光影响、视距尺倾斜所引起的误差 注意事项：为减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。2-1 距离测量距离测量 5、光电测距 测距原理： 欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安反射棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ，经反光镜反射后又返回到仪器。设光速c(约3108m/s)为已知，如果知道光束在待测距离D上往返传播的时间t，则可由下式求出: 2-1 距离测量距离测量 全站型电子速测仪(简称全站仪)是指在测站上一经观测，必需的观测数据如斜距、天顶距(竖直角)

8、、水平角等均能自动显示，而且几乎是在同一瞬间内得到平距、高差和点的坐标。如通过传输接口把全站仪野外采集的数据终端与计算机、绘图机连接起来，配以数据处理软件和绘图软件，即可实现测图的自动化。 全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装置组成。 2-2直线定向直线定向确定直线与标准方向之间的关系用方位角表示。确定直线与标准方向之间的关系用方位角表示。1 1、标准方向的种类、标准方向的种类 （l）真子午线方向：通过地球表面某点的真子午面的切线方向，称为该点真子午线方向；真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 （2）磁子午线方向：磁子午线方向是在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的

9、方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 （3）坐标纵轴方向：在投影带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(轴)作为标准方向。 2-2直线定向直线定向2 2、方位角及其关系、方位角及其关系 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的水平角度，顺时针方向量到某直线的水平角度，称为该直线的方位角。称为该直线的方位角。（1 1）真方位角与磁方位角之间的关系）真方位角与磁方位角之间的关系 磁针北端偏于真子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏，磁针北端偏于真

10、子午线以东称东偏，偏于真子午线以西称西偏，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6+6到到-10-10之间。之间。（2 2）真方位角与坐标方位角之间的关系）真方位角与坐标方位角之间的关系 在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。可用下式计算：为负值。可用下式计算： 2-2直线定向直线定向 五、直线定向五、直线定向（3 3）坐标方位角与磁方位角之间的关系：）坐标方位角与磁方位角之间的关系： 图3 磁偏角 图4 子午线收敛角 2-2直线定向直线定向3 3、坐标方位角及其推算、坐标方位角及其推算正坐标方位角：通过A A 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线AB的角度，称为直线AB的坐标方位角，用AB表示，同样，通过B B 的坐标纵轴（X）北方向，顺时针量至直线BA的角度，称为直线BA的坐标方位角，用BA表示。 即 BA= AB+180 AB = BA -180 图5 正反坐标方位角 图6 坐标方位角推算 2-2直线定向直线定向现在要推算A-1、l-2、2-3和3-A 边的坐标方位角。由图6可以看出 +180- 从而可以写出推算坐标方位角的一般公