第一章 电路的基本概念和定律.

1、1第一章第一章电路的基本概念电路的基本概念2重点掌握重点掌握：1.电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向2.功率计算、功率的吸收和释放功率计算、功率的吸收和释放3.基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律3第一章第一章 主讲内容主讲内容1.1 电路及电路模型电路及电路模型1.2 电功率电功率1.3 电阻元件电阻元件1.4 电源元件电源元件1.5 受控源受控源1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 二端网络的等效二端网络的等效4电流电流电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量1.

2、2 电功率电功率电流电流5方向方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题电路中的电流随时间变化时，电流的实际电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断？方向往往很难事先判断？6参考方向参考方向i 参考方向参考方向任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。ABi

3、参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 实际吸收能量实际吸收能量P 0时时, , 说明说明此部分电路消耗电功率，此部分电路消耗电功率，为为负载负载所以，从所以，从 P 的的 + + 或或 - - 可以区分器件的作用，是电可以区分器件的作用，是电源，还是负载。源，还是负载。结结 论论在进行功率计算时，在进行功率计算时，如果假设如果假设 U U、I I 正方向一致，则正方向一致，则 P= UI,P= UI,如果如果 U U、I I 正方向不一致，则正方向不一致，则 P= UIP= UI。计算出计算出P 0时时,

4、 , 说明说明此部分电路产生电功率，此部分电路产生电功率，为电源为电源-201. 定义定义电路符号电路符号R电阻元件电阻元件消耗电能（转换为热能或其他形式能量）消耗电能（转换为热能或其他形式能量）的理想电路元件。的理想电路元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1.3 电阻元件电阻元件21 ui 关系关系满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uiG 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关取关联参考方向联参考方向Rui+伏安特性为一伏安特性为一条过原点的直条过

5、原点的直线线Riu 22(2) 如电阻上的电压与电流参考方向如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号非关联公式中应冠以负号欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-232. 功率功率上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。P u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ R （实际吸收）（实际吸收） P u i i2R u2 / R（实际吸收）（实际吸收）Rui+-

6、Rui+-复复 习习1.什么是参考方向？什么是参考方向？2.电路中电路中u或或i大于零或者小于零说明什么？大于零或者小于零说明什么？3.什么是关联、非关联参考方向？什么是关联、非关联参考方向？4.关联、非关联参考方向的功率表达式是什么？相关联、非关联参考方向的功率表达式是什么？相同吗？同吗？5.功率大于零或者小于零说明什么？功率大于零或者小于零说明什么？6.欧姆定律欧姆定律25 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。电路符号电路符号1. 理想电压源（恒压源）理想电

7、压源（恒压源）定义定义i+_Su1.4 电源元件电源元件26(1) 电源两端电压由电源本身决电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；定，与外电路无关；输出电输出电 压压不变不变。(2) 通过电压源的电流由电源通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。及外电路共同决定。特点特点ui伏安关系伏安关系)(tuS27恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10VIE+_abUab2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：28 实际电压源不允许短路。因其内阻实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，

8、可能烧毁小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。电源。实际电压源实际电压源伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SRi+_u+_考虑内阻考虑内阻SuSR29REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR30电压源的功率电压源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联； iuPS发

9、出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联； iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载i+_u+_Su+_iu+_Su31其输出电流总能保持定值或一定的时其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压间函数，其值与它的两端电压u 无关无关的元件叫理想电流源。的元件叫理想电流源。电路符号电路符号2. 理想电流理想电流源源 定义定义(1)输出电流由电源本身决定，与外电路输出电流由电源本身决定，与外电路 无关；与它两端电压方向、大小无关无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共电流源两端的电压由电源及

10、外电路共 同决定同决定特点特点伏安伏安关系关系u+_SiuiSi32恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A, R分别为分别为1 和和10 时，时，U？ R=10 时，时， U =10 V。R=1 时，时， U =1 V。例例33电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiPSuiP u+_Siu+_Si34 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，实际电流源也不允许开路。

11、因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。若开路，电压很高，可能烧毁电源。 实际电实际电流流源源伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SR考虑内阻考虑内阻u+_iSiSR35恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向RIUsababIUabIsR36电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的

12、电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。ERIUsab电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压37恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUabUab = E （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输

13、出电流输出电流 I 可变可变 -I 的大的大小、方向均由外电路决定小、方向均由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大的大小、方向均由外电路决定小、方向均由外电路决定独立源独立源共同共同38 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个电压而是受电路中某个电压( (或电流或电流) )控制的电源。控制的电源。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源1.5 受控源受控源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u

14、 u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件b b i1+_u2i2_u1i1+12ii b b 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分(2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu r

15、i1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii b b bi b bbi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它

16、电由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压压、电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。例例求：电压求：电压u2。解解Ai2361 Viu46106512 5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 复复 习习1.画出理想电压源和理想电流源的符号。画出理想电压源和理想电流源的符号。2.理想电压源有什么特点？理想电压源有什么特点？3.理想电流源有什么特点？理想电流源有什么特点？4.什么是受控源，分类？什么是受控源，分类？5.画出受控源的符号？画出受控源的符号？6.独立源与受控源的区别。独立源与受控源的区别。441 1 几个名词几个名词电路中通过同一电流的

17、分支（电路中通过同一电流的分支（b）三条或三条以上支路的连接点三条或三条以上支路的连接点( (n n) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律45由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径( ( l ) )对对平面电路平面电路，其内部不含其他电路元件的回路称网孔，其内部不含其他电路元件的回路称网孔（m）l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 回路回路(loop)(loop)(4) (4) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路

18、不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔m=2461.6.1 1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，流入为，流入为“- -”有：有： 在在集总参数电路集总参数电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数和等于零。节点电流的代数和等于零。 0)(ti 出出入入iior 流入的电流入的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 471 3 25i6i4i1i3i2i01641iii：节点例例02542iii：节点03653iii：节点三式相加

19、得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面中包围多个节点的任一闭合面明明确确（1） KCL是电荷守恒在电路中任意节点处的反映；是电荷守恒在电路中任意节点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。48（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1

20、+U2+U3+U4+US4= 0 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零各支路电压的代数和等于零。 mktu10)(I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：1.6.2 1.6.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) )49例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵

21、从能的实质反映了电路遵从能 量守恒定律量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束， 与回路各支路上接的是什么元件与回路各支路上接的是什么元件 无关，与电路是线性还是非线性无关；无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关。方向无关。50KCL、KVL小结：小结：(1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路路 电压的线性约束。电压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) K

22、CL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的； KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。51Ai32 A3A2 ? i 3 3 5 1 41.Vu1552010 V5 ? u V10 V202.+-4V5V1A+-u =?4.4.Aii3543 Vu1275 +-4V5Vi =?3.3.3 3 520)10(10101 I解解AI21 AII31211 10V+-1A-10VI =?10 5.解解AI7310 024 IUVIU1041442 I14V+-10AU =?2 6.+-3AI53

23、10V+-3I2U=?I =05 7.5 -+2I2 I25 +-解解AI155102 VIIIIU2225532222 I3=？I3=I2 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端子，且从一个向外引出两个端子，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络路为二端网络 ( (或单口网络或单口网络) )。1. 1. 二端网络二端网络2. 2. 二端网络等效的概念二端网络等效的概念 两个二端网络的端口具有相同的电压两个二端网络的端口具有相同的电压- -电流关系电流关系(VCR),(VCR),则称它们是互相

24、等效的。则称它们是互相等效的。+-ui+-uii1.7 1.7 二端网络的等效二端网络的等效外加电源法：外加电压源求电流或外加电流源求电压。外加电源法：外加电压源求电流或外加电流源求电压。84)(2051011iuiiuui1.7.1 1.7.1 二端网络端口的伏安关系及求法二端网络端口的伏安关系及求法例：求电路的例：求电路的VCR84)(2051011iuiiuui1.7.1 1.7.1 二端网络端口的伏安关系及求法二端网络端口的伏安关系及求法例：求电路的例：求电路的VCRiuuuuiuiu1161510511111.7.1 1.7.1 二端网络端口的伏安关系及求法二端网络端口的伏安关系及求

25、法u不含独立源的二端网络（可含电阻和受控源）的不含独立源的二端网络（可含电阻和受控源）的VCR总总可表示为可表示为u=Bi的形式，稍微修改一下：的形式，稍微修改一下：u=R0iu含独立源的二端网络的含独立源的二端网络的VCR可表为可表为u=A+Bi的形式的形式,稍微修稍微修改一下：改一下：u=R0i+Uoc或者或者i=G0u-isc等效电路等效电路解：在端口外加电流源解：在端口外加电流源i，写出端口电压的表达式，写出端口电压的表达式 ocoS1S212S1S )( )(uiRiRuiRRiRiiRuu其中其中: V10A22V65321oc21oSSiRuuRRR 根据上式所得到的单口等效电路

26、是电阻根据上式所得到的单口等效电路是电阻Ro和电压源和电压源uOC的串联。的串联。 例例1 1 单口网络中。已知单口网络中。已知uS=6V，iS=2A，R1=2 , R2=3 。 求单口网络的求单口网络的VCRVCR方程方程, ,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。 例例2 单口网络中单口网络中,已知已知uS=5V,iS=4A,G1=2S, G2=3S。 求单口网络的求单口网络的VCR方程方程,并画出单口的等效电路。并画出单口的等效电路。 解解:在端口外加电压源在端口外加电压源u，写出端口电流的表达式为，写出端口电流的表达式为 scoS1S21S12S )()( )(iuGuGiuGG

27、uuGuGii 其中其中: A14V5S2A4S5S3S2S1Ssc21ouGiiGGG根据上式所得到的单口等效电路是电导根据上式所得到的单口等效电路是电导Go和电流源和电流源iSC的并联。的并联。 601.7.3 1.7.3 常用基本网络的等效常用基本网络的等效（1 1） 电路特点电路特点1. 1. 电阻串联电阻串联(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 nkuuuu 1+_u+_R1R n+_uki+_u1+_unRk61 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻

28、等于各部分电阻之和。串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻u+_R e qi+R1R nu+_u+_R1R n+_uki+_u1+_unRkiRiRRiRiRiRueqnnK)(11knkknkeqRRRRRR1162(3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uuRRRuRiRueqkeqkkkuRRRuuRRRu21222111uRRRu212263(4) (4) 功功

29、率率p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表表 明明642. 2. 电阻并联电阻并联iinR1R2RkRn+ui1i2ik_(1) (1) 电路特点电路特点(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总

30、电流等于流过各并联电阻的电流之和 i = i1+ i2+ + ik+ +in(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 65等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导(2) (2) 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和iinR1R2RkRn+ui1i2ik_keqneqeqRRRRRGR 111121即knkkneqGGGGGG12166（3 3） 并联电阻的电流分

31、配并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比eqeq/GGRuRuiikkkiGGikkeq2122111111RRiRiRRRi)(11112112122iiRRiRiRRRi212121111RRRRRRReq67（4 4） 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p =Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明表明68 对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。E+-2RE+-R2RRR2R2R2R69例例解解 用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做求：求：I I1 1 ,I,I4 4 ,U,U4 412V+_2R2R2R2RI1I2I3I4_U4+_U2+_U1+RRIIII2312 818141211234V 3244RIURI1