生本课堂教学中的交流

1、1“千课万人千课万人”第二届全国小学数学第二届全国小学数学 生本课堂教学研讨中的交流生本课堂教学研讨中的交流2朱国荣老师：朱国荣老师：“三角形的认识三角形的认识”给我的启发给我的启发: :“与平行四边形的认识、比较中与平行四边形的认识、比较中”（1 1）引出最基本的多边形）引出最基本的多边形三角形（三角形（“三角三角形是图形之母形是图形之母”）（2 2）三角形的定义）三角形的定义（3 3）三角形各部分的名称）三角形各部分的名称（4 4）三角形的底和高）三角形的底和高（5 5）用字母表示三角形）用字母表示三角形（6 6）三角形的稳定性）三角形的稳定性3（2 2）在教学的各环节中埋下了可以生根、发

2、芽）在教学的各环节中埋下了可以生根、发芽的种子的种子 联系的观点联系的观点4教学难点：画三角形的高教学难点：画三角形的高 特别是对钝角三角形的钝角边上的高的理解存特别是对钝角三角形的钝角边上的高的理解存在诸多疑惑。在诸多疑惑。 学生将学生将“高高”等同于等同于“竖直的线段竖直的线段”理解，未理解，未能真正领会能真正领会“高是顶点到对边垂线段的距离高是顶点到对边垂线段的距离”这一实质。这一实质。 如果在此不能有效领会如果在此不能有效领会“三角形高三角形高”的含义，的含义，进入初中学段后进一步学习钝角三角形形外的进入初中学段后进一步学习钝角三角形形外的高，学生思维上依然会存在较大障碍。高，学生思维

3、上依然会存在较大障碍。 5我的思考我的思考: : “三角形的特性三角形的特性”?”? 三角形的稳定性的数学意义三角形的稳定性的数学意义? ? 与平行四边形的联系点在哪与平行四边形的联系点在哪? ?能如何比较能如何比较? ?6我的思考我的思考: :对本节课的教学目标及相应的教学环节的思考对本节课的教学目标及相应的教学环节的思考比比“通常通常”的对比的对比7本节课通常的教学目标：本节课通常的教学目标：（1 1）通过动手操作和观察比较，使学生认识三）通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形底和高的含角形，知道三角形的特征及三角形底和高的含义，会在三角形内画高，学习用字母表示

4、三角义，会在三角形内画高，学习用字母表示三角形；形；（2 2）通过实验比较，使学生发现三角形的稳定）通过实验比较，使学生发现三角形的稳定性及其在生活中的广泛应用；性及其在生活中的广泛应用；（3 3）让学生积累对空间与图形知识的学习经验）让学生积累对空间与图形知识的学习经验，培养动手操作的技能。，培养动手操作的技能。8 经历三角形的认识过程，体验观察、实经历三角形的认识过程，体验观察、实践操作等学习方法。践操作等学习方法。 加强数学知识与日常生活的联系，激发加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力、创新意识和合作意识。力、创新意识和

5、合作意识。9对学习内容的解读：对学习内容的解读： 学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。，能够从平面图形中分辨出三角形。 本册对三角形认识的教学目标与第一学段本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获获得对简单平面图形的直观经验得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，从定义使学生通过观察、操作、推理等手段，从定义、特征等方面来认识三角形，抽象概括的程度、特征等方面来认识三角形，抽象概括的程度提高了。

6、提高了。10分析课标教材编写的特点分析课标教材编写的特点 与传统教材的比较：与传统教材的比较：（1 1）都在四年级下册（传统教材第六单元）；）都在四年级下册（传统教材第六单元）；（2 2）不同点：）不同点： 九义教材将量角度、垂直与平行、三角形、平九义教材将量角度、垂直与平行、三角形、平行四边形与梯形统编一起。行四边形与梯形统编一起。 课标教材把几个知识点分散，并且为了直观生课标教材把几个知识点分散，并且为了直观生动，引入了大量的生活事例穿插教材中。动，引入了大量的生活事例穿插教材中。11 如增加了如增加了“建筑工地建筑工地”情境图。情境图。 图上楼房建筑框架上图上楼房建筑框架上、脚手架上包含

7、有大、脚手架上包含有大量的三角形，目的是量的三角形，目的是让学生联系生活实际让学生联系生活实际思考并说一说思考并说一说“哪些哪些物体上有三角形？物体上有三角形？”激发学生学习三角形激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生生对三角形及其在生活的作用的思考。活的作用的思考。12 教学三角形稳定教学三角形稳定性内容时，增列性内容时，增列了三幅三角形在了三幅三角形在生活中运用的实生活中运用的实例图，为学生进例图，为学生进行观察思考、实行观察思考、实验解释、探索交验解释、探索交流活动提供现实流活动提供现实素材。素材。 13 注意通过体验、注意通过体验、探索认识三角形探索认

8、识三角形的特征。本课三的特征。本课三角形的特征及定角形的特征及定义，不是直接告义，不是直接告诉学生，而是设诉学生，而是设计适当的活动，计适当的活动，让学生通过实验让学生通过实验、探索、讨论、探索、讨论、交流，获得。交流，获得。 14师生易误解的知识点：三角形的师生易误解的知识点：三角形的稳定性就是拉一拉，不会动。稳定性就是拉一拉，不会动。 三角形的稳定性应该理解为三角形的稳定性应该理解为“只要三角形三条边的长只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定。度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定。”其本质就是其本质就是“边长确定，则大小、形状唯一边长确定，则大小、形状唯一”，

9、更多，更多的表现为确定性。的表现为确定性。 也就是说只要三角形三条边的长度确定了，用这三条也就是说只要三角形三条边的长度确定了，用这三条边围成一个封闭图形的话，无论你怎么围，都只可能边围成一个封闭图形的话，无论你怎么围，都只可能围成一个这样的形状和大小的三角形，除此之外，别围成一个这样的形状和大小的三角形，除此之外，别无可能。无可能。 15我们需要进行比较：我们需要进行比较： 1 1、三角形的概念的建立：、三角形的概念的建立： “与平行四边形的联系、比较中认识三角与平行四边形的联系、比较中认识三角形形” 与通常与通常“归纳综合，经历感性到理性，特归纳综合，经历感性到理性，特殊到一般的过程建立三

10、角形的概念殊到一般的过程建立三角形的概念”2 2、三角形的特性的认识、三角形的特性的认识 两种不同价值取向与教学效果间的差异两种不同价值取向与教学效果间的差异 16牛献礼老师：牛献礼老师：“探索计算中的规律探索计算中的规律” 数学是研究关系、规律的学科。数学是研究关系、规律的学科。 课程标准则把课程标准则把“探索规律探索规律”作为内容结构的一个作为内容结构的一个重要方面，分学段作了以下要求：重要方面，分学段作了以下要求： 第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律；第一学段要求：发现给定的事物中隐含的简单规律； 第二学段要求：探求给定的事物中隐含的规律或变化第二学段要求：探求给定的事物中隐含

11、的规律或变化趋势。趋势。 小学阶段小学阶段: : 寻找渗透于数学法则、公式、性质等知识中的规律，寻找渗透于数学法则、公式、性质等知识中的规律， 单独列出的单独列出的“找规律找规律”内容可分为四类：数的规律、内容可分为四类：数的规律、式的规律、形的规律、数与形结合的规律。式的规律、形的规律、数与形结合的规律。17 大纲指导下的教学重视小学数学知识的积累，强调大纲指导下的教学重视小学数学知识的积累，强调“双基双基”的落实与巩固，对于数量关系和形体特征规律的落实与巩固，对于数量关系和形体特征规律的寻找、探索意识的培养仍处于自生自长的的寻找、探索意识的培养仍处于自生自长的“野生野生”状状态中态中 课程

12、标准则将之作为课程标准则将之作为“数与代数数与代数”中的专门章节予中的专门章节予以单列以单列( (如人教版教材如人教版教材) )。 这样编排无疑对于这样编排无疑对于“实现夯实基础与思维发展的结合实现夯实基础与思维发展的结合”、“改进学生的学习方式改进学生的学习方式”大有裨益。大有裨益。 18 “规律规律”意识意识 规律的得出规律的得出 形成、得到规律的方法形成、得到规律的方法19“规律规律”： “几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的几个分数相加，如果前一个分数是后一个分数的2 2倍倍，求它们的和，只要用第一个分数的，求它们的和，只要用第一个分数的2 2倍减去最后一个倍减去最后一个分数分数

13、”“智慧智慧”： 先出一个猜想，再验证这个猜想，发现这个猜想是错先出一个猜想，再验证这个猜想，发现这个猜想是错误时，我们又提出一个新的，再举例验证；误时，我们又提出一个新的，再举例验证； 把求和转化成了求差；把求和转化成了求差； 借助图形进行研究，最后得出一个规律借助图形进行研究，最后得出一个规律求知欲、兴趣：求知欲、兴趣： 整数、小数里有吗？。整数、小数里有吗？。20“优质人优质人”的标准是什么？的标准是什么？常春藤盟校在评判常春藤盟校在评判“优质人优质人”时，要求所必须具时，要求所必须具有的品质有：有的品质有： 具有清楚的思维、表达、写作能力具有清楚的思维、表达、写作能力 有形成概念和解决

14、问题的能力有形成概念和解决问题的能力 具有独立思考的能力具有独立思考的能力 具有敢于创新和独立工作的能力具有敢于创新和独立工作的能力 具有与人合作的能力具有与人合作的能力 熟悉不同的思维方式熟悉不同的思维方式21一个感觉：一个感觉： 猜测、验证的被动（缺乏内驱力）猜测、验证的被动（缺乏内驱力）思考：思考： 什么情况下学生才会有猜测、探究的欲望？什么情况下学生才会有猜测、探究的欲望？ 设计什么样的数学活动能使学生产生主动探究设计什么样的数学活动能使学生产生主动探究的兴趣和愿望？的兴趣和愿望？22汪培新老师：汪培新老师：“植树问题植树问题”“总长度、间隔、棵数总长度、间隔、棵数” ” 合适的问题与

15、结构化的合适的问题与结构化的活动：活动：“在全长在全长2020米的小路一边植米的小路一边植树树”，大家认为要考虑哪些，大家认为要考虑哪些因素呢？因素呢？（数据改小）（数据改小）为什么同样是为什么同样是2020米，同样是米，同样是5 5米种一棵，怎么种的棵数会米种一棵，怎么种的棵数会不一样呢？（不一样呢？（不同情形不同情形） 能不能把你脑子里所想到的能不能把你脑子里所想到的尽可能地画在草稿纸上。尽可能地画在草稿纸上。（模型表象）模型表象）仔细观察这三种不同的植树仔细观察这三种不同的植树方法，它们哪些地方是一样方法，它们哪些地方是一样的？哪些地方不一样？（的？哪些地方不一样？（模模型抽象）型抽象）

16、23 如果间隔如果间隔2 2米是不是也可以解决呢？（米是不是也可以解决呢？（迁移、类推迁移、类推） 那你们发现两次种树有没有一样的地方呢？（那你们发现两次种树有没有一样的地方呢？（特殊到特殊到一般一般） 生活中究竟在怎样的情况下，我们会分别用到这三种生活中究竟在怎样的情况下，我们会分别用到这三种植树方法呢？（植树方法呢？（应用应用） 生活中还有哪些现象跟我们今天所学的知识也有点相生活中还有哪些现象跟我们今天所学的知识也有点相类似呢？（类似呢？（类推类推） 这里你能找到这里你能找到“树树”和和“间隔间隔”吗？吗？24 引导学生在解决植树问题的分析、思考过程中引导学生在解决植树问题的分析、思考过程

17、中，通过将较大数据改小和尝试运用线段图、实，通过将较大数据改小和尝试运用线段图、实物模型等方法，逐步发现隐含于不同情形中的物模型等方法，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用，感受数学思想方法在解决实际问题中的应用，感受数学思想与方法。思想与方法。 25“生本课堂生本课堂”：1 1、尊重儿童的认知特点和学习心理。、尊重儿童的认知特点和学习心理。2 2、引导学生通过独立思考和探究的方式学习。、引导学生通过独立思考和探究的方式学习。3 3、引导学生运用多种手段如观察、尝试、画图、归纳、类、引导学生运用

18、多种手段如观察、尝试、画图、归纳、类比等发现规律，猜测某些结论，从而发展合情推理的能比等发现规律，猜测某些结论，从而发展合情推理的能力。力。4 4、学生有效经历了感受规律、发现规律的过程，尝试着通、学生有效经历了感受规律、发现规律的过程，尝试着通过数学思考解决和表达的过程。过数学思考解决和表达的过程。5 5、学生的细致入微的观察能力、良好的数感与符号意识、学生的细致入微的观察能力、良好的数感与符号意识、合情推理与初步的演绎能力获得培养。合情推理与初步的演绎能力获得培养。 26“确定位置确定位置” 同一个教学内容同一个教学内容, ,两个不同的教学设计进行不同纬度、两个不同的教学设计进行不同纬度、

19、不同视角，全方位的课堂教学实践的对比研究。不同视角，全方位的课堂教学实践的对比研究。 运用不同的数学教学理念、不同的教学环节预设、不运用不同的数学教学理念、不同的教学环节预设、不同的学习材料选择、不同的学习组织形式、不同的学同的学习材料选择、不同的学习组织形式、不同的学习方式等来组织课堂教学实践的对比。习方式等来组织课堂教学实践的对比。 这种对比或比较基于多元的价值取向，在两个不同的这种对比或比较基于多元的价值取向，在两个不同的课堂教学实践中寻找新的方法，感悟数学教学，在对课堂教学实践中寻找新的方法，感悟数学教学，在对比的过程中提升教师的数学教学水平和理论水平。比的过程中提升教师的数学教学水平

20、和理论水平。27课标对这节课教学的要求课标对这节课教学的要求 能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；）与方格纸上点的对应； 在具体情境，体验利用方格纸确定数对的位置的过程。在具体情境，体验利用方格纸确定数对的位置的过程。28人教版教材关于人教版教材关于“位置与方向位置与方向”的编排共有的编排共有4 4次：次： 一年级下册认识上下、前后、左右，会在具体情境中按一年级下册认识上下、前后、左右，会在具体情境中按行、列确定物体的位置；行、列确定物体的位置； 三年级下册认识东、南、西、北、东南、东北、西南、三年级下册认识东、

21、南、西、北、东南、东北、西南、西北西北8 8个方向，会看简单的路线图；个方向，会看简单的路线图； 四年级下册根据方向和距离两个条件确定物体的位置，四年级下册根据方向和距离两个条件确定物体的位置，根据方向和距离描述简单的路线。根据方向和距离描述简单的路线。 六年级上册是小学阶段最后一次编排六年级上册是小学阶段最后一次编排“位置与方向位置与方向”内容。内容。 29课标教材安排课标教材安排“数对数对”学习的价学习的价值值 本课基于学生之前已有认识基础上的进一本课基于学生之前已有认识基础上的进一步提升，引导学生学会用抽象的数对来表步提升，引导学生学会用抽象的数对来表示物体在平面上的位置，发展学生的抽象

22、示物体在平面上的位置，发展学生的抽象思维能力和空间观念，同时也为学生奠定思维能力和空间观念，同时也为学生奠定第三学段认识平面直角坐标系的基础。第三学段认识平面直角坐标系的基础。30“确定位置确定位置”的教学价值的教学价值 通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符号符号化化”思想，让学生体验数学的简洁美。思想，让学生体验数学的简洁美。 感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学价值和生活中处处有数学的道理，增

23、强数学学习的兴趣。习的兴趣。 数对是坐标几何的雏形，为后期教学奠定基础数对是坐标几何的雏形，为后期教学奠定基础。31林老师：林老师：“学生写自己在教室中的座位学生写自己在教室中的座位” 放在放在”数对数对”学习之后是否合适学习之后是否合适? ? 放在之前的作用放在之前的作用? ?32 人教版教材安排在六上人教版教材安排在六上 北师大版安排在四上北师大版安排在四上 苏教版安排在五下苏教版安排在五下 虽然该内容安排的位置各不相同，但教材呈现虽然该内容安排的位置各不相同，但教材呈现的内容却是大同小异。比如几种教材都不约而的内容却是大同小异。比如几种教材都不约而同地选择了以座位图作为情境引入，同地选择

24、了以座位图作为情境引入， 3334给我们的启示：给我们的启示： 用座位图这样一个学生熟悉的场景来引入新课用座位图这样一个学生熟悉的场景来引入新课，可以自然地生成研究问题，最大限度地调动，可以自然地生成研究问题，最大限度地调动学生的积极性；学生的积极性； ？35 从具体情境中抽象出坐标的过程。从具体情境中抽象出坐标的过程。 学生从自己在教室实际情境中的位置到找到自学生从自己在教室实际情境中的位置到找到自己在全班座位图中的位置，再到找方格图中自己在全班座位图中的位置，再到找方格图中自己的位置，完成了思维由日常生活到抽象空间己的位置，完成了思维由日常生活到抽象空间的发展过程，这一过程背后渗透了平面直

25、角坐的发展过程，这一过程背后渗透了平面直角坐标系的知识，能有效地帮助学生感受坐标意义标系的知识，能有效地帮助学生感受坐标意义。 林老师放在林老师放在”数对数对”学习之后。学习之后。 如果放在这里如果放在这里, ,应结合平面直角坐标系作说明。应结合平面直角坐标系作说明。36施老师的施老师的“确定位置确定位置”：与学生：与学生空间观念发展空间观念发展 “数学是游戏数学是游戏” “数学是规则下的游戏数学是规则下的游戏” “数学是数学是统一规则统一规则下的下的游戏游戏”37培养培养“空间观念空间观念”的几个角度：的几个角度： 一、转化。现实生活与抽象图形之间的转化。一、转化。现实生活与抽象图形之间的转化。 二、制作或是画出来。有了