小数分数百分数和比

1、北流市新圩中心小学北师大北师大六年级六年级数学下册数学下册第第45-47页页的内容的内容乐平第六中学北师大版六年级下册1、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。、剪一张长方形纸条，以它的长度为单位测量周围物体的长度。可以用小数或分数表示可以用小数或分数表示1、分数、小数的产生。、分数、小数的产生。 用一个单位的长度进行度量时，出现用一个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这样可以将量不尽的情形，这样可以将1个单位再平均个单位再平均分成几份，由此产生了分数。如果平均分分成几份，由此产生了分数。如果平均分成成10份，就产生了小数。份，就产生了小数。1.小数的意义 把整数“1”平

2、均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 81002.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作:四十五点四六九3.小数的性质 小数的末尾添上

3、0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.54.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.5.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238.6.小数的分类 (1).按

4、小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)7.小数的大小比较 两个小数，先比较整数部分，整数部分相同的，十分位上数大的那个数大，余类推。如：2.781.98 0.0220.02221.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示

5、平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分

6、母的分数. 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数1 15.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和

7、5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.7.约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.8.8.通分通分通分-把异分母分数化成和原来相等后同分母分数。通分的方法:1.求各分母的最小公倍数；2.把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.(百分号用“%”书写)百分数后面不能带单

8、位名称. 2、用尽可能多的方式解释“ ”的含义。 43用平均分表示用平均分表示用画图表用画图表示示用除法表示用除法表示 还可以用比还可以用比表示表示 3 ：4 1.1.比的意义比的意义两个数相除又叫做这两个数的比。两个数相除又叫做这两个数的比。6 2 = 3前前 项项比比 号号后后 项项比比 值值等等 号号2.2.比的性质比的性质 比的前项和后项都乘以或除以同一比的前项和后项都乘以或除以同一个数个数(0除外除外)，比值不变，比值不变3.3.比例比例 意义意义 表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。6 2 = 3 1比例内项比例外项性质性质 在比例中，两内项之积等于两项之积

9、。在比例中，两内项之积等于两项之积。例：例：62=31中，中，23=61 3、结合具体的例子说一说。结合具体的例子说一说。（1）小数、分数、百分数之间的关系。）小数、分数、百分数之间的关系。 小数：实际上是十进分数。小数：实际上是十进分数。 三三者者可可互互化化如：如：0.25=25% = 5如： = = =1.5 。数位.十位个位.十分位.计数单位.十分之一.小数部分小数部分小数点整数部分整数部分.级级级整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数每两个相邻单位间的进率都是整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。个个万万

10、亿亿百百分分位位千千分分位位万万分分位位百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之之一一百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位十十亿亿位位百百亿亿位位千千亿亿位位亿亿亿亿位位一十十百百千千万万十十万万百百万万千千万万十十亿亿百百亿亿千千亿亿1 1、读一读、读一读。 2004年全国总用水量年全国总用水量5548亿亿米米3，其中生活用水占，其中生活用水占11.7% 工业用水占工业用水占22.2%，农业用水占，农业用水占64.6%，生态用水占，生态用水占1.5%。与。与 2003年比较，全国总用水量增加年比较，全国总用水量增加227亿亿米米3，生活和工业用水比，生活和工业用水比

11、 重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。 从上面的资料中你了解从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？些体会和感想？5548亿亿表示表示2004年全国总用水量是年全国总用水量是5548亿米亿米3。11.7%表示生活用水占总用水量的表示生活用水占总用水量的11.7%。22.2%表示工业用水占总用水量的表示工业用水占总用水量的22.2%。64.6%表示农业用水占总用水量的表示农业用水占总用水量的64.6%。1.5%表示生态用水占总用水量的表示生态用水占总用水量的1.5%。227亿亿表示表示2004年比年比2003年全国总用水量多出年全国总用水量多出227亿米亿米3。节约用水，节约用水，保护环境。保护环境。6. 6. 比、除法、分数的比较比、除法、分数的比较类型类型式子式子结果结果性质性质特征特征比比前项比号后项比值比值不变的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。比表示两个量的倍数关系除法除法被除数除号除数商商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。除法是一种运算分数分数分子分数线分母分数值分数值不变的性质：分数和分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分